- أدخل "n" (إجمالي العناصر) و"r" (عدد التحديد).
- حدد "السماح بالتحديد الصفري" إذا لزم الأمر.
- انقر فوق "حساب" لحساب النتيجة.
- عرض النتيجة وتفاصيل الحساب أدناه.
- استخدم "سجل العمليات الحسابية" لتتبع الحسابات السابقة.
- انقر فوق "مسح" لإعادة تعيين المدخلات والنتائج.
- انقر فوق "نسخ النتيجة" لنسخ النتيجة إلى الحافظة.
تاريخ الحساب
| عملية حسابية | نتيجة |
|---|
إن عملية الجمع مع حاسبة الاستبدال هي أداة تساعدك على حساب عدد المجموعات الممكنة التي يمكن الحصول عليها عن طريق أخذ مجموعة فرعية من العناصر من مجموعة أكبر. هذه الآلة الحاسبة مفيدة عندما تحتاج إلى اختيار عينة من عناصر r من مجموعة من الكائنات المميزة n حيث لا يهم الترتيب ويسمح بالاستبدال.
المفاهيم
تركيبات
عدد الطرق لاختيار عينة من عناصر r من مجموعة n من الكائنات المميزة حيث لا يهم الترتيب ولا يُسمح بالاستبدالات يسمى مجموعة. صيغة حساب عدد المجموعات هي:
ج(ن،ص) = ن! / (ص! * (ر)!)
مجموعات مع الاستبدال
عدد الطرق لاختيار عينة من عناصر r من مجموعة n من الكائنات المميزة حيث لا يهم الترتيب ويسمح بالاستبدالات يسمى مجموعة مع الاستبدال. صيغة حساب عدد المجموعات مع الاستبدال هي:
كر(ن,ص) = (ن + ص – 1)! / (ص! * (ن - ١)!)
مضروب
مضروب العدد الصحيح غير السالب n، الذي يُشار إليه بـ n!، هو حاصل ضرب جميع الأعداد الصحيحة الموجبة الأصغر من أو تساوي n. على سبيل المثال 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
الصيغ
صيغة حساب عدد المجموعات مع الاستبدال هي:
كر(ن,ص) = (ن + ص – 1)! / (ص! * (ن - ١)!)
الفوائد
تتمتع عملية الدمج مع الآلة الحاسبة البديلة بالعديد من الفوائد، بما في ذلك:
- إنه يوفر الوقت عن طريق الحساب السريع لعدد المجموعات الممكنة.
- فهو يلغي الحاجة إلى الحسابات اليدوية، والتي يمكن أن تكون عرضة للأخطاء.
- يوفر نتائج دقيقة في كل مرة.
حقائق مثيرة للاهتمام
- تُعرف الآلة الحاسبة المدمجة مع الاستبدال أيضًا باسم الآلة الحاسبة متعددة الاختيارات.
- يمكن استخدام الآلة الحاسبة في مجالات متعددة، بما في ذلك الرياضيات والإحصاء وعلوم الكمبيوتر.
- يتم استخدام مفهوم المجموعات مع الاستبدال في نظرية الاحتمالات والتوافقيات.
استخدم حالات
يمكن استخدام الجمع مع حاسبة الاستبدال في سيناريوهات مختلفة، بما في ذلك:
- في نظرية الاحتمالات، يمكن استخدامه لحساب احتمال وقوع حدث عندما تكون هناك نتائج متعددة.
- في علوم الكمبيوتر، يمكن استخدامه لإنشاء جميع المجموعات الممكنة من الأحرف في كلمة المرور.
- في الإحصاء، يمكن استخدامه لحساب عدد الطرق التي يمكن من خلالها سحب العينة من المجتمع.
فيما يلي بعض المراجع التي توفر مزيدًا من المعلومات حول التركيبات والمعاملات ذات الحدين:
- كينيث روزن: الرياضيات المنفصلة وتطبيقاتها، الطبعة الثامنة، تعليم ماكجرو هيل، 8
- سوزان إس إيب: الرياضيات المنفصلة مع التطبيقات، الإصدار الخامس، Cengage Learning، 5
- توماس إتش. كورمين، تشارلز إي. ليسرسون، رونالد إل. ريفست، وكليفورد ستاين: مقدمة للخوارزميات، الطبعة الثالثة، مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، 3
لقد بذلت الكثير من الجهد في كتابة منشور المدونة هذا لتقديم قيمة لك. سيكون مفيدًا جدًا بالنسبة لي ، إذا كنت تفكر في مشاركته على وسائل التواصل الاجتماعي أو مع أصدقائك / عائلتك. المشاركة هي ♥ ️
