الزاوية التكميلية مقابل الزاوية التكميلية: الفرق والمقارنة

خطان نصفيان ، يُعرفان أيضًا باسم الأشعة ، يلتقيان عند نقطة مشتركة يخلقان مسافة بينهما. يمكن استخدام زاوية لقياس هذه المساحة بالقرب من نقطة النهاية.

توصف الزوايا بأنها ذات أذرع وأرجل ، بينما يوصف رأسها بأنه نقطة النهاية. يتم استخدام كل من القياسات والدرجات الراديان لوصف الزوايا.

الزوايا هي مفهوم مهم يمكن استخدامه بعدة طرق مختلفة في كل من الرياضيات والفيزياء. الزوايا التكميلية والتكميلية هما المصطلحان المستخدمان على نطاق واسع.

يمكن أن يساعد الفهم العميق لما تعنيه هذه المصطلحات الفرد في حل العديد من المشكلات.

الوجبات السريعة الرئيسية

1. مجموع الزوايا المكملة 90 درجة ، والزوايا المكملة مجموعها 180 درجة.
2. تُستخدم الزوايا التكميلية في المثلثات القائمة، بينما تظهر الزوايا التكميلية بشكل متكرر في أزواج خطية.
3. يمكن أن تكون الزاويتان مكملتين أو مكملتين ، ولكن ليس في نفس الوقت ، لأنهما يمثلان علاقات زاوية مختلفة.

الزاوية التكميلية مقابل الزاوية التكميلية

الزاوية المكملة تتكون من زاويتين يكمل كل منهما الآخر. يشكلان معًا زاوية قائمة بحيث يكون مجموع زواياهما 90 درجة. الزاوية التكميلية تتكون من زاويتين تكملان بعضهما البعض. يشكلان معًا زاوية خطية يكون مجموع زواياهما 180 درجة.

تتشكل الزوايا التكميلية عندما يكون مجموع الزوايا 90 درجة بالضبط. تتشكل الزاوية القائمة عندما تكون زاويتان متكاملتان متجاورتان.

على سبيل المثال ، يمكن اعتبار زاويتين قياسهما 65 درجة و 25 درجة على التوالي مكملتين لأن مجموعهما يساوي 90 درجة بالضبط.

عندما يكون مجموع الزاويتين 180 درجة بالضبط ، يطلق عليهما الزوايا التكميلية. تتشكل الزوايا المستقيمة من خلال ضم الزوايا التكميلية معًا.

على سبيل المثال ، إذا كانت قياس زاويتين 110 درجة و 70 درجة على التوالي ، فيمكن اعتبارهما زاويتين مكملتين لأن مجموعهما يساوي 180 درجة.

جدول المقارنة

معلمات المقارنة	زاوية التكميلية	زاوية التكميلية
مجموع الزوايا بالدرجات	مجموع الزاويتين المشمولتين هو 90 درجة.	مجموع الزاويتين المشمولتين هو 180 درجة.
مجموع الزوايا في π	مجموع الزاويتين المشمولتين هو / 2.	مجموع الزاويتين المشمولين هو π.
وصف الزوايا	كلتا الزاويتين المعنيتين حادة ، أي أنها أقل من 90 درجة.	إحدى الزاويتين حادة والأخرى منفرجة ، أي أن إحداهما أقل من 90 درجة والأخرى أكثر من 90 درجة.
زوايا متساوية	إذا تساوت الزاويتان التكميليتان ، فإنهما تساويان 45 درجة لكل منهما.	إذا تساوت الزاويتان التكميليتان ، فإنهما تساوي 90 درجة لكل منهما.
قاعدة الزوايا	قاعدة الزوايا المكملة تصنع زاوية قائمة.	قاعدة الزوايا المكملة تشكل خطاً مستقيماً.

ما هي الزاوية المكملة؟

عندما يكون مجموع زاويتين 90 درجة ، تسمى الزاويتان بالزوايا التكميلية. إذا كان مجموع أي زوج من الزوايا أقل بدرجة من 90 درجة ، لنقل 89 درجة أو 90 درجة ، فلا يمكن تحديدها كزوايا مكملة.

يجب أن يكون مجموع زاويتين متكاملتين 90 درجة بالضبط. من حيث π ، يجب أن يكون مجموع زاويتين متكاملتين / 2.

لذلك، على سبيل المثال، ∠ACD = 70° و∠BCD = 20° يمكن تسميتهما بزوج من الزوايا المتكاملة حيث أن مجموعهما (70° + 20°) يساوي 90° تمامًا.

تُعرف الزوايا الأقل من 90 درجة بالزوايا الحادة. نظرًا لأن الزوايا لا يمكن أن تكون سالبة ، فإن كلتا الزاويتين المتضمنتين في الزاوية التكميلية حادة.

إذا تم تقسيم الزاوية المكملة إلى قسمين متساويين ، نحصل على زاويتين قياس كل منهما 45 درجة. وبالتالي لا يمكن أن تتساوى زاويتان متكاملتان إلا إذا كان قياسهما 45 درجة.

إذا تم وضع زاويتين متكاملتين بجوار بعضهما البعض ، فإن قاعدة كلتا الزاويتين ستشكل زاوية قائمة.

ما هي الزاوية التكميلية؟

عندما يكون مجموع زاويتين 180 درجة ، فإن الزوايا تسمى الزوايا التكميلية. إذا كان مجموع أي زوج من الزوايا أقل من 180 درجة ، على سبيل المثال 179 درجة أو 181 درجة ، فلا يمكن تحديدها كزوايا تكميلية.

يجب أن يكون مجموع الزاويتين التكميليتين 180 درجة بالضبط. من حيث π ، يجب أن يكون مجموع الزاويتين التكميليتين π.

لذلك ، على سبيل المثال ، يمكن تسمية ∠ACD = 120 درجة و BCD = 60 درجة بزوج من الزوايا التكميلية حيث أن مجموعهما (120 درجة + 60 درجة) يكون 180 درجة بالضبط.

تُعرف الزوايا الأقل من 180 درجة ولكن التي تزيد عن 90 درجة بالزوايا المنفرجة. وبالتالي ، من بين الزاويتين المعنيتين ، يجب أن تكون إحدى الزاويتين حادة ، بينما يجب أن تكون الزوايا الأخرى منفرجة.

أي أن أحدهما يجب أن يكون أقل من 90 درجة والآخر يجب أن يكون أكثر من 90 درجة. إذا تم تقسيم الزاوية المكملة إلى قسمين متساويين ، نحصل على زاويتين قياس كل منهما 90 درجة.

وبالتالي لا يمكن أن تتساوى زاويتان مكملتان إلا إذا كان قياسهما 90 درجة. إذا تم وضع زاويتين مكملتين بجوار بعضهما البعض ، فإن قاعدة كلتا الزاويتين ستكون خطًا مستقيمًا.

الاختلافات الرئيسية بين الزاوية التكميلية والزاوية التكميلية

1. عند إضافة زاويتين متكاملتين معًا ، يكون المجموع 90 درجة ، ولكن عند إضافة زاويتين إضافيتين معًا ، يكون المجموع 180 درجة.
2. مجموع زاويتين متكاملتين هو / 2 ، لكن مجموع الزاويتين التكميليتين هو π.
3. الزوايا المكملة كلاهما زاويتان حادتان ، أي كلاهما أقل من 90 درجة ، بينما الزوايا المكملة لها زاوية حادة وواحدة منفرجة ، أي أن إحداهما أقل من 90 درجة والأخرى أكثر من 90 درجة. 
4. إذا تساوت الزاويتان التكميليتان ، فإنهما تساويان 45 درجة لكل منهما ، بينما إذا تساوت الزاويتان التكميليتان ، فإنهما تساويان 90 درجة.
5. تشكل قاعدة الزاوية المكملة زاوية قائمة ، بينما تشكل قاعدة الزاوية المكملة خطًا مستقيمًا. 

مراجع حسابات

1. https://www.igi-global.com/chapter/how-gaming-and-formative-assessment-contribute-to-learning-supplementary-and-complementary-angles/294960
2. https://www.researchgate.net/profile/Leonor-Santos/publication/357205282_How_Gaming_and_Formative_Assessment_Contribute_to_Learning_Supplementary_and_Complementary_Angles/links/61c1a980c99c4b37eb1191c7/How-Gaming-and-Formative-Assessment-Contribute-to-Learning-Supplementary-and-Complementary-Angles.pdf