مثلث متساوي الأضلاع مقابل مثلث متساوي الساقين: الفرق والمقارنة

الرياضيات هي جانب واسع لفهمه. في إطار الرياضيات ، يعتبر المثلث مفهومًا معروفًا وسهل التعلم من أجل ممارسة مهنة في مجال البناء وتعلم كيفية حساب قياس الجبال.

المثلث متساوي الأضلاع والمثلث متساوي الساقين نوعان من المثلثات التي لها تطبيقات مميزة في الحياة الواقعية. يتم تدريس هذه الموضوعات للأطفال في المرحلة الثانوية.

الوجبات السريعة الرئيسية

1. المثلثات متساوية الأضلاع لها ثلاثة أضلاع وزوايا متساوية ، بينما المثلثات متساوية الساقين لها ضلعان وزاويتان متساويتان.
2. قياس الزوايا الداخلية لمثلث متساوي الأضلاع 60 درجة لكل منهما ، بينما تعتمد زوايا المثلث متساوي الساقين على طول الأضلاع.
3. المثلثات المتساوية الأضلاع هي نوع معين من المثلثات متساوي الساقين ، لأنها تفي بمتطلبات وجود ضلعين متساويين على الأقل.

مثلث متساوي الأضلاع مقابل مثلث متساوي الساقين

المثلث المتساوي الأضلاع هو نوع من المثلثات تكون فيه الأضلاع الثلاثة متساوية الطول ، والزوايا الثلاث جميعها متساوية في القياس ، أي 60 درجة. المثلث المتساوي الساقين هو نوع من المثلث له ضلعان متساويان في الطول وزاويتان متساويتان في القياس. الضلع الثالث ، المسمى القاعدة ، له طول مختلف.

جميع جوانب المثلث متساوي الأضلاع متساوية في الطول ، ويقع في وضع متساوي الزوايا. يجب أن تكون كل زاوية في مثلث متساوي الأضلاع 60 درجة.

المثلثات متساوية الأضلاع ضرورية لبناء إشارات المرور على الطرق السريعة. علاوة على ذلك ، تتوفر التورتيلا المثلثة الصالحة للأكل أيضًا بأشكال متساوية الأضلاع.

جلب عالم الرياضيات إقليدس مفهوم المثلث متساوي الساقين. هذا النوع من المثلثات له ضلعان لهما نفس الطول وضلع واحد بطول مختلف.

تُعرف جوانب المثلث المتشابهة بالأرجل. ومع ذلك ، يُعرف غير المشابه بالقاعدة.

شريحة البيتزا الإيطالية تقدم على شكل مثلث متساوي الساقين.

جدول المقارنة

معلمات المقارنة	مثلث متساوي الاضلاع	مثلث متساوي الساقين
تعريف	يمكن وصف المثلث متساوي الأضلاع بأنه مثلث بنفس حجم الأضلاع.	يحتوي المثلث متساوي الساقين على ضلعين متشابهين في الطول وضلع واحد غير متماثل.
زاوية	يتكون المثلث المتساوي الأضلاع بزاوية 60 درجة.	يحتوي المثلث المتساوي الساقين على مثلثين متشابهين وزاوية واحدة غير متشابهة.
محيط	صيغة محيط المثلث متساوي الأضلاع هي ثلاثة أضعاف قياس الأضلاع.	محيط المثلث متساوي الساقين يساوي ضعف طول الأضلاع + القاعدة.
المساحة	صيغة حساب مساحة المثلث متساوي الأضلاع هي 3 جوانب2/ 4.	صيغة حساب مساحة المثلث متساوي الساقين هي حاصل ضرب القاعدة والارتفاع مقسومًا على 2.
التطبيق	إشارات المرور والرقاق الصالحة للأكل هي مثلثات متساوية الأضلاع.	يتم قطع شريحة البيتزا على شكل مثلث متساوي الساقين.

ما هو المثلث المتساوي الأضلاع؟

منذ القرن السابع عشر ، كان شكل المثلث معروفًا ، وسمي على اسم عالم رياضيات فرنسي. في وقت لاحق ، تم تقسيم المثلثات إلى ثلاثة أجزاء ؛ مثلث Scalene ، مثلث متساوي الساقين ، ومثلث متساوي الأضلاع.

يتكون المثلث المتساوي الأضلاع من كلمتين: Equi وتعني متساوي ، وحيوي ، أي الأضلاع. نتيجة لذلك ، المثلث متساوي الأضلاع هو واحد من جميع الأضلاع متساوية.

بما أن المجموع الكلي لزوايا المثلث متساوي الأضلاع يساوي 180 درجة ، فإن كل زاوية في المثلث تساوي 60 درجة.

علاوة على ذلك ، عندما نرسم عموديًا من جانب إلى الزاوية المقابلة ، فإنه يقسم المثلث إلى نصفين. تنقسم الزاوية أيضًا إلى نصفين وتصبح 30 درجة لكل منهما.

المتوسطات في المثلث متساوي الأضلاع هي نفسها أيضًا.

على سبيل المثال ، ABC مثلث متساوي الأضلاع. إذن ، AB = BC = CA.

مساحة المثلث متساوي الأضلاع هي √3a2 / 4.

دع AB = BC = CA = 8 سم = أ ،

إذن ، مساحة المثلث متساوي الأضلاع ABC = 16√3

صيغة محيط المثلث متساوي الأضلاع = 3 أ

إذن ، محيط المثلث المتساوي الأضلاع ABC = 3 x 8 = 24

معادلة ارتفاع مثلث متساوي الأضلاع = √3a / 2

إذن ، ارتفاع المثلث متساوي الأضلاع ABC = 4√3

بعد رسم الخط العمودي من BC إلى الزاوية A ،

ستنقسم المساحة إلى النصف وستصبح = منطقة / 2 = 8√3

ما هو مثلث متساوي الساقين؟

المثلث متساوي الساقين هو أيضًا أحد أنواع المضلعات الثلاثة التي تسمى المثلث. المثلث متساوي الساقين هو عندما يكون ضلعا ضلعين متساويين ، وضلع واحد مختلف عن الآخر.

نفس الأضلاع هي أرجل مثلث ، والضلع غير المتماثل هو قاعدة لمثلث متساوي الساقين.

المثلث الذهبي الذي تكون زواياه متناسبة (1: 1: 3) هو مثال لمثلث متساوي الساقين. يُعرف المثلث الذهبي أيضًا بالمثلث السامي.

شريحة البيتزا متاحة أيضًا على شكل مثلث متساوي الساقين.

خلق المصريون والبابليون في العصور القديمة مثل هذه المثلثات. تشكل أقواس المباني والجملونات مثلث متساوي الساقين.

مجموع المثلث متساوي الساقين هو أيضًا 180 درجة. علاوة على ذلك ، فإن الزوايا المتقابلة من نفس الأضلاع متساوية أيضًا.

على سبيل المثال ، ABC مثلث.

عندما يكون AB = AC ، فإن الزاوية B والزاوية C متساويتان.

إذن ، يمكن أن يكون مجموع المثلث متساوي الساقين ∠A + ∠B + C = 180

∠A +2 (∠B) = 180

معادلة مساحة المثلث متساوي الساقين = 1/2 × ب × ح

ع = عمودي المثلث = 4

الجانب = 4

القاعدة = 3

لذا المساحة = 6

المعلمة = 2 (جوانب) + القاعدة = 2 (4) + 3 = 11

الاختلافات الرئيسية بين المثلث متساوي الأضلاع والمثلث متساوي الساقين

1. يعني المثلث المتساوي الأضلاع أن جميع جوانب المثلث متساوية في الطول. من ناحية أخرى ، يعني المثلث متساوي الساقين أن اثنين من الجانبين متماثلان والثالث مختلف.
2. يتكون المثلث متساوي الأضلاع من جميع زواياه عند 60 درجة. على العكس من ذلك ، فإن المثلث متساوي الساقين له زاويتان متشابهتان فقط.
3. تصنع إشارات المرور والتورتيلا بمفهوم المثلث متساوي الأضلاع. على الجانب الآخر ، يوجد مفهوم المثلث متساوي الساقين في المثلث الذهبي.
4. لا يمكن تسمية مثلث قائم الزاوية بمثلث متساوي الأضلاع. عندما يكون قياس زاويتين 45 درجة والثالث 90 درجة ، فإن هذا المثلث متساوي الساقين هو أيضًا مثلث قائم الزاوية.
5. صيغة حساب مساحة مثلث متساوي الأضلاع هي √3 جوانب 2/4. على العكس من ذلك ، فهو نصف ناتج ارتفاع القاعدة X في حالة المثلث متساوي الساقين.

مراجع حسابات

1. https://www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/0025570X.1997.11996515
2. https://forumgeom.fau.edu/FG2016volume16/FG201632.ps