الأحداث الحصرية المتبادلة مقابل الأحداث المستقلة: الفرق والمقارنة

تحدث الأحداث نتيجة لتجارب تسمى عشوائية أو غير متساوية.

أثناء إجراء تجربة ، يتم الاحتفاظ دائمًا بعلامات تبويب للأحداث من خلال دالة الاحتمال الرياضية.

في تجربة ما ، يتم قياس احتمالات العديد من الأحداث ، مثل الاستبعاد المتبادل أو المستقل أو التابع أو البسيط أو المركب.

الوجبات السريعة الرئيسية

1. لا يمكن أن تتزامن الأحداث الحصرية بشكل متبادل ، بينما لا تؤثر الأحداث المستقلة على احتمالات بعضها البعض.
2. في الأحداث المتنافية ، يعني وقوع حدث واحد أن الحدث الآخر لا يمكن أن يحدث ؛ يمكن أن تحدث الأحداث المستقلة في وقت واحد.
3. احتمال حدوث كلا الحدثين المتنافيين هو 0 ، في حين أن احتمال حدوث كلا الحدثين المستقلين هو نتاج احتمالاتهما.

الأحداث الحصرية المتبادلة مقابل الأحداث المستقلة

لا يمكن أن تحدث الأحداث المتنافية في نفس الوقت ، مما يعني أنه في حالة حدوث حدث واحد ، لا يمكن أن يقع الحدث الآخر. الأحداث المستقلة هي تلك التي لا يكون لوقوع حدث فيها أي تأثير على احتمالية وقوع الحدث الآخر.

بشكل متبادل ، كما يوحي الاسم ، يعطي نوع حدث حيث لا يمكن أن يكون الحدث الذي يقع أكثر من حدث في لحظة ممكنة معينة.

وهذا يعني أن الأحداث التي تحدث كلها فردية وفريدة من نوعها في جميع الأوقات، ولا يمكن توقع تكرارها.

بالنظر إلى حد زمني معين وضمن ذلك ، لا يمكن أن يكون هناك أكثر من تجربة واحدة تحدث ، مما يؤدي إلى حدث حصري متبادل.

الأحداث المستقلة هي ما يقصده الناس عادةً عند الإشارة إلى أي حدث.

في هذا النوع من الاحتمالات ، يمكن أن يقع أكثر من حدث واحد أو حتى أكثر من أي عدد من الأحداث دون التأثير على حدث آخر قد يكون قد حدث في نفس وقت الحدث المشار إليه.

لا توجد حدود لعدد التكرارات التي قد تحدث معًا في حدث تجريبي واحد.

جدول المقارنة

معلمات المقارنة	احداث حصرية متبادلة	أحداث مستقلة
هل يؤثر حدث واحد على آخر في نفس البيئة؟	نعم	لا
المعادلة	الفوسفور (أ و ب) = 0	الفوسفور (أ و ب) = ف (أ) ف (ب)
طبيعة مخطط فين	الدوائر لا تتداخل	تتداخل الدوائر
حوادث متزامنة	لا	نعم
أسماء أخرى	العديد مثل الأحداث المنفصلة ، إلخ	ليس كثيرا

ما هو الحدث الحصري المتبادل؟

تسمى الأحداث المتنافية بالأحداث المنفصلة.

يعني دائمًا حدوث فردي لا يرافقه أي حدث آخر في نفس الوقت.

الحدث الذي يحدث خلال فترة محددة ليس لديه فرصة للتأثير على حدث آخر معه.

هذا لأن مثل هذا الحدث هو دائمًا حدث واحد. لا يوجد حدثان يحدثان معًا.

لكن هذا الحدث ، بالتأكيد ، يؤثر على المحيط التجريبي حول نفسه.

هذا يعني من الناحية الفنية أنه لا يوجد حدوث تجريبي يحدث في وقت واحد.

إنه يتحدى بعض القوانين التي قد يراها الناس على أنها حس عام.

في بعض السيناريوهات ، قد يبدو الحدث المتنافي مستحيلًا لأن هذه الأحداث يجب أن تحدث معًا في وقت واحد.

من النادر أن يتم تصنيف حدث ما تحت احتمالية استبعاد أحدهما الآخر.

المثال الأكثر شيوعًا لمثل هذا الحدث هو رمي العملات المعدنية.

خلال رمية واحدة ، من المرجح أن تكون القرعة إما رأسًا أو ذيلًا.

لا يمكن أبدًا أن ينتج عن رمية واحدة كلا من الرأس أو الذيل. بالطبع ، يمكن للعملة دائمًا أن تهبط عموديًا دون أن تسقط على جانب واحد.

لكن مثل هذه الحالات نادرة ، ويتم تصنيف تلك الأحداث إلى عامل احتمالي مختلف.

يوضح هذا بوضوح أن وقوع حدث فردي يجعل حدوث حدث آخر في نفس الفترة مستحيلًا.

في الأحداث المتنافية ، تكون جميع الأحداث فريدة وتتحكم في نفسها.

لا يمكن أن تمارس عنصر تحكم على حدث آخر.

ما هو الحدث المستقل؟

كما يوحي الاسم ، لا يتحمل الحدث الفردي أي مسؤولية عن نمط حدث آخر يحدث حوله.

يمكن أن يحدث حدثان تجريبيان أو أكثر معًا ، لكنهما لا يؤثران على بعضهما البعض في حدث مستقل.

هذا الاحتمال هو أكثر أنواع الأحداث شيوعًا من حولنا ، حيث تحدث معظم الأحداث البيئية بغض النظر عن أخرى.

لا تؤثر الأحداث المستقلة على محيطهم للتغيير لاستيعاب الحدث.

كما لا يملك المستقل أي تأثير على الأحداث الأخرى التي تحدث في نفس بيئته.

سيكون من المستحيل حدوث هذا التأثير لأن جميع الأحداث في احتمال حدوث حدث مستقل منفصلة بشكل طبيعي عن بعضها البعض.

أسهل مثال على حدث مستقل هو رمي عملتين في نفس الوقت بجانب بعضهما البعض.

احتمال ظهور الرأس وذيول كل منهما هو اثنان ، في حين أن احتمال واحد لكل منهما هو نفسه أيضًا.

يوضح هذا بوضوح أن رمية عملة واحدة لا تعيق احتمالية حدوث رمية للعملة في نفس الوقت بجانبها.

أي حدث يحدث بشكل مستقل له اليد العليا للسماح لجميع الأحداث الأخرى التي تحدث حوله بشكل مستقل أيضًا.

هذه الميزة الإضافية هي أيضًا السبب في أن معظم عوامل الاحتمال من حولنا مستقلة أيضًا.

إذا كان في كيس مليء بالكرات الملونة والتقط شخصان كرة لكل منهما ، فيمكن إما اختيار نفس الألوان أو ألوان مختلفة.

هذا كله هو احتمال رياضي رائع يظهر التأثيرات النسبية للأحداث.

الاختلافات الرئيسية بين الأحداث الحصرية والمستقلة بشكل متبادل

1. بينما تؤثر الأحداث المتنافية على حدوث أي حدث آخر إذا حدث في نفس البيئة ، فإن الأحداث المستقلة ليس لها مثل هذا التأثير.
2. يمكن أن تحدث الأحداث المستقلة في وقت واحد ، في حين أن الأحداث المتنافية لا يمكن أن تحدث في وقت واحد.
3. في مخطط Venn ، تتداخل الدوائر مع الأحداث المستقلة ، بينما لا تتداخل في الأحداث المتعارضة.
4. في حين أن الصيغة الرياضية للأحداث المتنافية تساوي الصفر ، فإن ذلك إذا كانت الأحداث المستقلة ليست كذلك وتكون دائمًا في احتمالية لحدثين.
5. لا تحدث الأحداث الحصرية المتبادلة في وقت واحد أثناء حدوث الأحداث المستقلة.

مراجع حسابات

1. https://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/icots2/Kelly.Zwiers.pdf
2. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00031305.1987.10475443