RMS مقابل المتوسط: الفرق والمقارنة

تستخدم الرياضيات مصطلحات جذر متوسط ​​مربع (RMS) ومتوسط ​​لتحديد الطابع العام لمجموعة من الأرقام.

الوجبات السريعة الرئيسية

1. يمثل RMS (Root Mean Square) الجذر التربيعي لمتوسط ​​القيم التربيعية في مجموعة البيانات.
2. المتوسط ​​، أو المتوسط ​​، هو مجموع القيم في مجموعة البيانات مقسومًا على عدد القيم.
3. RMS مفيد لتحليل الكميات المتغيرة ، بينما المتوسط ​​أكثر ملاءمة للكميات الثابتة أو الخطية.

RMS مقابل المتوسط

في الرياضيات، يحسب جذر متوسط ​​التربيع (RMS) الجذر التربيعي لمتوسط ​​قيمة مربعات مجموعة من الأرقام. يساعد RMS في تحديد القيمة الفعالة لشكل موجة التيار المتردد. يشير المتوسط ​​إلى القيمة المتوسطة لمجموعة من الأرقام. ويتم حسابها بقسمة مجموع كل القيم على عدد القيم الموجودة.

الجذر التربيعي هو مصطلح رياضي يمثل الجذر التربيعي للمربع المتوسط. يُعرف مربع الوسائل الحسابية لمربعات مجموعة القيم بالمربع المتوسط.

إنها طريقة لتمثيل عدد كبير من الأرقام برقم واحد. يتم تمثيل كل رقم في مجموعة البيانات برقم واحد.

جدول المقارنة

معلمات المقارنة	RMS	متوسط
المعروف أيضا باسم	القيمة الفعالة	قيمة متوسط
صيغة الموجة الجيبية	VRMS = الخامسPK/ √2	VAV = 0
صيغة الموجة الكاملة المصححة	VRMS = الخامسPK/ √2	VAV = 0.637 VPK
صيغة نصف الموجة المصححة	VRMS = الخامسPK/2	VAV = 0.318 VPK
درجة الاستخدام	معظمها في المجالات الرياضية	معظمها في مجالات الفيزياء الكهربائية

يشير PK إلى قيمة الذروة.

ما هو RMS؟

إذا كانت الوظيفة لها قيمة متغيرة باستمرار ، يتم تعريف RMS على أنها تكامل لمربعات القيم الآنية المربعة طوال الدورة.

إذا كان التقدير لا يتناسب مع البيانات جيدًا ، فسيكون له انحراف جذر متوسط ​​مربع كبير (RMSD).

يمكن أيضًا تعريف جهد RMS على أنه تكامل لمربعات القيم اللحظية أثناء دورة للجهد المتقلب باستمرار.

إذا كانت الوظيفة الدورية لها فترة ، فإن RMS الخاص بها يساوي RMS للفترة الأولى. باستخدام قيمة RMS لنمط مكون من ملاحظات متباعدة بشكل متساوٍ ، يمكننا تقريب قيمة RMS لخاصية أو إشارة بدون توقف.

ما هو المتوسط؟

مجموع كل الأرقام في مجموعة مقسومًا على العدد الإجمالي للأرقام في المجموعة هو المتوسط ​​الحسابي أو متوسط.

لتحديد متوسط ​​عمر الفصل ، يجمع المعلمون أعمار التلاميذ ويقيمونها في المتوسط.

ينتج عن حساب متوسط ​​كل هذه القيم رقمًا واحدًا يمكن استخدامه لتمثيل كل شيء.

نتيجة لذلك ، هناك العديد من التعريفات الرياضية المختلفة للمتوسط ​​، بما في ذلك الحساب ، والهندسة ، والتناسق ، والمرجح.

الاختلافات الرئيسية بين RMS والمتوسط

1. من ناحية أخرى، يمكن التعبير عن المتوسط ​​بطرق متنوعة، بما في ذلك المتوسط ​​الحسابي، أو الوسيط، أو المنوال.
2. يعتبر RMS أمرًا بالغ الأهمية في الهندسة الكهربائية وعلوم الإشارة، على الرغم من أن المتوسط ​​شائع في الإحصاء.

مراجع حسابات

1. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/1166333/
2. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1365-2478.1974.tb00099.x