يعد المتوسط البسيط والمتوسط المرجح من أكبر الإحصائيات وأكثرها استخدامًا في العالم. كل من المتوسطات والمرجحة لها فوائد ومضايقات، فضلا عن تطبيقات محددة.
الوجبات السريعة الرئيسية
- المتوسطات البسيطة تحسب مجموع كل القيم مقسومًا على عدد القيم ، وتعامل كل قيمة على قدم المساواة.
- تحدد المتوسطات الموزونة أوزانًا مختلفة للقيم ، مما يعكس أهميتها النسبية.
- توفر المتوسطات الموزونة تمثيلاً أكثر دقة في المواقف التي يكون فيها للقيم أهمية متفاوتة.
المتوسط البسيط مقابل المتوسط المرجح
المتوسط البسيط هو مجموع مجموعة من الأرقام مقسومًا على إجمالي عدد الأرقام في المجموعة. فهو يتعامل مع جميع الأرقام بالتساوي ويعطيها نفس الوزن في حساب المتوسط. المتوسط المرجح هو الذي يأخذ في الاعتبار القيم وأهميتها أو وزنها.
يتم حساب مجموعة المتوسطات البسيطة للملاحظات عن طريق ضرب إجمالي الملاحظات الفردية بعدد الملاحظات في المجموعة.
ومن ناحية أخرى، فإن المتوسط البسيط لديه مجموعة واسعة من التطبيقات، ويتم حسابه دائما بمساعدة المتوسطات التكميلية، مثل المتوسطات المرجحة أو المتوسطات المتحركة البسيطة، بسبب عدم قدرته على التأثر بالقيم المتطرفة.
جدول المقارنة
| معلمات المقارنة | متوسط بسيط | متوسط الوزن |
|---|---|---|
| التعريف الأساسي | يتم حساب المتوسط البسيط الذي يجمع جميع ملاحظات العينة ويقسمها على عدد المشاهدات في العينة. | المتوسط المرجح هو نوع من المتوسط حيث يتم ترجيح كل ملاحظة في جمع البيانات قبل دمجها لإنتاج تقييم واحد مكتمل. |
| المعادلة | المتوسط = ∑ (x) / n | المتوسط المرجح = ∑ (xiwi) / ∑wi |
| الشروط | سيعمل هذا المتوسط فقط لأن جميع البيانات موزونة بالتساوي. | يتم تخصيص تردد أو وزن محدد لكل ملاحظة في المتوسط المرجح. |
| حالة الاستخدام | لا توجد ظروف محددة يجب استخدام المتوسط الأساسي فيها. | عندما يكون لديك مجموعة من الملاحظات ، لكل منها تردد مرتبط بها. |
| دلالة النتيجة | يُطلق على المتوسط أحيانًا اسم الاتجاه الأوسط حيث يتم استخدامه لتحديد وتعميم النطاق الربيعي. | يُظهر المتوسط المرجح ، وسيعتمد على ، غالبية الملاحظات. ويستخدم في أغلب الأحيان في المحاسبة. |
ما هو المتوسط البسيط؟
الميزة الرئيسية للمتوسط البسيط هي سهولة الحساب.
ومع ذلك ، فإن أحد عيوب نهج المتوسط البسيط هو أنه قد لا يعكس المتوسط بدقة ، خاصة إذا كانت العناصر في المجموعة لها أهمية مختلفة.
نتيجة لذلك ، يعد المتوسط البسيط نهجًا مفيدًا لحساب متوسط مجموعة من المتغيرات ذات الصلة المتساوية. قد يكون استخدام المتوسط المرجح أكثر دقة في حالات أخرى.
إنها تقنية لتقييم المخزون أو حساب تكلفة التسليم حيث يتم تحديد متوسط تكلفة الوحدة عن طريق ضرب إجمالي تكاليف الوحدة هذه بعدد المستلمين، حتى لو كانت منتجات المخزون لها تكاليف وحدة مختلفة.
ما هو المتوسط المرجح؟
يحتوي المتوسط المرجح على عيب رئيسي واحد: قد تكون الأوزان المخصصة ذاتية ، مما يؤثر على الحساب. ومع ذلك ، في حالة الحسابات الأساسية ، ليس هذا هو الوضع.
يمكن أن يكون المتوسط المرجح أكثر دقة من المتوسط الأساسي ، الذي يعين نفس الوزن لجميع القيم في مجموعة البيانات.
الاستخدام الأكثر شيوعًا للمتوسط المرجح هو معادلة تكرار القيم في مجموعة البيانات.
إذا تم تقييم المشاركين في فصل الباليه على أساس المهارة والحضور وآداب السلوك، فقد تحمل درجة المهارة وزنًا أكبر من العناصر الأخرى.
الفروق الرئيسية بين المتوسط البسيط والمتوسط المرجح
- ويعتقد أن الملاحظات تؤخذ في الاعتبار بالمثل عند استخدام المتوسط البسيط. وفي حالة المتوسط المرجح، من ناحية أخرى، يتم تعيين قيمة منفصلة لكل ملاحظة، وهي قيمة فريدة.
2. تؤثر الخطوط الخارجية والقيم المطلقة على المتوسط البسيط ، ولكن لا تؤثر القيمة القصوى ولا الخطوط الخارجية على المتوسط المرجح.
- https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/906120/
- https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5287121/
لقد بذلت الكثير من الجهد في كتابة منشور المدونة هذا لتقديم قيمة لك. سيكون مفيدًا جدًا بالنسبة لي ، إذا كنت تفكر في مشاركته على وسائل التواصل الاجتماعي أو مع أصدقائك / عائلتك. المشاركة هي ♥ ️
