يعني مصطلح "الإحصاء" ممارسة تحليل وجمع البيانات الرقمية التي يتم توفيرها بكميات كبيرة. هناك العديد من الدراسات الإحصائية ، بعضها علم الأحياء ، والتمويل ، وعلم النفس ، والهندسة ، وغيرها الكثير.
تساعد الدراسات الإحصائية في جمع وتحليل أي بيانات في شكلها الرقمي.
يعد الانحراف المعياري والخطأ المعياري من أكثر المقاييس شيوعًا المستخدمة في مجال الإحصاء. الدافع الرئيسي للانحراف المعياري والخطأ المعياري هو إظهار نتائج التحليل الإحصائي وخصائص بيانات العينة.
الانحراف المعياري والخطأ المعياري مربكان بعض الشيء ، لكنهما يختلفان عن بعضهما البعض بعدة مصطلحات.
الوجبات السريعة الرئيسية
- يقيس الانحراف المعياري تشتت نقاط البيانات حول المتوسط ، بينما يقدّر الخطأ المعياري تباين متوسط العينة.
- ينتج عن حجم العينة الأكبر خطأ معياري أصغر ، لكن الانحراف المعياري يظل غير متأثر بحجم العينة.
- الانحراف المعياري مناسب لتحليل نقاط البيانات الفردية ، بينما يستخدم الخطأ القياسي لتقييم دقة وسائل العينة.
الانحراف المعياري مقابل الخطأ المعياري
الفرق بين الانحراف المعياري والخطأ المعياري هو أنهما يختلفان في تداخلاتهما الإحصائية. يساعد الانحراف المعياري على تشتت قيم البيانات الفردية. يوضح دقة المتوسط الذي يمثل بيانات العينة. في المقابل ، يعتمد الخطأ المعياري على التداخلات الإحصائية لبيانات أخذ العينات.
في الإحصاء ، يعبر الانحراف المعياري عن عدد أعضاء مجموعة معينة والتي تختلف عن قيمة متوسط نفس المجموعة. كان كارل بيرسون أول من استخدم الانحراف المعياري في الكتابة لمحاضراته.
تم استخدام هذا المصطلح لأول مرة في عام 1894. وكان الانحراف المعياري هو المصطلح المستخدم لاستبدال الأسماء البديلة المستخدمة سابقًا لنفس الأفكار.
في الإحصاء ، يشار إلى الخطأ المعياري على أنه الانحراف المعياري التقريبي ، والذي يتم تضمينه في عينة السكان الإحصائية. الاختلاف المتضمن في الخطأ المعياري هو بين المتوسط ، الذي يتم حسابه بناءً على السكان ، والآخر دقيق ، وهو مقبول.
إذا تضمن حساب المتوسط المزيد من نقاط البيانات ، فسيكون الخطأ القياسي أصغر.
جدول المقارنة
| معلمات المقارنة | الانحراف المعياري | خطأ تقليدي |
|---|---|---|
| معنى | مقياس للتشتت من الوسط من خلال مجموعة من البيانات. | مقياس لتقدير من خلال دقته الإحصائية. |
| يدل على التباين | داخل العينة. | في السكان ، من بين عينات متعددة. |
| النوع | الإحصاء الوصفي. | الإحصاء الاستدلالي. |
| التوزيع | الملاحظة معنية بالمنحنى الطبيعي. | تقدير يتعلق بالمنحنى الطبيعي. |
| عملية حسابية | عن طريق تجذير التباين التربيعي. | قسمة الانحراف المعياري على الجذور التربيعية لحجم العينة. |
ما هو الانحراف المعياري؟
يشير التباين إلى انحراف القيم الموجودة في المتوسط. نتيجة لذلك ، يتم تحديد درجة التباين من خلال مقاييس التباين. من حيث مقاييس التباين ، يعد الانحراف المعياري أحد أكثر المقاييس المستخدمة شيوعًا.
بالنسبة للتحليل الرياضي المريح ، يفضل الأشخاص الانحراف المعياري لأنه يعتمد بالكامل على جميع القيم سواء كانت أعلى قيمة أو أدنى قيمة.
يشار إلى الانحراف المعياري على أنه مقياس التشتت من المتوسط من خلال مجموعة من البيانات. الدافع الرئيسي هو قياس التباين المطلق لأي توزيع.
إذا كان التشتت أو التباين أعلى من الانحراف المعياري أكبر من اللازم. نتيجة لذلك ، سيكون حجم الانحراف أكبر أيضًا. يتم الإشارة إلى الانحراف المعياري بواسطة σ (سيغما).
عندما يتعلق الأمر بالشروط المالية ، يتم استخدام الانحراف المعياري في الصفقات مثل الصناديق المشتركة والأسهم وغيرها. يستخدم الانحراف المعياري لقياس المخاطر المتعلقة بأداة الاستثمار.
إنه مفيد للمستثمرين لأنه يوفر لهم الأساس الرياضي لاتخاذ القرارات في السوق المالية لاستثماراتهم.
يمكن حساب الانحراف المعياري بواسطة برنامج يستخدم للتحليل الإحصائي وكذلك باليد. للنتيجة النهائية ، عليك أن تمر ببضع خطوات ، مثل إيجاد المتوسط ثم إيجاد انحراف كل درجة منه.
مزيد من الانحراف التربيعي وإيجاد مجموع المربعات. ثم انتقل إلى التباين وابحث عنه لاحقًا ، ابحث عن الجذر التربيعي له.
ما هو الخطأ المعياري؟
في الرياضيات ، يستخدم الخطأ المعياري لقياس التباين في الإحصاء. SE هو شكلها المختصر. يساعد في إجراء تقريب للخطأ القياسي في عينة معينة.
يقدّر دقة عينة واتساقها وكفاءتها ، أو يمكن القول إنها تقيس كيفية تقديم توزيع عينات يمثل مجموعة سكانية بطريقة دقيقة.
يتم حساب المتوسط أو المتوسط عند وجود عينة من السكان. يساعد الخطأ المعياري في تعويض أي أخطاء عرضية مرتبطة بجمع العينات.
عندما يتم جمع عينات متعددة ، فإنه يخلق فرقًا بين المتغيرات حيث يختلف متوسط كل عينة قليلاً عن بعضها البعض. يتم حساب الفرق على أنه الخطأ القياسي.
يُعد الخطأ المعياري مفيدًا في مجال الإحصاء وكذلك في الاقتصاد. وعندما يتعلق الأمر بالمصطلحات المالية، فهو مفيد في المجال المتعلق بالقياس الاقتصادي. في هذا البحث، استخدم الباحث الخطأ المعياري لإجراء اختبار الفرضيات وتحليل الانحدار.
بينما في إحصائيات استنتاجية، الخطأ المعياري هو الأساس لخلق الثقة بين.
يتم حساب الخطأ القياسي بقسمة الانحراف المعياري على الجذر التربيعي لحجم العينة. إذا كان هناك المزيد من نقاط البيانات في الحساب المتوسط ، فسيكون الخطأ القياسي أصغر.
نتيجة لذلك ، ستكون البيانات أكثر تمثيلا للمتوسط الحقيقي. في حالة وجود مخالفات ملحوظة في البيانات ، فهذا يعني أن الخطأ القياسي كبير.
الاختلافات الرئيسية بين الانحراف المعياري والخطأ المعياري
- لا يعتمد الانحراف المعياري على أخذ العينات العشوائية لأنه يمثل الانحراف النموذجي عن المتوسط. لكن الخطأ المعياري يعتمد على أخذ العينات العشوائية لأنه ، من القيمة المتوقعة ، هو الانحراف النموذجي.
- من حيث الزيادة في حجم العينة ، يعطي Stanard Deviation مقياسًا محددًا لها. من ناحية أخرى ، في الخطأ القياسي ، يتناقص.
- تم ذكر الانحراف المعياري كعينة إحصائية لأن إحصائياته تتضمن قيمًا مشتقة من العينة. بينما يتم ذكر الخطأ القياسي كمعامل مجتمع تكون فيه المعلمة قيمة وتصف المجتمع بأكمله.
- يقيس الانحراف المعياري عدد الملاحظات التي تختلف عن بعضها البعض ، بينما يقيس الخطأ القياسي دقة متوسط العينة إلى متوسط التعداد.
- عندما يتعلق الأمر بحساب فاصل الثقة المتعلق بالمجتمع ، فإن الانحراف المعياري لا يحسب من خلاله. على الجانب الآخر ، الخطأ القياسي يفعل.
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022103113000668
- https://www.jstor.org/stable/2729411
لقد بذلت الكثير من الجهد في كتابة منشور المدونة هذا لتقديم قيمة لك. سيكون مفيدًا جدًا بالنسبة لي ، إذا كنت تفكر في مشاركته على وسائل التواصل الاجتماعي أو مع أصدقائك / عائلتك. المشاركة هي ♥ ️
