عدد صحيح مقابل تعويم: الفرق والمقارنة

الوجبات السريعة الرئيسية

1. تمثل الأعداد الصحيحة أعدادًا صحيحة، بينما تمثل الأعداد العشرية الأعداد العشرية.
2. تشغل الأعداد الصحيحة ذاكرة أقل وتكون دقيقة بينما تكون الأعداد التقريبية تقريبية.
3. يمكن للعوامات تخزين نطاق أوسع من الأعداد الكبيرة جدًا والصغيرة جدًا.

ما هو العدد الصحيح؟

يمثل العدد الصحيح عددًا صحيحًا بدون أي جزء كسري أو عشري. يمكن أن تكون إيجابية أو سلبية أو صفر. يتم استخدامه بشكل كبير في الرياضيات وعلوم الكمبيوتر وتحليل البيانات.

في برمجة الكمبيوتر، تُستخدم الأعداد الصحيحة بشكل شائع لإجراء العمليات الحسابية وتخزين الأعداد وعرض الكميات المنفصلة. لديهم نطاق ثابت اعتمادًا على عدد البتات المستخدمة لتخزينها. يمكن لعدد صحيح 32 بت أن يحمل قيمًا من -2,147,483,648 إلى 2,147,483,647. وبالمثل، يمكن لعدد صحيح 64 بت تخزين قيم نطاق أوسع.

تستهلك الأعداد الصحيحة ذاكرة أقل، وتتطلب مساحة أقل أو لا تتطلب مساحة لتخزين الأجزاء الكسرية. ذلك هو السبب؛ تكون عمليات الأعداد الصحيحة أسرع بكثير في معظم برامج الكمبيوتر. تدعم الأعداد الصحيحة العديد من المسائل الرياضية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة. تم تصميم هذه العمليات لاتباع قواعد محددة يحددها نظام الأرقام ولغة البرمجة المستخدمة.

في لغات البرمجة، يتم استخدام الأعداد الصحيحة لزيادة القيم أو إنقاصها، ومقارنتها بالمساواة أو عدم المساواة، وتحويلها إلى أنواع بيانات أخرى عند الحاجة. أنها توفر وسيلة فعالة لمعالجة الأعداد الصحيحة، وهي لبنة أساسية للعديد من الحسابات والخوارزميات.

ما هو تعويم؟

التعويم هو نوع بيانات متعدد الاستخدامات يمثل رقمًا صحيحًا بدون أي جزء كسري أو عشري. إنها مناسبة لمجموعة واسعة من الحسابات الرياضية حيث تكون الدقة أمرًا ضروريًا، حيث يمكنها الاحتفاظ بالأرقام المطلقة والكسور.

يتم تمثيل العوامات كبت إشارة، وأس، ودلالة. تحدد بت الإشارة ما إذا كان الرقم موجبًا أم سالبًا، ويحدد الأس مقياس الرقم أو حجمه، وتحتوي الدلالة على الجزء الكسري. يسمح هذا التمثيل للعوامات بتغطية نطاق واسع من القيم بدقة متفاوتة.

يتم تنفيذ العوامات باستخدام معيار IEEE 754 في برمجة الكمبيوتر، والذي يحدد العمليات على أرقام الفاصلة العائمة. تسمح هذه المعايير بالتدفق للحصول على نطاق أكثر شمولاً ودقة أعلى من الأعداد الصحيحة. تُستخدم العوامات في الحسابات العلمية والمحاكاة والرسومات والتطبيقات التي تتضمن أرقامًا حقيقية.

العيب الوحيد في العوامات هو أنها تكون دقيقة في بعض الأحيان فقط بسبب القيود المفروضة على تمثيلها. وذلك لأن بعض الأرقام لا يمكن تمثيلها بدقة في شكل ثنائي، مما يؤدي إلى أخطاء التقريب في العمليات الحسابية. وهذا ما يسمى المسائل الحسابية أو مسائل الدقة العائمة.

الاختلافات بين عدد صحيح وتعويم

1. يتم تمثيل الأعداد الصحيحة كأرقام صحيحة بدون أي أجزاء كسرية أو عشرية، بينما يمكن تمثيل الأعداد الصحيحة بأعداد كاملة بأجزاء كسرية وعشرية.
2. تتمتع الأعداد الصحيحة بدقة تامة لأنها تعرض قيمًا منفصلة، ​​بينما تتمتع الأعداد الصحيحة بدقة محدودة.
3. تستهلك الأعداد الصحيحة ذاكرة أقل مقارنةً بالعوامات.
4. تتضمن العمليات الحسابية للأعداد الصحيحة عمليات حسابية بسيطة مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة، في حين تتضمن العمليات الحسابية ذات الفاصلة العائمة الأكثر تعقيدًا مثل الأس والتعامل مع الأجزاء الكسرية.
5. الأعداد الصحيحة لها نطاق محدود، في حين أن العوامات لها تغطية أكثر شمولاً.

مقارنة بين عدد صحيح وتعويم

معلمة المقارنة	عدد صحيح	تطفو
التمثيل	الأعداد الصحيحة بدون أي أجزاء كسرية أو عشرية	الأعداد الحقيقية ذات الأجزاء الكسرية أو العشرية
دقة	دقيق	محدود
استخدام الذاكرة	أقل من العوامات	المزيد
عمليات حسابية	العمليات الحسابية البسيطة مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة	العمليات الحسابية المعقدة مثل الأس والتعامل مع الأجزاء الكسرية
الفترة (من ... إلى)	محدود	أكبر من الأعداد الصحيحة

مراجع حسابات

1. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/989786/?casa_token=vN_WT7wo6WEAAAAA:ybzgqS4ck8CK3SOidb9kWHJeeuN2TKBZwv1s0-ksw7qFah0bcerMugeScszZRIT-44czTPau
2. https://www.aeaweb.org/articles?id=10.1257/000282803769206250