P vs P Hat: الفرق والمقارنة

الوجبات السريعة الرئيسية

1. P هو التوزيع الاحتمالي الدقيق، P hat هو التوزيع الاحتمالي المقدر.
2. P هو الاحتمال الأساسي الحقيقي، ويتم حساب P hat تجريبيًا من العينات.
3. تتقارب P مع P عندما يقترب حجم العينة من اللانهاية بموجب قانون الأعداد الكبيرة.

ما هو ف؟

في الإحصائيات، يمثل "p" نسبة السكان أو الاحتمالية. ويشير إلى النسبة أو الاحتمالية الحقيقية وغير المعروفة لحدث أو خاصية داخل مجتمع ما. يمثل "p" نسبة السكان أو الاحتمالية. ويشير إلى النسبة أو الاحتمالية الحقيقية وغير المعروفة لحدث أو خاصية داخل مجتمع ما. على سبيل المثال، إذا كنت تريد تحديد نسبة الأشخاص في المدينة الذين يدعمون سياسة معينة، فإن "p" سيمثل النسبة الحقيقية للمؤيدين في إجمالي سكان المدينة.

يُستخدم الرمز "p" بشكل شائع عند وصف البيانات الفئوية أو النتائج الثنائية، حيث توجد نتيجتان محتملتان، يشار إليهما بالنجاح والفشل. على سبيل المثال، يمكن أن يمثل "p" نسبة الأفراد في مجتمع ما الذين لديهم خاصية محددة أو يظهرون سلوكًا معينًا.

ما هو ف القبعة؟

يتم استخدام "p-hat" لتمثيل نسبة العينة أو الاحتمالية. وهو تقدير لنسبة السكان الحقيقية، بناء على بيانات من العينة. يتم اشتقاق الرمز "p-hat" من خلال وضع رمز الإقحام (ˆ) أعلى الحرف "p" لتمييزه كتقدير وليس كنسبة سكانية حقيقية.

عند إجراء المسوحات أو التجارب، يكون من غير العملي أو المستحيل جمع البيانات من مجتمع بأكمله. وبدلا من ذلك، يتم اختيار عينة تمثيلية لجمع المعلومات. يتم حساب نسبة العينة، المشار إليها بـ "p-hat"، عن طريق حساب عدد مرات ظهور خاصية معينة أو نتيجة محل اهتمام في العينة وتقسيمها على حجم العينة.

الفرق بين P و P Hat

1. تمثل "P" النسبة أو الاحتمالية السكانية الحقيقية وغير المعروفة، في حين تمثل "P-hat" نسبة العينة أو الاحتمالية المقدرة من البيانات المرصودة.
2. "P" هي قيمة ثابتة وثابتة تصف جميع السكان، في حين أن "P-hat" هو متغير يختلف من عينة إلى أخرى، ويمثل تقدير "P" الخاص بالبيانات التي تم أخذ عينات منها.
3. "P" غير معروفة وهي المعلمة المستهدفة التي يتم تقديرها، في حين أن "P-hat" هي القيمة المقدرة التي تم الحصول عليها من بيانات العينة. "P-hat" هو تقدير نقطي يستخدم للتوصل إلى استنتاجات حول "P."
4. تعتبر "P" معلمة سكانية ذات قيمة ثابتة ودقيقة. ومن ناحية أخرى، فإن "P-hat" عبارة عن تقدير عينة ويخضع لتقلب العينات. وتعتمد دقة "P-hat" على حجم العينة، حيث توفر العينات الأكبر تقديرات أكثر دقة.
5. يتم استخدام "P" لإجراء استنتاجات على مستوى السكان أو استخلاص استنتاجات حول جميع السكان. يتم استخدام "P-hat" كتقدير لإجراء استنتاجات حول "P" بناءً على بيانات العينة. يتم استخدام الأساليب الإحصائية، مثل فترات الثقة أو اختبار الفرضيات، باستخدام "P-hat" لاستخلاص استنتاجات حول "P" بمستوى معين من الثقة.

مقارنة بين P و P Hat

معلمات المقارنة	P	قبعة ف
تعريف	النسبة الحقيقية غير المعروفة للسكان	نسبة العينة المقدرة من البيانات المرصودة
التمثيل	قيمة ثابتة وثابتة	قيمة متغيرة تختلف من عينة إلى أخرى
المعروف مقابل المقدر	غير معروف عادةً، ويتم تقدير المعلمة	تم الحصول عليها من بيانات العينة كتقدير
دقة	قيمة ثابتة ودقيقة	تخضع لتقلب العينات
الإستنباط	تستخدم للاستنتاجات على مستوى السكان	يستخدم لإجراء استنتاجات حول "P" بناءً على بيانات العينة

مراجع حسابات

1. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1537-2995.2010.02818.x
2. https://sciendo.com/article/10.2478/pjct-2021-0033