حاسبة التباين

التعليمات:

• أدخل قيم بياناتك مفصولة بفواصل في حقل "إدخال البيانات".
• حدد نوع الحساب (عينة أو مجتمع) باستخدام أزرار الاختيار.
• انقر فوق "حساب" لحساب التباين.
• عرض النتائج والمتوسط ​​(المتوسط) وتصور البيانات وتاريخ الحساب وخطوات الحساب أدناه.
• انقر فوق "مسح" لإعادة ضبط الأداة وإدخال بيانات جديدة.
• انقر فوق "نسخ النتائج" لنسخ التباين المحسوب إلى الحافظة.

أدخل البيانات (مفصولة بفواصل):

حدد نوع الحساب:

عينة

السكان:

احسب الشحن شفاف نسخ النتائج

يعني المتوسط):

عرض مرئي للمعلومات:

تاريخ الحساب:

خطوات الحساب:

التباين هو مقياس إحصائي يصف مدى اختلاف البيانات في المجموعة عن القيمة المتوسطة. وهو مفهوم مهم في الإحصاء ونظرية الاحتمالات. حاسبة التباين هي أداة تساعد في حساب تباين مجموعة من البيانات. في هذه المقالة، سنناقش المفاهيم والصيغ والفوائد والحقائق المثيرة للاهتمام وحالات استخدام حاسبة التباين.

المفاهيم

يتم حساب تباين مجموعة من البيانات عن طريق أخذ متوسط ​​الفروق المربعة بين كل نقطة بيانات والقيمة المتوسطة. صيغة حساب التباين هي كما يلي:

حيث:

• σ2 هو التباين
• xi​ هي قيمة نقطة البيانات i
• μ هي القيمة المتوسطة لجميع نقاط البيانات
• n هو العدد الإجمالي لنقاط البيانات

يخبرنا التباين بمدى انتشار البيانات من القيمة المتوسطة. يشير التباين العالي إلى أن نقاط البيانات بعيدة عن القيمة المتوسطة، بينما يشير التباين المنخفض إلى أن نقاط البيانات قريبة من القيمة المتوسطة.

الصيغ

تستخدم حاسبة التباين صيغتين مختلفتين لحساب التباين اعتمادًا على ما إذا كان لديك بيانات من مجتمع كامل أو عينة.

تباين المجتمع

عندما تقوم بجمع البيانات من كل فرد من أفراد المجتمع الذي تهتم به، يمكنك الحصول على قيمة دقيقة لتباين السكان. تبدو صيغة التباين السكاني كما يلي:

حيث:

• σ2 هو التباين السكاني
• xi​ هي قيمة نقطة البيانات i
• μ هي القيمة المتوسطة لجميع نقاط البيانات في المجتمع
• N هو العدد الإجمالي لنقاط البيانات في السكان

نموذج التباين

عندما تقوم بجمع البيانات من عينة، فإنك تستخدم تباين العينة لإجراء تقديرات أو استنتاجات حول تباين المجتمع. تبدو صيغة تباين العينة كما يلي:

حيث:

• s2 هو تباين العينة
• xi​ هي قيمة نقطة البيانات i
• xˉ هي القيمة المتوسطة لجميع نقاط البيانات في العينة
• n هو العدد الإجمالي لنقاط البيانات في العينة

الفوائد

حاسبة التباين لها فوائد عديدة:

1. فهو يساعد على تحديد مدى انتشار مجموعة من البيانات.
2. فهو يوفر تقديرًا لمدى الاختلاف الموجود في مجموعة من البيانات.
3. يساعد على تحديد القيم المتطرفة في مجموعة من البيانات.
4. يساعد على تحديد الأنماط في مجموعة من البيانات.

حقائق مثيرة للاهتمام

فيما يلي بعض الحقائق المثيرة للاهتمام حول التباين:

1. تم تقديم التباين لأول مرة بواسطة رونالد فيشر في عام 1918.
2. يمكن استخدام التباين لحساب الانحراف المعياري.
3. يمكن استخدام التباين لحساب التباين.

استخدم حالات

فيما يلي بعض حالات الاستخدام للتباين:

1. وفي مجال التمويل، يمكن استخدامه لقياس المخاطر.
2. في الفيزياء، يمكن استخدامه لقياس عدم اليقين.
3. وفي علم الأحياء، يمكن استخدامه لقياس التنوع الجيني.