Union vs Intersection: Forskel og sammenligning

Ordet 'union' er defineret som 'en handling med at slutte sig til enheder' eller 'staten af ​​at være forenet'. Ordet 'union' er afledt af det latinske ord 'unus' og det latinske ord 'unio'.

'Skæringspunkt' er 'fælles enhed forskellige enheder' eller 'handlingen eller processen med at krydse'. Ordet 'kryds' er afledt af det latinske ord 'intersectionem'.

Nøgleforsøg

  1. Union er en sætoperation, der kombinerer alle elementerne i to eller flere sæt uden duplikering, hvilket skaber et nyt sæt, der indeholder hvert unikt element fra de originale sæt.
  2. Skæringspunktet er en sætoperation, der identificerer de fælles elementer, der deles af to eller flere sæt, og skaber et nyt sæt, der kun indeholder disse delte elementer.
  3. Både forening og skæring er grundlæggende operationer i mængdeteori, men de tjener forskellige formål: forening forener mængder, mens skæring identificerer delte elementer.

Union vs Intersection

Union er en sætoperation, der forbinder alle elementerne i to eller flere sæt uden duplikering, hvilket skaber et nyt sæt, der indeholder unikke elementer fra de originale sæt. Skæring er en sætoperation, der finder fælles elementer, der deles af to eller flere sæt, og skaber et nyt sæt med disse delte elementer.

Union vs Intersection

Lad os forstå, hvordan man bruger ordet 'union' i en sætning. For eksempel, "sammenslutningen af ​​teknologi fra USA og arbejdsstyrken fra Indien kan fremstille millioner af vaccinedoser dagligt".

Lad os nu forstå, hvordan man bruger ordet 'kryds' i en sætning. For eksempel 'ulykken skete i krydset mellem Prince Louis Road og Queen Elizabeth Road'.

 

Sammenligningstabel

Parameter for sammenligningUnionVejkryds
Generel definitionDet er defineret som handlingen med at tilføje eller forbinde forskellige enhederDet er defineret som handlingen med at krydse forskellige enheder
Matematisk definitionForeningen af ​​flere sæt er defineret som det sæt, der indeholder alle værdierne fra alle de betragtede sæt.Skæringspunktet mellem flere sæt er defineret som det sæt, der indeholder de fælles værdier fra alle de betragtede sæt.
Symbolsk fremstillingDu repræsenterer det.Det er repræsenteret ved ∩.
Logisk slutningDet svarer til 'eller'.Det svarer til 'og'.
Processens egenskaberSammenslutning af flere sæt kasserer duplikerede værdier.Foreningen af ​​flere sæt accepterer kun de fælles værdier fra
EksemplerOppositionsforbundet holder regeringspartiet på tæerne.Det er et skæringspunkt mellem de to serier.

 

Hvad er Union?

Ordet 'union' kan med rette bruges, når vi ønsker at tilføje specifikke mængder eller enheder. Ordet 'fagforening' er teknisk forbundet med politik, matematik og økonomi.

Politisk betyder ordet 'union' 'tilslutning af politiske partier'. Partier forener to og danner en stærkere alliance.

De to hovedtyper af fagforeninger er:

  1. Unionen af ​​stater
  2. Forening af Politiske partier

Unionen af ​​stater resulterer i dannelsen af ​​en stærkere nation. For eksempel er USA en union af halvtreds stater. 

Antallet af elementer i foreningen af ​​flere sæt er altid større end antallet af elementer i de overordnede sæt. 

Dette kan forklares med følgende eksempel:

Lad os overveje de to sæt, A og B

  1. A={violet, grå, sort, brun, indigo, blå, grøn, gul, appelsin, rød} 
  2. B={hvid, gul, grå, sort, rød, violet, brun, sølv, lilla, blå }

Unionen af ​​de to sæt A og B kan skrives som AU B. Lad foreningen af ​​de to sæt være Z.

AUB= {violet, indigo, blå, grøn, gul, orange, rød, hvid, grå, sort, brun, sølv, lilla,}

Sæt A består af ti elementer, og sæt B består af ni. Unionssættet Z består af tretten elementer.

union
 

Hvad er Intersection?

Ordet "skæringspunkt" bruges, når man diskuterer punktet om fælleslighed mellem forskellige enheder. Det er meningen med at krydse to enheder.

Skæringspunktet mellem flere sæt er et sæt, som indeholder de delte værdier, der er til stede i alle sættene. Kryds tager kun hensyn til den forventede værdi.

Lad os betragte et sæt X bestående af alfabeter og et sæt Y bestående af vokaler.

X={a,b,e,h,z,m,o,s}

Y={a,e,i,o,u}

Skæringspunktet mellem de to sæt kan skrives som X ∩ Y. 

X ∩ Y={a,e,o}

Kun tre elementer er fælles i begge sæt. 

vejkryds

Vigtigste forskelle mellem union og kryds

  1. Matematisk består en forening af to sæt af, at alle værdierne fra begge sæt fjerner de duplikerede værdier. Matematisk betyder ordet 'skæringspunkt' de velkendte elementer fra flere sæt.
  2. U repræsenterer en forening, og et skæringspunkt repræsenteres af ∩.
  3. En fagforening kasserer duplikerede værdier. Et kryds er kun et sæt delte værdier.
  4. Antallet af elementer i en forening er større end eller lig med overordnede sæt. Antallet af elementer i et skæringspunkt er altid mindre end eller lig med overordnede sæt.
  5. I praksis er en fagforening tilføjelse af sæt. Men skæringspunktet er ikke subtraktion af mængder.

Forskellen mellem X og Y 2023 04 08T114350.281
Referencer
  1. https://hal.inria.fr/docs/00/07/44/12/PDF/RR-2259.pdf
  2. https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0129054108005838

Sidst opdateret: 11. juni 2023

prik 1
En anmodning?

Jeg har brugt så meget på at skrive dette blogindlæg for at give dig værdi. Det vil være meget nyttigt for mig, hvis du overvejer at dele det på sociale medier eller med dine venner/familie. DELING ER ♥️

10 tanker om “Union vs Intersection: Difference and Comparison”

  1. Dette er en meget informativ artikel. Jeg nød, hvordan både de matematiske og generelle definitioner af forening og skæringspunkt var godt forklaret i detaljer. Den er klar og kortfattet.

    Svar
  2. Jeg forventede mere avancerede matematiske begreber relateret til forening og kryds. Denne artikel kommer til kort i det aspekt.

    Svar
  3. Forklaringen på 'kryds' ved hjælp af alfabeter og vokaler er lysende. Det gør konceptet mere relateret med et eksempel fra det virkelige liv.

    Svar
  4. Jeg sætter pris på sammenligningstabellen for at illustrere forskellene mellem union og kryds. Det er en praktisk reference for elever, der lærer mængdeteori.

    Svar
  5. Forklaringen af ​​krydset er meget klar. Den matematiske definition og hvordan man bruger den i en sætning er meget nyttig.

    Svar
  6. Artiklens forklaringer mangler dybde. Det ridser blot overfladen, og mere omfattende eksempler fra den virkelige verden kunne have været inkluderet.

    Svar

Efterlad en kommentar

Vil du gemme denne artikel til senere? Klik på hjertet i nederste højre hjørne for at gemme i din egen artikelboks!