Fläche vs. Umfang: Unterschied und Vergleich

Die Fläche stellt die Ausdehnung einer von einer Grenze umschlossenen Oberfläche dar und misst den Raum innerhalb einer Form. Es handelt sich um eine zweidimensionale Messung, ausgedrückt in Quadrateinheiten. Der Umfang hingegen ist die Gesamtlänge der Grenze, die eine Form umschließt und ihre Kanten umreißt. Es handelt sich um eine eindimensionale Messung, ausgedrückt in linearen Einheiten.

Key Take Away

1. Die Fläche misst die Gesamtfläche innerhalb einer zweidimensionalen Form; Der Umfang berechnet die Länge der äußeren Grenzen der Form.
2. Die Fläche wird in Quadrateinheiten ausgedrückt (z. B. Quadratzoll, Quadratmeter); der Umfang wird in linearen Einheiten ausgedrückt (z. B. Zoll, Meter).
3. Verschiedene Formeln berechnen die Fläche und den Umfang verschiedener Formen wie Rechtecke, Dreiecke und Kreise.

Fläche vs. Umfang

Die Fläche bezieht sich auf die Messung der Größe einer zweidimensionalen Oberfläche oder Form und wird in quadratischen Einheiten wie Quadratmetern oder Quadratzoll ausgedrückt. Umfang ist die Gesamtlänge der Grenze, die eine zweidimensionale Form umschließt, und ist der Abstand um die Außenseite einer geschlossenen Figur.

Die Fläche ist definiert als der Raum, der von einem flachen zweidimensionalen Objekt eingenommen wird. Gleichzeitig ist der Umfang eines Objekts die Gesamtlänge seiner Seiten oder Grenzen.

Die Fläche wird immer durch die Anzahl der Quadrateinheiten gemessen, die in eine bestimmte Form oder ein bestimmtes Objekt passen, und wird daher in Quadrateinheiten gemessen. Im Gegensatz dazu misst der Umfang die Länge in Einheiten wie Fuß, Zoll, Meter usw.

---

 

Vergleichstabelle

Merkmal	Gebiet	Perimeter
Definition	Das zweidimensionaler Raum besetzt mit einer geschlossenen Figur.	Das Gesamtlänge dauert ebenfalls 3 Jahre. Das erste Jahr ist das sog.  Grenze einer geschlossenen Figur.
Einheit	Quadratische Einheiten (z. B. Quadratmeter, Quadratfuß)	Lineare Einheiten (z. B. Meter, Fuß)
Formel	Hängt von der Form ab (z. B. Quadrat: A = s²; Rechteck: A = LxB; Dreieck: A = 1/2 BH)	Summe der Längen aller Seiten der Form
Was es misst	Das Menge an Oberfläche von der Form umschlossen.	Das Gesamtstrecke um die Außenseite der Form herum.
Beispiel	Die Fläche eines rechteckigen Gartens beträgt 60 Quadratmeter, sodass Sie auf der gesamten Fläche Blumen pflanzen können.	Der Umfang desselben Gartens beträgt 30 Meter, was die Gesamtlänge der Umzäunung angibt, die erforderlich ist, um ihn einzuzäunen.

---

 

Was ist Fläche?

Definition und Berechnung:

Die Fläche wird je nach verwendetem Maßsystem in Quadrateinheiten wie Quadratmetern (m²), Quadratzentimetern (cm²), Quadratzoll (in²) oder Quadratfuß (ft²) ausgedrückt. Sie wird je nach Form des Objekts unterschiedlich berechnet:

1. Rechteckiger oder quadratischer Bereich: Bei Rechtecken und Quadraten wird die Fläche berechnet, indem die Länge einer Seite (Grundfläche) mit der Länge der anderen Seite (Höhe) multipliziert wird. Die Formel für die Fläche (A) eines Rechtecks ​​oder Quadrats lautet: A = Länge × Breite
2. Dreiecksbereich: Die Fläche eines Dreiecks wird nach der Formel A = 0.5 × Basis × Höhe berechnet, wobei die Basis die Länge der Unterseite und die Höhe der senkrechte Abstand von der Basis zum gegenüberliegenden Scheitelpunkt ist.
3. Kreisbereich: Die Fläche eines Kreises wird mit der Formel A = π × Radius² berechnet, wobei π (pi) eine Konstante ist, die ungefähr 3.14159 entspricht, und der Radius der Abstand vom Mittelpunkt des Kreises zu einem beliebigen Punkt auf seinem Umfang ist.
4. Andere Formen: Bei unregelmäßigen Formen kann die Fläche bestimmt werden, indem die Form in kleinere, einfachere Formen (z. B. Dreiecke, Rechtecke) unterteilt wird, die Fläche jedes Teils berechnet und dann summiert wird.

Bedeutung:

Das Verständnis des Bereichs ist in verschiedenen realen Anwendungen von entscheidender Bedeutung. Architekten und Ingenieure nutzen Flächenberechnungen zur Planung von Gebäuden, Straßen und Brücken. Landwirte nutzen Flächenmessungen, um Grundstücke für den Anbau zu bestimmen. Mathematiker nutzen Flächenkonzepte, um komplexe geometrische Probleme zu lösen. Darüber hinaus sind Flächenberechnungen in Bereichen wie Physik, Geographie und Wirtschaftswissenschaften von grundlegender Bedeutung für die Analyse räumlicher Verteilungen und Muster.

 

Was ist Perimeter?

Definition und Berechnung:

Der Umfang wird je nach verwendetem Maßsystem in linearen Einheiten wie Metern (m), Zentimetern (cm), Zoll (in) oder Fuß (ft) ausgedrückt. Die Berechnung des Umfangs variiert je nach Form des Objekts:

1. Rechteckiger oder quadratischer Umfang: Bei Rechtecken und Quadraten wird der Umfang durch Addition der Längen aller Seiten berechnet. Die Formel für den Umfang (P) eines Rechtecks ​​oder Quadrats lautet: P = 2 × (Länge + Breite)
2. Dreiecksumfang: Der Umfang eines Dreiecks ist die Summe der Längen seiner drei Seiten.
3. Kreisumfang: Im Gegensatz zu anderen Formen wird der Umfang eines Kreises als Umfang bezeichnet. Er wird nach der Formel C = 2 × π × Radius berechnet, wobei π (pi) eine Konstante ist, die ungefähr 3.14159 entspricht, und der Radius der Abstand vom Mittelpunkt des Kreises zu einem beliebigen Punkt auf seinem Umfang ist.
4. Andere Formen: Bei unregelmäßigen Formen kann der Umfang durch Summieren der Längen aller Seiten bestimmt werden.

Bedeutung:

Der Umfang spielt in verschiedenen realen Anwendungen eine entscheidende Rolle. Architekten verwenden Umfangsmessungen, um die Anordnung von Gebäuden und Bauwerken zu planen. Landschaftsgärtner nutzen Umfangsberechnungen, um Gartenbeete und Wege zu entwerfen. Zaunbauer verlassen sich auf Umfangsmessungen, um die Menge an Zaunmaterial zu bestimmen, die für ein bestimmtes Gebiet erforderlich ist. In der Mathematik sind Umfangskonzepte für das Verständnis geometrischer Eigenschaften und die Lösung von Problemen im Zusammenhang mit räumlichen Konfigurationen von wesentlicher Bedeutung.

---

Hauptunterschiede zwischen Fläche und Umfang

1. Definition:
   • Die Fläche misst den Raum, der innerhalb der Grenze einer zweidimensionalen Form eingeschlossen ist.
   • Der Umfang misst die Gesamtlänge der Grenze, die eine zweidimensionale Form umgibt.
2. Einheit:
   • Die Fläche wird in Quadrateinheiten ausgedrückt (z. B. Quadratmeter, Quadratzentimeter).
   • Der Umfang wird in linearen Einheiten ausgedrückt (z. B. Meter, Zentimeter).
3. Berechnung:
   • Die Fläche wird berechnet, indem bestimmte Abmessungen abhängig von der Form multipliziert werden (z. B. Länge × Breite für ein Rechteck).
   • Der Umfang wird durch Summieren der Längen aller Seiten der Form berechnet.
4. Vertretung:
   • Die Fläche stellt die Ausdehnung oder Größe des Raums innerhalb einer Form dar.
   • Der Umfang stellt die Länge um die Außenkante einer Form dar.
5. Bedeutung:
   • Die Fläche ist entscheidend für die Bestimmung des von einer Form umschlossenen Raums, was in Bereichen wie Architektur, Ingenieurwesen und Mathematik von entscheidender Bedeutung ist.
   • Der Umfang ist wichtig für die Messung der Gesamtlänge der Grenze und nützlich bei Anwendungen wie Zäunen, Landschaftsbau und der Bestimmung des Materialbedarfs.

Bibliographie

1. https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/geometry/perimeter
2. https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/geometry/area

Letzte Aktualisierung: 05. März 2024