Deskriptive Statistiken fassen die Hauptmerkmale eines Datensatzes zusammen und beschreiben sie und liefern so einfache und aussagekräftige Erkenntnisse. Inferenzstatistiken ziehen Schlussfolgerungen oder machen Vorhersagen über eine Population auf der Grundlage einer Datenstichprobe, wobei Wahrscheinlichkeitstheorie und Hypothesentests zum Einsatz kommen. Zusammen helfen sie Analysten, die Eigenschaften von Daten zu verstehen und zu interpretieren.
Key Take Away
- Deskriptive Statistiken fassen die Hauptmerkmale eines Datensatzes zusammen und beschreiben sie, während Inferenzstatistiken Stichprobendaten verwenden, um Vorhersagen zu treffen oder Schlussfolgerungen über eine Population zu ziehen.
- Die deskriptive Statistik umfasst zentrale Tendenz- und Streuungsmaße, während die Inferenzstatistik Hypothesentests und Schätztechniken umfasst.
- Deskriptive Statistiken bilden eine Grundlage für die Datenanalyse, während Inferenzstatistiken es Forschern ermöglichen, datengesteuerte Entscheidungen und Vorhersagen zu treffen.
Deskriptive vs. Inferenzstatistik
Die deskriptive Statistik fasst die Hauptmerkmale eines Datensatzes zusammen und beschreibt sie, z. B. Mittelwert, Median und Standardabweichung. Es bietet eine Möglichkeit, die Verteilung und das Muster von Daten zu verstehen. Inferenzstatistik verwendet eine Stichprobe von Daten, um Rückschlüsse auf die Population zu ziehen, aus der die Daten stammen.
Vergleichstabelle
Merkmal | Beschreibende Statistik | Inferenzstatistik |
---|---|---|
Zweck | Beschreiben Sie die Eigenschaften eines Datensatzes | Ziehen Sie anhand einer Stichprobe Rückschlüsse auf eine Population |
Setzen Sie mit Achtsamkeit | Daten selbst | Bevölkerung, die durch die Daten repräsentiert wird |
Informationen bereitgestellt | Maße der zentralen Tendenz, Streuung und Verteilung | Konfidenzintervalle, p-Werte, Hypothesentests |
Stichprobenumfang | Anwendbar auf jede Größe | Basiert normalerweise auf Stichproben, kann aber auch auf kleine Populationen angewendet werden |
Sicherheit | Fasst bekannte Daten zusammen | Trifft Vorhersagen oder Verallgemeinerungen mit einem inhärenten Maß an Unsicherheit |
Beispiele | Mittelwert, Median, Modus, Bereich, Standardabweichung, Häufigkeitsverteilung | Hypothesentests, Korrelationsanalyse, Regressionsanalyse, ANOVA |
Output | Diagramme, Tabellen, Grafiken | Aussagen über die Bevölkerung, die mit Wahrscheinlichkeit wahr sind |
Einschränkungen | Kann nicht über den Datensatz hinaus verallgemeinert werden | Erfordert eine sorgfältige Probenauswahl und gültige statistische Tests |
Was ist deskriptive Statistik?
Deskriptive Statistiken umfassen Methoden zum sinnvollen Organisieren, Zusammenfassen und Präsentieren von Daten. Ziel dieser statistischen Techniken ist es, einen klaren und prägnanten Überblick über die Hauptmerkmale und Merkmale eines Datensatzes zu geben. Bei der deskriptiven Statistik geht es nicht darum, Schlussfolgerungen oder Verallgemeinerungen über eine größere Bevölkerung zu ziehen; Stattdessen besteht ihr Hauptzweck darin, Einblicke in den spezifischen zu analysierenden Datensatz zu bieten.
Maße der zentralen Tendenz
Deskriptive Statistiken umfassen Maße der zentralen Tendenz, wie etwa den Mittelwert, mittlere, und Modus. Diese Kennzahlen liefern einen zentralen oder repräsentativen Wert, um den sich die Datenpunkte gruppieren, und vermitteln einen Eindruck vom typischen Wert des Datensatzes.
Dispersionsmaße
Ein weiterer Aspekt der deskriptiven Statistik sind Streuungsmaße wie Bereich, Varianz und Standardabweichung. Diese Maßnahmen helfen bei der Beurteilung der Streuung oder Variabilität der Datenpunkte und liefern Informationen darüber, wie stark einzelne Datenwerte von der zentralen Tendenz abweichen.
Datenvisualisierung
Deskriptive Statistiken werden häufig durch visuelle Darstellungen von Daten ergänzt, darunter Histogramme, Boxplots und Streudiagramme. Diese Visualisierungen verbessern das Verständnis der Verteilung, Muster und potenziellen Ausreißer der Daten.
Was ist Inferenzstatistik?
Bei der Inferenzstatistik geht es darum, auf der Grundlage einer Datenstichprobe Schlussfolgerungen oder Schlussfolgerungen über eine Population zu ziehen. Dieser Zweig der Statistik nutzt Wahrscheinlichkeitstheorie und Hypothesentests, um Ergebnisse über die beobachtete Stichprobe hinaus zu extrapolieren.
Schlüssel Konzepte:
- Bevölkerung und Stichprobe:
- Einwohner Die gesamte untersuchte Gruppe.
- Beispiel: Eine Teilmenge der Bevölkerung, die zum Sammeln von Daten verwendet wird.
- Probenahmemethoden:
- Stichproben: Jedes Mitglied der Bevölkerung hat die gleiche Chance, in die Stichprobe aufgenommen zu werden.
- Geschichtete Stichprobe: Die Bevölkerung wird in Untergruppen aufgeteilt und aus jeder Untergruppe werden Proben entnommen.
- Cluster-Sampling: Die Bevölkerung wird in Cluster unterteilt und ganze Cluster werden zufällig ausgewählt.
- Hypothesentest:
- Nullhypothese (H0): Eine Aussage ohne Wirkung oder ohne Unterschied.
- Alternativhypothese (H1): Eine Aussage, die einen Effekt oder Unterschied angibt.
- Signifikanzniveau (α): Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie wahr ist (auf 0.05 eingestellt).
- P-Wert: Die Wahrscheinlichkeit, beobachtete Ergebnisse zu erhalten, oder, noch extremer, unter der Annahme, dass die Nullhypothese wahr ist. Ein niedrigerer p-Wert deutet auf stärkere Beweise gegen die Nullhypothese hin.
- Vertrauensintervalle:
- Ein aus den Stichprobendaten berechneter Wertebereich, innerhalb dessen der wahre Bevölkerungsparameter mit einem bestimmten Konfidenzniveau (z. B. 95 %) wahrscheinlich liegt.
- Regressionsanalyse:
- Untersuchung der Beziehung zwischen Variablen, um Ergebnisse vorherzusagen oder zu erklären.
- Statistische Inferenztechniken:
- T-Tests: Wird verwendet, um die Mittelwerte zweier Gruppen zu vergleichen.
- ANOVA (Varianzanalyse): Vergleicht Mittelwerte von mehr als zwei Gruppen.
- Regressionsanalyse: Prognostiziert die Beziehung zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen.
- Fehler in der Schlussfolgerung:
- Fehler vom Typ I: Eine wahre Nullhypothese wird fälschlicherweise abgelehnt.
- Fehler vom Typ II: Eine falsche Nullhypothese kann nicht abgelehnt werden.
Hauptunterschiede zwischen deskriptiver und inferenzieller Statistik
- Umfang:
- Beschreibende Statistik: Fasst die Hauptmerkmale eines Datensatzes zusammen und beschreibt sie.
- Inferenzstatistik: Zieht auf der Grundlage einer Stichprobe Schlussfolgerungen oder trifft Vorhersagen über eine Population.
- Ziel:
- Beschreibende Statistik: Bietet Einblicke in die Eigenschaften der Daten.
- Inferenzstatistik: Extrapoliert Ergebnisse aus einer Stichprobe, um Rückschlüsse auf eine Population zu ziehen.
- Datenanalyse:
- Beschreibende Statistik: Der Schwerpunkt liegt auf der Organisation und Zusammenfassung von Daten anhand von Maßen wie Mittelwert, Median und Standardabweichung.
- Inferenzstatistik: Umfasst Hypothesentests, Konfidenzintervalle und Regressionsanalysen, um Vorhersagen zu treffen oder Schlussfolgerungen über eine Population zu ziehen.
- Beispieltechniken:
- Beschreibende Statistik: Mittelwert, Median, Modus, Bereich, Standardabweichung.
- Inferenzstatistik: Hypothesentests, Konfidenzintervalle, Regressionsanalyse, T-Tests, ANOVA.
- Zweck:
- Beschreibende Statistik: Bietet eine Momentaufnahme und einen Überblick über den Datensatz.
- Inferenzstatistik: Ziel ist es, auf der Grundlage von Stichprobendaten Verallgemeinerungen oder Vorhersagen über eine Bevölkerung zu treffen.
- Bevölkerung vs. Stichprobe:
- Beschreibende Statistik: Konzentriert sich auf die Eigenschaften der beobachteten Probe.
- Inferenzstatistik: Dabei werden Rückschlüsse auf die größere Population gezogen, aus der die Stichprobe gezogen wird.
- Anwendung:
- Beschreibende Statistik: Wird häufig zum Zusammenfassen und Präsentieren von Daten auf sinnvolle Weise verwendet.
- Inferenzstatistik: Unverzichtbar, um Vorhersagen zu treffen, Schlussfolgerungen zu ziehen und Entscheidungen zu treffen, die über die beobachteten Daten hinausgehen.
- Beispielszenario:
- Beschreibende Statistik: Berechnung des durchschnittlichen Einkommens einer Stichprobe.
- Inferenzstatistik: Vorhersage des durchschnittlichen Einkommens der gesamten Bevölkerung basierend auf den Stichprobendaten.
- https://repository.upenn.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1314&context=marketing_papers
- https://journals.library.ualberta.ca/eblip/index.php/EBLIP/article/view/168
- https://psycnet.apa.org/record/1994-98130-000
- https://arxiv.org/abs/1302.2525
Letzte Aktualisierung: 11. Februar 2024
Chara Yadav hat einen MBA in Finanzen. Ihr Ziel ist es, finanzbezogene Themen zu vereinfachen. Sie ist seit rund 25 Jahren im Finanzbereich tätig. Sie hat mehrere Finanz- und Bankkurse für Business Schools und Gemeinden gehalten. Lesen Sie mehr bei ihr Bio-Seite.
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Tatsächlich ist die Fähigkeit, auf der Grundlage einer Stichprobe Rückschlüsse auf eine Bevölkerung zu ziehen, für Forschungs- und Entscheidungsprozesse von unschätzbarem Wert.