Gleichungen vs. Funktionen: Differenz und Vergleich

Wenn ein Schüler das Fach Algebra lernt, ist der Unterschied zwischen einer Funktion und einer Gleichung immer unklar. Gleichungen und Funktionen sind zwei verschiedene Themen in Sachen Algebra.

Key Take Away

1. Eine Gleichung ist eine mathematische Aussage, die zwei Ausdrücke gleichsetzt, während eine Funktion eine mathematische Regel ist, die jeder Eingabe eine eindeutige Ausgabe zuweist.
2. Eine Gleichung kann mehrere Lösungen haben, während eine Funktion nur einen Ausgang für jeden Eingang hat.
3. Gleichungen werden verwendet, um Probleme zu lösen oder unbekannte Werte zu finden, während Funktionen Beziehungen zwischen Variablen beschreiben.

Gleichungen vs. Funktions

Der Unterschied zwischen einer Gleichung und einer Funktion besteht darin, dass in einer Gleichung eine Person, die eine Gleichung löst, entweder einen oder zwei Werte haben kann, basierend auf der Anzahl der Variablen, die sie zum Lösen dieser Gleichung verwendet hat, und andererseits a ist Funktion hat eine Person immer Lösungen basierend auf dem Input, den sie gewählt hat, um ihre Frage zu lösen.

Gleichungen sind ein Thema, das in verwendet wird Algebra Probleme durch Variablen zu lösen. Diese Gleichungen dienen als Aussage, um die Gleichheit einer Variablen sowohl auf der linken als auch auf der rechten Seite eines Wortes anzugeben.

Funktionen sind ein Thema in der Algebra, das von einer Person verwendet wird, um Probleme mit Variablen zu lösen. Bei der Erklärung, was Funktionen in der Algebra sind, scheint es ein ziemlich breites Thema zu sein, das verstanden werden muss.

Vergleichstabelle

Vergleichsparameter	Gleichungen	Funktionen
Gelöst von	Die Summen werden von einer Person basierend auf dem Wert gelöst, mit dem sie innerhalb einer Gleichung gleichgesetzt werden.	Eine Person löst die Summen basierend auf Werten, die den Variablen einer Funktion zugewiesen sind.
Charakteristisch	Es ist eine Obermenge einer Funktion.	Es ist eine Teilmenge einer Gleichung.
Graph	Es kann eine Darstellung auf Graphen einer Gleichung geben.	Es kann manchmal keine Darstellung von Graphen einer Funktion geben.
Anzahl der Variablen	Eine Gleichung kann mehr als einen Wert für ihre Variable haben.	Eine Funktion kann nicht zwei Werte für ihre Variable haben.
Punkte im Diagramm	Bei einem vertikalen Test für Gleichungen in einem Diagramm kann sich eine Person an einem oder zwei Punkten einer Linie schneiden.	Eine Person kann sich in einem vertikalen Test für Funktionen an mehreren Punkten in einem Diagramm an einer Linie schneiden.

Was sind Gleichungen?

Gleichungen sind ein Thema, das in der Algebra verwendet wird, um Probleme durch Variablen zu lösen. Diese Gleichungen dienen als Aussage, um die Gleichheit einer Variablen sowohl auf der linken als auch auf der rechten Seite eines Wortes anzugeben.

Bei einer Funktion wird immer gesagt, dass die rechte und die linke Seite gleich sind. Es wird immer gesagt, dass sie eine inverse Beziehung haben und von Natur aus unitär sind, wenn sie gelöst werden. Eine Gleichung enthält immer mehr als eine Variable.

Eine Gleichung bedeutet kurz gesagt, den Wert einer bestimmten Variablen zu finden, die in dem Problem angegeben ist. Es folgen einige Beispiele für die Gleichung.

1. 2a + 3a = 15; Was sind (a) Werte?
2. 4a + 6a = 24; Was sind (a) Werte?

Was sind Funktionen?

Funktionen sind ein Thema in der Algebra, das von einer Person verwendet wird, um Probleme mit Variablen zu lösen. Bei der Erklärung, was Funktionen in der Algebra sind, scheint es ein ziemlich breites Thema zu sein, das verstanden werden muss.

In den meisten Schulen wird einem Kind in der Regel immer eine Funktion beigebracht, die als jeder Satz eines Elements x genommen und auf den gleichen Wert von y auf der Seite abgebildet wird.

Ein Buchstabe wie F, a oder g bezeichnet die Wortfunktion in jedem algebraischen Ausdruck. Im Folgenden finden Sie einige Beispiele, bei denen die Probleme durch die Verwendung von Teilen gelöst werden.

1. F(x) = 3x + 5
2. F(g)(x) = 6y+9

Hauptunterschiede zwischen Gleichungen und Funktionens

1. Eine Gleichung kann mehr als einen Wert für ihre Variable haben; umgekehrt kann eine Funktion nicht zwei Werte für ihre Variable haben.
2. Bei einem vertikalen Test für Gleichungen in einem Diagramm kann sich eine Linie an einem oder zwei Punkten schneiden, und andererseits kann sich bei einem vertikalen Test für Funktionen eine Linie an mehreren Punkten in einem Diagramm schneiden.

Literaturhinweise

1. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1964RuMaS..19R…1L/abstract
2. https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.51.5153