Linear vs. Quadratisch: Unterschied und Vergleich

Dezimalzahlen und Brüche sind mathematische Modelle, die viele verschiedene Arten von Gleichungen vereinfachen können.

Key Take Away

1. Lineare Funktionen haben eine konstante Änderungsrate und erzeugen gerade Linien, wenn sie grafisch dargestellt werden.
2. Quadratische Funktionen beinhalten einen quadratischen Term, was bei der grafischen Darstellung zu einer parabolischen Kurve führt.
3. Beide Arten von Funktionen stellen mathematische Beziehungen dar, aber lineare Funktionen haben eine konsistente Änderungsrate, während quadratische Funktionen eine variable Rate haben.

Linear gegen quadratisch

Eine lineare Gleichung ist die Gleichung zwischen zwei Variablen mit einem Grad von eins. In einem Diagramm wird es als gerade Linie dargestellt. In einer linearen Gleichung nimmt die Änderungsrate mit der Zeit zu. Eine quadratische Gleichung ist eine Polynomgleichung mit dem Grad zwei. In einem Diagramm wird es als Parabel dargestellt.

Darüber hinaus a lineare Funktion steht im Gegensatz zu Exponentialfunktionen, bei denen die Änderungsrate mit der Zeit zunimmt.

Quadratisch Funktionen werden meist grafisch als parabolische Formen dargestellt, die in der Physik und Mathematik mit einem Grad von zwei vorkommen und in symbolischer und grafischer Form unter Verwendung von x- und y-Koordinaten geschrieben werden.

Vergleichstabelle

Vergleichsparameter	Linear	Quadratisch
Verteidigung	Eine lineare Funktion steht im Gegensatz zu Exponentialfunktionen, bei denen die Änderungsrate mit der Zeit zunimmt.	Quadratische Funktionen sind definiert als das Verhältnis zweier quadrierter Variablen.
Grad	Grad eins.	Grad zwei.
Vertretung	Es wird als Ax+By+C=0 dargestellt	Es wird als Ax²+By+c=0 dargestellt
Grafische Darstellung	Gerade Linie.	Parabel.
Beispiel	1x+4=7, 3x+2=3, 7x=11, x+3=4	y = x 2, 5x²+3x+2=0, x² +4x+5=0

Was ist linear?

Linear sind Gleichungen, die nur eine Variable der Form ax + by = c haben. Diese linearen Gleichungen können in symbolischer oder grafischer Form unter Verwendung von x- und y-Koordinaten geschrieben werden, wobei x und y Variablen sind.

Die dritte Eigenschaft ist, dass die linke Seite einer Gleichung gleich Null ist. Einige Beispiele für Gleichungen sind 1x+4=7, 3x+2=3, 5+4x=6 usw.

Die erste Möglichkeit, den Abstand zwischen dem Ursprungspunkt und dem Punkt im Diagramm, den Sie suchen möchten, zu minimieren, besteht darin, lineare Funktionen zu verwenden.

Eine lineare Gleichung ist eine Art von Gleichung, die in der Form „a(x+b) = c“ geschrieben werden kann. Zum Beispiel x + 3=4, 3x+2=3, 7x=11 usw. oder zB y=x.

Was ist quadratisch?

Quadratische Funktionen sind um einiges schwieriger als andere mathematische Funktionen. Die einzige Möglichkeit, sie zu lösen, besteht darin, eine quadratische Formel zu verwenden oder sie mit einem Taschenrechner oder von Hand sorgfältig zu berechnen.

Quadratische Funktionen werden häufig in der Physik verwendet, weil sie einfache Situationen modellieren, die große Änderungen im Ergebnis basierend auf kleinen Änderungen in der Eingabe haben.

Dies ist nur ein Beispiel für eine quadratische Funktion, bei der die quadratische Funktion eine Wiederholung des Kreuzes der y-Achse und der x-Achse am Ursprung trägt.

Die Diskriminante einer quadratischen Funktion ist die Quadratwurzel der Diskriminante der linearen Funktion.

Hauptunterschiede zwischen Linear und quadratisch

1. Die grafische Darstellung einer linearen Funktion erfolgt meist durch eine gerade Linie, wohingegen die grafische Darstellung einer quadratischen Funktion meist durch a erfolgt Parabel.
2. Beispiele für lineare Funktionen sind 1x+4=7, 3x+2=3, 7x=11, x + 3=4 , wohingegen Beispiele für quadratische Funktionen y= x 2, 5x²+3x+2=0, x² +4x+ sind 5=0.

Bibliographie

1. https://arxiv.org/abs/1906.02590
2. https://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?a12813

Letzte Aktualisierung: 06. September 2023