Permutation vs. Kombination: Unterschied und Vergleich

Eine Permutation ist für Listen, bei denen die Reihenfolge wichtig ist, aber in Kombination nicht. Praktisch beinhalten beide die Auswahl einer Teilmenge aus mehreren Elementen.

Ein einfaches Beispiel: Wenn Sie vom Markt zurückkommen und Ihre Mutter nach dem Preis fragt, sollten Sie 235 (was tatsächlich ist) sagen, nicht 325 oder 532. Das ist Permutation.

Key Take Away

  1. Eine Permutation ist eine Anordnung von Objekten in einer bestimmten Reihenfolge, wobei die Anzahl der Permutationen als die insgesamt möglichen Reihenfolgen dieser Objekte berechnet wird.
  2. Eine Kombination ist eine Auswahl von Objekten ohne Rücksicht auf ihre Reihenfolge. Die Anzahl der Kombinationen wird als die Möglichkeiten berechnet, eine bestimmte Anzahl von Objekten aus einer größeren Menge auszuwählen.
  3. Sowohl Permutationen als auch Kombinationen sind Konzepte in der Kombinatorik, aber sie unterscheiden sich darin, ob die Reihenfolge der Objekte von Bedeutung ist, wobei sich Permutationen auf geordnete Anordnungen und Kombinationen auf ungeordnete Auswahlen konzentrieren.

Permutation vs. Kombination

Der Unterschied zwischen Permutation und Kombination besteht darin, dass bei einer Permutation die Reihenfolge der Elemente berücksichtigt wird und eine Permutation kann entweder mit Wiederholung oder ohne Wiederholung. In einer Kombination spielt die Reihenfolge der Elemente keine Rolle.

Permutation vs. Kombination

 

Vergleichstabelle

VergleichsparameterPermutationKombination
Definition„Permutation“ ist eine Sammlung eines Objekts, bei der die Reihenfolge der Objekte wichtig ist."Kombination" ist eine Sammlung von Objekten, bei denen eine Reihenfolge nicht wichtig ist.
repräsentiertAnordnungAuswahl
Effekte bestellenJaNein
AbgeleitetMehrfache Permutation, abgeleitet von einer einzigen KombinationAus einer Permutation kann nur eine Kombination abgeleitet werden

 

Was ist Permutation?

'Permutation' ist definiert als eine Anordnung, die unter Verwendung einiger der Objekte oder Gegenstände in geordneter Weise erfolgen kann. Es dreht sich alles um die Anordnung.

Angenommen, a Smartphone ist durch einen PIN-Code 9396 gesperrt. Zum Entsperren öffnet es sich nicht, wenn Sie 9693 eingeben, da es eine andere Reihenfolge für die PIN Ihres Smartphones gibt.

Permutation
 

Was ist Kombination?

'Kombination' ist definiert als die Auswahl, die mit einigen der Elemente durchgeführt werden kann, bei denen die Reihenfolge keine Rolle spielt.


Kombination

Hauptunterschiede zwischen Permutation und Kombination

Der Unterschied zwischen Permutation und Kombination wird im Folgenden deutlich erklärt:

  1. Platzierung und Reihenfolge sind der Hauptunterschied zwischen Permutation und Kombination. In Kombination sind wir darauf beschränkt, einer Bestellung nachzukommen, aber in Kombination gibt es keine solche Beschränkung.
  2.  Eine Permutation ist nur eine Anordnung der Dinge, bei denen die Anordnung wird sein in einer bestimmten Reihenfolge. Die Kombination ist eine Auswahl, bei der die Auswahl ohne bestimmte Reihenfolge erfolgt.
  3. Bei der Permutation wird die Anzahl der Arrangements mit nPr bezeichnet.
  4. Mehrere Permutationen können von einer einzigen Kombination abgeleitet werden, aber nur eine einzige Kombination kann von einer Permutation abgeleitet werden.
  5. Eine Permutation ist die Auswahl von 'r' Dingen aus der Gruppe oder der Menge von 'n' Dingen mit der Reihenfolge. Die Kombination ist eine Auswahl von 'r'-Dingen aus der großen Menge oder Gruppe von 'n'-Dingen ohne bestimmte Reihenfolge.

Bibliographie
  1. https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/co300148c
  2. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/asmb.1976

Letzte Aktualisierung: 11. Juni 2023

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