RMS vs. Durchschnitt: Unterschied und Vergleich

Die Mathematik verwendet die Begriffe Root-Mean-Square (RMS) und Durchschnitt, um den Gesamtcharakter einer Gruppe von Zahlen zu definieren.

Key Take Away

  1. RMS (Root Mean Square) stellt die Quadratwurzel des Mittelwerts der quadrierten Werte in einem Datensatz dar.
  2. Der Durchschnitt oder Mittelwert ist die Summe der Werte in einem Datensatz dividiert durch die Anzahl der Werte.
  3. RMS ist vorteilhaft für die Analyse variierender Größen, während der Mittelwert besser für konstante oder lineare Größen geeignet ist.

RMS vs. Durchschnitt

In der Mathematik berechnet der quadratische Mittelwert (RMS) die Quadratwurzel des Durchschnittswerts der Quadrate einer Gruppe von Zahlen. RMS hilft bei der Bestimmung des Effektivwerts einer Wechselstromwellenform. Der Durchschnitt bezieht sich auf den Mittelwert einer Reihe von Zahlen. Sie wird berechnet, indem die Summe aller Werte durch die Anzahl der vorhandenen Werte dividiert wird.

RMS vs. Durchschnitt

Der quadratische Mittelwert ist ein mathematischer Begriff, der die Quadratwurzel des mittleren Quadrats darstellt. Das arithmetische Mittel der Quadrate der Quadrate einer Gruppe von Werten wird als mittleres Quadrat bezeichnet.

Es ist eine Möglichkeit, eine große Anzahl von Zahlen mit einer einzigen darzustellen. Jede im Datensatz angegebene Ziffer wird durch eine einzelne Zahl dargestellt.

Vergleichstabelle

 VergleichsparameterRMSDurchschnittlich
Auch bekannt alsEffektiver WertMittelwert
Die Formel für SinuswelleVRMS = VPK/ √2VAV = 0
Die Formel für eine vollständig gleichgerichtete WelleVRMS = VPK/ √2VAV = 0.637 VPK
Die Formel für halb gleichgerichtete WelleVRMS = VPK/2VAV = 0.318 VPK
NutzungsgradDie meisten in mathematischen BereichenDie meisten in den Bereichen Elektrophysik
PK bezieht sich auf den Spitzenwert.

Was ist RMS?

Wenn die Funktion einen sich kontinuierlich ändernden Wert hat, ist RMS definiert als das Integral der Quadrate der Momentanwerte, quadriert über den gesamten Zyklus.

Wenn die Schätzung nicht gut zu den Daten passt, weist sie eine große quadratische Mittelabweichung (RMSD) auf.

Die Effektivspannung kann auch als Integral der Quadrate der Momentanwerte während einer Periode bei ständig schwankender Spannung definiert werden.

Wenn eine periodische Funktion eine Periode hat, dann ist ihr Effektivwert gleich dem Effektivwert der ersten Periode. Unter Verwendung des RMS-Werts eines Musters, das aus gleichmäßig verteilten Beobachtungen besteht, können wir den RMS-Wert eines durchgehenden Merkmals oder Signals approximieren.

Was ist Durchschnitt?

Die Summe aller Zahlen in einer Sammlung dividiert durch die Gesamtzahl der Zahlen in der Sammlung ist die arithmetisches Mittel oder durchschnittlich.

Um das Durchschnittsalter einer Klasse zu ermitteln, erfassen die Lehrer das Alter der Schüler und bilden den Durchschnitt.

Die Mittelung all dieser Werte ergibt eine einzige Zahl, die verwendet werden kann, um alles darzustellen.

Infolgedessen gibt es mehrere verschiedene mathematische Definitionen des Mittelwerts, darunter arithmetisch, geometrisch, harmonisch und gewichtet.

Hauptunterschiede zwischen RMS und Durchschnitt

  1. Der Durchschnitt hingegen kann auf verschiedene Arten angegeben werden, einschließlich des Mittelwerts, mittlere, oder Modus.
  2. RMS ist kritisch in Elektrotechnik und Signalwissenschaften, obwohl der Durchschnitt in der Statistik üblich ist.
Bibliographie
  1. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/1166333/
  2. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1365-2478.1974.tb00099.x

Letzte Aktualisierung: 05. September 2023

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18 Gedanken zu „RMS vs. Durchschnitt: Unterschied und Vergleich“

  1. Die ausführliche Erläuterung von RMS und Average sowie deren unterschiedlichen Anwendungen machen diesen Artikel zu einem wertvollen Lehrstück für diejenigen, die ein umfassendes Verständnis mathematischer Messungen anstreben.

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    • Die Artikulation des Konzepts von RMS und Durchschnitt durch den Autor setzt einen hohen Standard für Klarheit und Präzision in der mathematischen Darstellung.

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  2. Der Vergleich von RMS und Average verdeutlicht die Besonderheit dieser Begriffe und erleichtert den Lesern das Verständnis ihrer einzigartigen Rolle in mathematischen und elektrischen Zusammenhängen.

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  3. Die zur Erklärung von RMS und Durchschnitt verwendeten Analogien sind gut ausgearbeitet und tragen zu einem besseren Verständnis der Konzepte bei.

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    • Die Erklärung von RMS und Average ist aufschlussreich, insbesondere für Leser, die mit mathematischen Terminologien nicht vertraut sind.

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    • Es ist großartig, die Vergleichstabelle für RMS und Durchschnitt zu haben. Es bietet einen klaren Überblick über die Unterschiede zwischen den beiden.

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  4. Die Diskussion über die „Hauptunterschiede zwischen RMS und Durchschnitt“ bietet eine solide Grundlage für das Verständnis der praktischen Anwendungsfälle dieser mathematischen Maße.

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    • Der Ansatz des Artikels zur Erläuterung des Nutzens von RMS in der Elektrotechnik und der Verbreitung des Durchschnitts in der Statistik ist lobenswert.

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  5. Dieser Artikel schließt erfolgreich die Lücke zwischen komplexen mathematischen Konzepten und realen Anwendungen und ist somit eine wertvolle Ressource für Studenten und Fachleute gleichermaßen.

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