Die Mathematik verwendet die Begriffe Root-Mean-Square (RMS) und Durchschnitt, um den Gesamtcharakter einer Gruppe von Zahlen zu definieren.
Key Take Away
- RMS (Root Mean Square) stellt die Quadratwurzel des Mittelwerts der quadrierten Werte in einem Datensatz dar.
- Der Durchschnitt oder Mittelwert ist die Summe der Werte in einem Datensatz dividiert durch die Anzahl der Werte.
- RMS ist vorteilhaft für die Analyse variierender Größen, während der Mittelwert besser für konstante oder lineare Größen geeignet ist.
RMS vs. Durchschnitt
In der Mathematik berechnet der quadratische Mittelwert (RMS) die Quadratwurzel des Durchschnittswerts der Quadrate einer Gruppe von Zahlen. RMS hilft bei der Bestimmung des Effektivwerts einer Wechselstromwellenform. Der Durchschnitt bezieht sich auf den Mittelwert einer Reihe von Zahlen. Sie wird berechnet, indem die Summe aller Werte durch die Anzahl der vorhandenen Werte dividiert wird.
Der quadratische Mittelwert ist ein mathematischer Begriff, der die Quadratwurzel des mittleren Quadrats darstellt. Das arithmetische Mittel der Quadrate der Quadrate einer Gruppe von Werten wird als mittleres Quadrat bezeichnet.
Es ist eine Möglichkeit, eine große Anzahl von Zahlen mit einer einzigen darzustellen. Jede im Datensatz angegebene Ziffer wird durch eine einzelne Zahl dargestellt.
Vergleichstabelle
Vergleichsparameter | RMS | Durchschnittlich |
---|---|---|
Auch bekannt als | Effektiver Wert | Mittelwert |
Die Formel für Sinuswelle | VRMS = VPK/ √2 | VAV = 0 |
Die Formel für eine vollständig gleichgerichtete Welle | VRMS = VPK/ √2 | VAV = 0.637 VPK |
Die Formel für halb gleichgerichtete Welle | VRMS = VPK/2 | VAV = 0.318 VPK |
Nutzungsgrad | Die meisten in mathematischen Bereichen | Die meisten in den Bereichen Elektrophysik |
Was ist RMS?
Wenn die Funktion einen sich kontinuierlich ändernden Wert hat, ist RMS definiert als das Integral der Quadrate der Momentanwerte, quadriert über den gesamten Zyklus.
Wenn die Schätzung nicht gut zu den Daten passt, weist sie eine große quadratische Mittelabweichung (RMSD) auf.
Die Effektivspannung kann auch als Integral der Quadrate der Momentanwerte während einer Periode bei ständig schwankender Spannung definiert werden.
Wenn eine periodische Funktion eine Periode hat, dann ist ihr Effektivwert gleich dem Effektivwert der ersten Periode. Unter Verwendung des RMS-Werts eines Musters, das aus gleichmäßig verteilten Beobachtungen besteht, können wir den RMS-Wert eines durchgehenden Merkmals oder Signals approximieren.
Was ist Durchschnitt?
Die Summe aller Zahlen in einer Sammlung dividiert durch die Gesamtzahl der Zahlen in der Sammlung ist die arithmetisches Mittel oder durchschnittlich.
Um das Durchschnittsalter einer Klasse zu ermitteln, erfassen die Lehrer das Alter der Schüler und bilden den Durchschnitt.
Die Mittelung all dieser Werte ergibt eine einzige Zahl, die verwendet werden kann, um alles darzustellen.
Infolgedessen gibt es mehrere verschiedene mathematische Definitionen des Mittelwerts, darunter arithmetisch, geometrisch, harmonisch und gewichtet.
Hauptunterschiede zwischen RMS und Durchschnitt
- Der Durchschnitt hingegen kann auf verschiedene Arten angegeben werden, einschließlich des Mittelwerts, mittlere, oder Modus.
- RMS ist kritisch in Elektrotechnik und Signalwissenschaften, obwohl der Durchschnitt in der Statistik üblich ist.
- https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/1166333/
- https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1365-2478.1974.tb00099.x
Letzte Aktualisierung: 05. September 2023
Emma Smith hat einen MA-Abschluss in Englisch vom Irvine Valley College. Sie ist seit 2002 Journalistin und schreibt Artikel über die englische Sprache, Sport und Recht. Lesen Sie mehr über mich auf ihr Bio-Seite.
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