Unterschied zwischen Kovarianz und Korrelation (mit Tabelle)

Studien zeigen, dass das Kovarianzzeichen das einzig Wichtige ist. Bei einem positiven Wert bedeutet dies, dass sich beide Variablen in die gleiche Richtung ändern und bei einem negativen Wert bedeutet dies, dass sie sich in die entgegengesetzte Richtung ändern.

Die Kovarianz zeigt nur die Richtung an, die möglicherweise nicht ausreicht, um die Beziehung vollständig zu erhalten. Aus diesem Grund ziehen wir es vor, die Kovarianz mit der grundlegenden Änderung von x und y zu trennen. Und das wird uns helfen, den Korrelationskoeffizienten im Prozess zu haben.

Kovarianz vs Korrelation

Das Unterschied zwischen Kovarianz und Korrelation ist, dass die Kovarianz die Stärke oder Schwäche der Korrelation zwischen zwei oder mehr Sätzen von Zufallsvariablen misst. Auf der anderen Seite bedeutet Korrelation, als erweiterte Form der Kovarianz zu dienen.

Der Begriff Kovarianz bedeutet, dass versucht wird, nach dem Maß zu suchen, wie viele Variablen sich zusammen ändern können. Einfach ausgedrückt, wenn sich beide Variablen auf die gleiche Weise ändern können, ohne eine Beziehung zu erstellen oder herzustellen, wird dies als Kovarianz bezeichnet.

Vergleichstabelle zwischen Kovarianz und Korrelation

Parameter des VergleichsKovarianzKorrelation
DefinitionDie Kovarianz ist als Indikator dafür bekannt, inwieweit zwei Zufallsvariablen voneinander abhängig sind. Und eine höhere Zahl bedeutet tendenziell eine höhere Abhängigkeit.Die Korrelation wird auch als Indikator bezeichnet, der anzeigt, wie stark zwei Variablen zueinander in Beziehung stehen, sofern andere Bedingungen vorliegen. Sein Maximalwert ist +1
WerteDie Kovarianz ist auf Werte zwischen -∞ und + ∞ beschränkt.Die Korrelation liegt im Bereich zwischen -1 und +1.
Wie ist ihre Beziehung?Die Korrelation kann aus der Kovarianz abgeleitet werden.Wenn wir eine Standardskala betrachten, liefert die Korrelation ein Maß für die Kovarianz. In diesem Fall kann die Korrelation mit der Standardabweichung durch Teilen der berechneten Kovarianz abgeleitet werden.
Wie wirkt sich der Skalenbereich aus?Die Kovarianz wird durch jede Änderung der Skalen beeinflusst.Andererseits wird die Korrelation durch die Änderung der Skalen nicht beeinflusst.
EinheitenKovarianz hat Einheiten, wenn sie durch Multiplikation zweier Zahlen und Einheiten abgeleitet wird.Eine Korrelation hat keine Einheit, da es sich um eine Zahl zwischen -1 und +1 handelt.

Was ist Kovarianz?

Wenn zwei Variablen durch etwas gemessen werden, um zu sehen, wie sie sich relativ zueinander bewegen und was auch eine Erweiterung des Varianzkonzepts ist, wird dies als Kovarianz bezeichnet.

Wenn man sagt, dass zwei Elemente zusammen variieren, bedeutet dies, dass zwischen den beiden Elementen eine Kovarianz besteht, die entweder eine positive oder eine negative Kovarianz sein kann.

Positive Kovarianz zeigt tendenziell an, dass überdurchschnittliche Werte eines Variablenpaars überdurchschnittliche Werte der anderen Variablen aufweisen.

Andererseits neigt die negative Kovarianz dazu zu sagen, dass überdurchschnittliche Werte eines Variablenpaars mit unterdurchschnittlichen Werten der anderen Variablen vorliegen.

In diesem Fall hängt die Kovarianzzahl von den Daten ab. Bei Datensätzen mit unterschiedlichen Skalenbereichen wird es schwierig, die Kovarianz zu vergleichen.

Es kann manchmal einen Wert geben, der eine starke und begrenzte Beziehung in einem Datensatz symbolisieren kann. Gleichzeitig wird das gegenteilige Ergebnis in einem anderen Datensatz angezeigt.

In diesem Fall behandelt der Korrelationskoeffizient das Problem, indem er die Werte der Kovarianz anpasst. Sie erzeugen auch eine dimensionslose Größe, die den Vergleich verschiedener Datensätze unterstützt.

Was ist die Korrelation?

Die Korrelation ist als statistische Messung bekannt, die das Ausmaß von zwei oder mehr Variablen angibt, die zusammen schwanken.

Eine positive Korrelation ist der Indikator dafür, inwieweit diese Variablen parallel zunehmen oder abnehmen, während eine negative Korrelation der Indikator dafür ist, inwieweit eine Variable gleichzeitig zunimmt und die andere abnimmt.

In der Statistik verwenden wir die Korrelation, um die Beziehung zwischen quantitativen oder kategorialen Variablen zu testen. Einfach ausgedrückt ist es ein Maß dafür, wie die Dinge miteinander zusammenhängen. Einer Studie zufolge wissen wir, wie Variablen korreliert werden, und dies wird als Korrelationsanalyse bezeichnet.

Im fortgeschrittenen Portfoliomanagement werden Korrelationen verwendet und auch als Korrelationskoeffizient berechnet, der einen Wert zwischen -1 und +1 enthält. Zu wissen, was die Zukunft bringt, ist in den Sozialwissenschaften wie Regierung und Gesundheitswesen von entscheidender Bedeutung.

Dafür sind Korrelationen nützlich, da sie helfen können, herauszufinden, welche Beziehungsvariablen haben, und uns auch mitteilen können, ob wir Vorhersagen über das bevorstehende Verhaltensmuster treffen können.

Diese Statistiken werden von Unternehmen für Budgets und Geschäftspläne verwendet.

Hauptunterschiede zwischen Kovarianz und Korrelation

  1. Der erwartete Variationswert zwischen zwei Zufallsvariablen von ihren erwarteten Werten wird als Kovarianz bezeichnet. Andererseits weist eine Korrelation keine Variation wie die Kovarianz auf, selbst wenn die Definition der Korrelation fast der Kovarianz entspricht.
  2. Die Kovarianz misst zwei Zufallsvariablen, die zusammen variieren. Gleichzeitig misst die Korrelation, wie weit oder nahe zwei Variablen voneinander entfernt sind.
  3. In der Statistik variiert die Kovarianz tendenziell von negativer Unendlichkeit zu positiver Unendlichkeit, während die Korrelation von -1 bis 1 reicht.
  4. Kovarianz ist keine einheitenfreie Maßnahme. Andererseits ist die Korrelation ein einheitenfreies Maß für die gegenseitige Abhängigkeit zweier Variablen. Dies macht es auch weniger schwierig, berechnete Korrelationswerte über zwei Variablen hinweg zu vergleichen, die unabhängig von ihren Einheiten und Dimensionen sind.
  5. Es ist bekannt, dass die Kovarianz skalenabhängig ist, während die Korrelation das Gegenteil ist. Das heißt, der Unterschied in der Skalierung kann eine andere Kovarianz liefern.

Fazit

Tatsache ist, dass Kovarianz und Korrelation sehr eng miteinander verbunden sind und gleichzeitig so viele Unterschiede aufweisen.

Kovarianz definiert tendenziell die Art der Interaktion zwischen Variablen, und die Korrelation macht dasselbe, definiert aber auch die Stärke der Beziehung.

Dafür wird viel Zeitkorrelation als Spezialfall der Kovarianz bezeichnet. Wenn jedoch jemand zwischen den beiden wählen muss, bevorzugen so viele Analysten die Korrelation, da sie nicht von den Änderungen der Abmessungen, Positionen und Skalierung beeinflusst wird.

Verweise

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  2. https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.aos/1176349937
  3. https://academic.oup.com/biomet/article-abstract/87/3/603/293706
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