Unterschied zwischen ANOVA und ANOCVA (mit Tabelle)

ANOVA und ANOCVA sind zwei verschiedene Techniken, die in der Statistik zur Analyse der angegebenen Daten oder Stichproben entweder mit einer Variablen oder mit mehr als einer Variablen verwendet werden.

ANOVA gegen ANOCVA

Das Unterschied zwischen ANOVA und ANOCVA ist, dass ANOVA (Analysis of Variance) die Varianz der statistischen Daten zur Analyse untersucht und ANOCVA (Analysis of Covariance) die Kovarianz der statistischen Daten zur Analyse untersucht. Das heißt, wenn wir ANOVA verwenden, müssen wir die Varianz der Daten oder Stichprobe kennen, und andererseits müssen wir, wenn wir ANOCVA verwenden, die Kovarianz der statistischen Daten kennen.

Die Wahl der Technik hängt von den Daten ab, die untersucht werden, dh von der Kategorie und Art der Daten.

Vergleichstabelle zwischen ANOVA und ANOCVA

Parameter des VergleichsANOVAANOCVA
BedeutungANOVA untersucht die Varianz der angegebenen statistischen Daten.ANOCVA untersucht die Kovarianz der zu analysierenden Daten.
Use of covarianceANOVA verwendet keine Kovarianz.ANOCVA verwendet Covarianz.
ZuverlässigIm Vergleich zu ANOCVA weniger zuverlässig.ANOCVA is more reliable and unbiased compared to ANOVA.
ModellANOVA verwendet sowohl lineare als auch nichtlineare Modelle.Während ANOCVA nur ein allgemeines lineares Modell verwendet.
VariableANOVA enthält kategoriale Variablen.ANOCVA enthält sowohl kategoriale als auch Intervallvariablen.

Was ist ANOVA?

ANOVA stands for ‘Analysis of Variance’. It is a statistical technique used for the analysis of a given sample or data having one or more than one variable. It is used to observe the difference between the means of two or three or more variables present in a sample.

Es kann sowohl für das lineare Modell als auch für das nichtlineare Modell verwendet werden. ANOVA bietet einen statistischen Test, ob zwei oder mehr Populationsmittelwerte gleich sind, und verallgemeinert daher den t-Test über zwei Mittelwerte hinaus. Um das ANOVA-Modell zu verwenden, teilen wir einfach die Variationen innerhalb der Gruppe in die Behandlungen auf.

Es ist eine weit verbreitete Technik und auch eine beliebte Methode, da sie weniger Arbeit erfordert und schnelle Ergebnisse mithilfe von ANOVA berechnet werden können. Außerdem ist die Fehlerwahrscheinlichkeit geringer. Es wird im Allgemeinen in Sektoren wie Landwirtschaft, Psychologie usw. verwendet. Es gibt verschiedene Modelle und Typen.

Schauen wir uns verschiedene Arten und Modelle von ANOVA an.

Arten von ANOVA-:

  1.  Einweg-ANOVA- Es wird verwendet, um die Unterschiede zwischen zwei oder mehr unabhängigen Datengruppen zu testen.
  2. Faktorielle ANOVA- Es wird zur Untersuchung der Wechselwirkungseffekte zwischen Behandlungen verwendet (Ebenen einer kategorialen unabhängigen Variablen).
  3. Wiederholte Maßnahmen ANOVA- Diese Art von ANOVA wird verwendet, wenn für jede Behandlung dasselbe Subjekt verwendet wird.
  4. Multivariate Varianzanalyse- Allgemein bekannt als MANOVA, wird es verwendet, wenn mehr als eine Antwortvariable vorhanden ist.

Klassen von ANOVA-Modellen-:

  1. Modelle mit festen Effekten.
  2. Zufallseffektmodelle.
  3. Modelle mit gemischten Effekten.

Was ist ANOCVA?

ANOCVA steht für „Analyse der Kovarianz“. Es ist auch ein statistisches Werkzeug, das für die Analyse einer Stichprobe oder einer Gruppe von Stichproben einer oder mehrerer Variablen basierend auf der Kovarianz verwendet wird. Es verwendet das allgemeine lineare Modell, dh es impliziert, dass die abhängige Variable und die unabhängige Variable eine lineare Beziehung haben.

Es ist zuverlässiger, da es Kovarianz verwendet, was es statistisch leistungsfähiger macht. ANOCVA ist im Vergleich zu ANOVA schwer zu berechnen.

Wir können es als ANOVA und verstehen Regression used together to some extent i.e. the two variables (dependent and independent) are related to each other in a linear relation. Also, they have a homogeneity that comes due to the regression.

Further, the use of ANOCVA and results obtained from it depends completely on the type and nature of data. Generally, ANOCVA checks whether different means of the sample that have been adjusted for differences in independent variables differ on the different levels of abhängigen Variablen.

Kurz gesagt, ANOCVA ist eigentlich ein ANOVA-Modell.

Hauptunterschiede zwischen ANOVA und ANOCVA

  1. ANOVA verwendet sowohl lineare als auch nichtlineare Modelle. Während ANOCVA nur ein allgemeines lineares Modell verwendet.
  2. Wir müssen die Ko-Varianz für die Verwendung von ANOCVA finden. Im Fall von ANOVA ist Kovarianz jedoch nutzlos.
  3. ANOVA ist eine statistische Technik, mit der der Unterschied zwischen den Variablen beobachtet wird. Andererseits ist ANOCVA ein Modell von ANOVA.
  4. ANOCVA ist unvoreingenommen und zuverlässiger als ANOVA.
  5. Aufgrund der Verwendung der Kovarianz ist ANOCVA statistisch leistungsfähiger als ANOVA, die keine Kovarianz verwendet.
  6. ANOVA unterteilt gruppeninterne Variationen in Behandlungen. Während ANOCVA die Variationen zwischen den Gruppen in Behandlung und Kovariate unterteilt.
  7. ANOCVA ist im Vergleich zu ANOVA eine fortgeschrittenere Methode zur Untersuchung der Daten.
  8. ANOCVA kombiniert sowohl ANOVA als auch Regression. Daher vorzuziehen als ANOVA.

Häufig gestellte Fragen (FAQ) zu ANOVA und ANOCVA

Ist eine Zwei-Wege-ANOVA eine faktorielle ANOVA?

Eine Zweiwege-ANOVA ist im Allgemeinen keine faktorielle ANOVA. Der Hauptunterschied zwischen beiden ist:

Zweiwege-ANOVA - Eine Zwei-Wege-ANOVA hilft uns zu verstehen, ob es eine Wechselwirkung zwischen den beiden unabhängigen Variablen gibt. Es wird einfach eine unabhängige Variable zur Regression hinzugefügt.
Schauspieler ANOVA - Andererseits wird eine Fakultätsvariable verwendet, um den Mittelwert von zwei oder mehr unabhängigen Variablen zu bestimmen. Es werden einfach eine, zwei oder mehr unabhängige Variablen zur Regression hinzugefügt.

Was sind die Annahmen von ANOVA?

Die Annahmen von Anova sind:

  1. Normalverteilung der abhängigen Variablen in jeder Gruppe
  2. Gleiche Varianz für die Grundgesamtheit in jeder Gruppe
  3. Unabhängig gezogene Proben
  4. Die Beobachtungen sind in jeder Stichprobe unabhängig und zufällig

Ist ANOVA parametrisch?

ANOVA is parametrisch but it can also be non-parametric. When it is used for score data it becomes parametric and when it is used for ranking or order data, it becomes non-parametric.

Was bedeutet der P-Wert in ANOVA?

Der P-Wert repräsentiert die Wahrscheinlichkeit, ein Ergebnis in einem statistischen Hypothesentest zu beobachten, der mindestens so extrem ist wie ein tatsächlich beobachtetes Ergebnis.

Was ist die Nullhypothese für ANOVA?

Es gibt verschiedene Nullhypothesen für Einweg- und Zweiweganova.

  1. Die Nullhypothese für eine Einweg-ANOVA – Mittelwert der abhängigen Variablen für alle Gruppen ist gleich
  2. Die Nullhypothese für die Zweiwege-ANOVA – drei verschiedene Nullhypothesen wie unten aufgeführt:
  3. Die Mittelwerte sind für die gleichen Faktorengruppenbeobachtungen gleich
  4. Die Mittelwerte sind für die nach verschiedenen Faktoren gruppierten Beobachtungen gleich
  5. Zwei Faktoren spielen nicht zusammen

Was ist der Unterschied zwischen Anova und T-Test?

Beide T-Test and ANOVA are used to determine the differences in the population means of different groups. The major difference between Anova and t-test is that t-test is used to examine the difference in the mean of two groups only. On the other hand, ANOVA is similar to running multiple t-tests. It can examine more than two groups.

Fazit

Beide Techniken (ANOVA und ANOCVA) dienen zur Analyse der statistischen Daten oder Stichproben mit einer oder mehreren Variablen. Wenn ANOVA nur die Varianz verwendet, verwendet ANOCVA die Kovarianz, um die Ergebnisse herauszufinden.

ANOVA verwendet sowohl lineare als auch nichtlineare Modelle für die Untersuchung. Andererseits verwendet ANOCVA nur das allgemeine lineare Modell für die Studie. Im Vergleich zu ANOVA ist ANOCVA zuverlässiger und unvoreingenommener.

ANOVA hat im Vergleich zu ANOCVA weniger Rechenaufwand, da wir bei ANOCVA zuerst die Variationen in Behandlung und Kovariate teilen müssen und dann die Kovarianz berechnen müssen.

ANOCVA ist ein ANOVA-Modell und beinhaltet sowohl ANOVA als auch Regression. Obwohl ANOCVA eine statistisch leistungsfähigere Technik ist, da sie Kovarianz verwendet und auch ANOCVA und Regression kombiniert, können wir sie nicht jedes Mal verwenden.

Die Wahl der besten Technik für die Analyse und den Abschluss hängt von der Art und Art der Daten ab. Statistiken können nur Ergebnisse liefern. Die Interpretation der Ergebnisse hängt von den Personen ab, die sie verwenden.

Das heißt, es gibt verschiedene Techniken in der Statistik für denselben Zweck, und alle liefern unterschiedliche Ergebnisse. Daher ist die Auswahl der richtigen Technik am wichtigsten, um die richtigen und hilfreichsten Ergebnisse zu erzielen.

Ebenso können wir nicht den Schluss ziehen, dass die Verwendung von ANOCVA uns jedes Mal die besten und korrektesten Ergebnisse liefert, obwohl es eine leistungsfähigere und zuverlässigere Methode ist. Aber auch hier hängt es von den Daten, dem Zweck und der Art der Daten und mehreren anderen Faktoren ab, ob die Ergebnisse korrekt sind oder nicht.  

Verweise

  1. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0163278703255248
  2. https://link.springer.com/article/10.1007/BF02294394
  3. https://eric.ed.gov/?id=ED222522
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