Unterschied zwischen Rechteck und Parallelogramm (mit Tabelle)

Rechteck und Parallelogramm sind beide Vierecke und zweidimensionale Formen. Rechtecke sind eine besondere Art von Parallelogramm. Auch wenn es ein Untertyp ist, was unterscheidet das Rechteck vom Parallelogramm?

Die Fläche der Vierecke lässt sich nach der Formel (Basis) x (Höhe) berechnen. Interessant ist aber, dass die Fläche auch berechnet werden kann.

Rechteck gegen Parallelogramm

Der Unterschied zwischen Rechteck und Parallelogramm besteht darin, dass alle Winkel eines Rechtecks 90 Grad betragen, obwohl die gegenüberliegenden Seiten beider parallel und gleich sind. Während bei einem Parallelogramm die gegenüberliegenden Winkel gleich sind und benachbarte Winkel ergänzend sind. Wenn die Innenwinkel eines Parallelogramms 90 Grad betragen, würden wir ein Rechteck erhalten.

Rechtecke sind die Vierecke mit vier Seiten, wobei die gegenüberliegenden Seiten gleich sind. Alle vier Innenwinkel sind gleich und ergänzen sich, dh 90 Grad. Mit dem Satz von Pythagoras können wir die Seiten der Rechtecke berechnen. Häufige Beispiele für rechteckige Dinge sind Tischplatten, Buchumschläge und Laptops.

Parallelogramme sind auch Vierecke, die vier Seiten haben und deren gegenüberliegende Seiten gleich sind. Die gegenüberliegenden Seiten sind parallel zueinander und damit der Name. Die entgegengesetzten Innenwinkel sind gleich und die benachbarten Innenwinkel sind ergänzend.


 

Vergleichstabelle zwischen Rechteck und Parallelogramm

Parameter des VergleichsRechteckParallelogramm
WinkelAlle Winkel sind gleich 90 Grad.Gegenüberliegende Innenwinkel sind gleich und die benachbarten Winkel sind ergänzend
Länge der DiagonaleDie Längen der Diagonale sind gleichDie Diagonalen unterscheiden sich in ihrer Länge
SchnittwinkelDie Diagonalen schneiden sich im rechten WinkelDie Diagonalen schneiden sich so, dass die gebildeten benachbarten Winkel sich ergänzen
SymmetrieHat Rotations- und ReflexionssymmetrieHat nur einen Rotationsgrad der Ordnung 2
Diagonale HalbierungDie Diagonalen halbieren sich zu rechtwinkligen DreieckenDie Diagonalen halbieren sich zu gleichschenkligen Dreiecken

 

Was ist ein Rechteck?

Rechtecke sind spezielle Arten des Parallelogramms. Wie ein Parallelogramm haben auch Rechtecke gleiche und parallele gegenüberliegende Seiten. Sie haben gleiche entgegengesetzte Innenwinkel und als Ergänzung benachbarte Winkel.

Rechtecke unterscheiden sich von Parallelogrammen, da alle Innenwinkel eines Rechtecks 90 Grad betragen. Die Diagonalen sind gleich und schneiden sich sogar am Mittelpunkt und bilden rechtwinklige Dreiecke.

Die Seiten eines Rechtecks können berechnet werden, wenn die Werte der Diagonalen bekannt sind. Dies kann nach dem Satz von Pythagoras erfolgen, da die am Schnittpunkt der Diagonalen gebildeten Dreiecke rechtwinklig sind.

Häufige Beispiele für Rechtecke sind Bücher, Schränke usw.

 

Was ist Parallelogramm?

Parallelogramme sind die Vierecke mit einer Symmetrieordnung von 2. Sie werden als Parallelogramme bezeichnet, da die gegenüberliegenden Seiten dieser Vierecke parallel sind, wie im Fall eines Rechtecks.

Die entgegengesetzten Innenwinkel eines Parallelogramms sind gleich und die benachbarten Winkel sind ergänzend, dh die Summe der benachbarten Winkel sollte gleich 180 Grad sein. Wenn die Winkel des Parallelogramms 90 Grad betragen, bildet es ein Rechteck.

Die Diagonalen eines Parallelogramms sind nicht gleich, aber sie halbieren sich an den Mittelpunkten. Der Schnittbereich bildet ein gleichschenkliges Dreieck.

Die Parallelogramme folgen dem Parallelogrammgesetz, das besagt, dass die Summe der Quadrate der Seiten gleich der Summe der Quadrate ihrer Diagonalen ist. Dieses Gesetz kann angewendet werden, um die Seiten eines Parallelogramms zu berechnen. Indiens Lieblingssüßigkeit kaju katli ist ein Beispiel für ein Parallelogramm.


Hauptunterschiede zwischen Rechteck und Parallelogramm

  1. Der Hauptunterschied zwischen einem Rechteck und einem Parallelogramm, der das Rechteck zu einem Sonderfall des Parallelogramms macht, besteht darin, dass alle Winkel eines Rechtecks 90 Grad betragen. Dies ist bei einem Parallelogramm nicht der Fall, da sich die benachbarten Winkel nur ergänzen.
  2. Obwohl sich die Diagonalen im Mittelpunkt schneiden, sind die Diagonalen eines Rechtecks gleich, was bei einem Parallelogramm nicht der Fall ist.
  3. Der Schnittwinkel der Diagonalen bei einem Rechteck beträgt 90 Grad. Dies ist bei einem Parallelogramm jedoch nicht erforderlich. Die am Schnittpunkt gebildeten benachbarten Winkel werden als ergänzend angesehen.
  4. Die Symmetrie für beide zweidimensionalen Strukturen ist unterschiedlich. Dies liegt daran, dass die Symmetrie eines Rechtecks sowohl von ihren Eckpunkten als auch von ihren Seiten genommen werden kann. Dies bedeutet, dass ein Rechteck sowohl Rotations- als auch Reflexionssymmetrie aufweist, im Gegensatz zu einem Parallelogramm, das nur Rotationssymmetrie aufweist.
  5. Da sich die Diagonalen eines Rechtecks im rechten Winkel halbieren, ist die durch den Schnittpunkt gebildete Fläche ein rechtwinkliges Dreieck. Bei einem Parallelogramm ist die unter dem Schnittpunkt der Diagonalen gebildete Fläche ein gleichschenkliges Dreieck.

 

Fazit

Wenn bestimmte Bedingungen auf ein Parallelogramm angewendet werden, bildet es ein Rechteck. Daher kann ein Rechteck als Sonderfall des Parallelogramms betrachtet werden.

Parallelogramme sind die Vierecke mit gegenüberliegenden Seiten als gleich und parallel. Diese Funktion gab ihm den Namen 'Parallel'ogram. Die entgegengesetzten Winkel eines Parallelogramms sind gleich und die benachbarten Winkel sind ergänzend. Um die Seiten eines Parallelogramms zu berechnen, kann man das Parallelogrammgesetz anwenden.

Ein Rechteck ist ein Sonderfall der Parallelogramme. Wenn der benachbarte und der entgegengesetzte Winkel eines Parallelogramms gleich gemacht werden und die benachbarten Seiten senkrecht zueinander gemacht werden, würde dies ein Rechteck bilden. Auch wenn es dem Parallelogramm ähnlich ist, können wir den Pythagoras-Satz verwenden, um die Seiten eines Parallelogramms zu berechnen.

Die gegenüberliegenden Seiten eines Rechtecks und eines Parallelogramms sind parallel zueinander. Im Gegensatz zum Parallelogramm stehen die benachbarten Seiten eines Rechtecks jedoch senkrecht zueinander. Dies liegt daran, dass alle Winkel eines Rechtecks 90 Grad entsprechen.

Ein Rechteck wird auch als zyklisch angesehen. Dies bedeutet, dass die Punkte eines Rechtecks innerhalb eines Kreises perfekt fixiert werden können, ohne die Struktur zu stören. Dies ist mit den Punkten, die ein Parallelogramm bilden, nicht möglich.


Verweise

  1. https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/220279.220338
  2. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14794802.2014.933711
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2D vs 3D