Was ist Volumen? | Definition und Beispiele

Es ist der Raum, den ein Objekt und eine Substanz einnehmen oder der in einem Behälter eingeschlossen ist. Der idealste Ansatz zur Visualisierung von Volumen besteht darin, es als den Raum zu betrachten, der von einem dreidimensionalen Objekt oder einer festen Form eingeschlossen/eingenommen wird.

Wir können es sehen, indem wir es zu Hause tun,

  1. Nehmen Sie zuerst ein Blatt Papier, rechteckig in der Form Länge von 1 cm und h cm Breite.
  2. Danach verbinden Sie die Seiten des Blattes wie in der Abbildung unten gezeigt, ohne das Blatt zu falten.
  3. Dann werden Sie sehen, dass Sie ein 3D-Objekt / eine 3D-Form erstellt haben, die den Raum einschließt.

Bedeutung des Volumens

Einheiten des Volumens

Es ist gegeben, dass das Volumen 3D hat, es hat eine Länge von Kubikmaßen.

Während die Standardmaßeinheit allgemein ein Kubikmeter oder Kubikzentimeter ist, ist der am häufigsten verwendete Begriff Liter oder Milliliter.

Jetzt sind wir mit den Volumeneinheiten bestens vertraut. Werfen wir nun einen Blick auf die Berechnung des Volumens anderer gängiger Formen und Figuren.

Würfel

Es ist ein Sonderfall von Quadern oder wir können sagen ein rechteckiges Prisma, hier sind alle drei Seiten gemessen gleich. Wenn wir die Seite eines Würfels als 'a' darstellen, dann hat der Würfel alle Seiten als 'a'. Nun wird das Volumen eines Würfels berechnet;

Würfelvolumen=axaxa = a³

Zylinder

Eine Zylinderform ist eine Art röhrenartige Struktur mit runden Außenflächen einer ähnlichen Spannweite an beiden Enden, die durch die ebene kreisförmige Oberfläche verbunden sind.

Betrachten Sie es als die Fläche eines Kreises, vergrößert um ein 3rd-D, die Höhe.

Zylindervolumen = π xrxrxh = πr²h

Volumen der Pyramide

Die Pyramidenform wird von einer Basis gebildet. Es ist normalerweise ein Dreieck oder ein Quadrat. Dabei sind Pyramiden mit Grundflächen größer als 4 ebenfalls denkbare und ebene Dreiseitenflächen.

Das Volumen der Pyramide = 1/3 x Grundfläche x Höhe
= 1/3 x a² xh
(hier ist 'h' die Höhe der Pyramide und a die Fläche der Basis)

Volumen des Kegels

Es gibt nur einen Unterschied zwischen einem Kegel und einer Pyramide, dass sie beide unterschiedliche Basen haben. Der Kegel hat die runde Grundfläche und die Pyramide eine quadratische Grundfläche. Außerdem hat die Pyramide ebene Oberflächen und der Kegel eine gekrümmte Oberfläche.

Als Beispiel können wir Eistüten verwenden,

Kegelvolumen = 1/3 x π xrxrxh
= 1/3 x π x r² xh
( h ist also die Höhe des Kegels und der Radius wird mit 'r' bezeichnet)

x
2D vs 3D