Diferencias entre desigualdades y ecuaciones (con tabla)

Las desigualdades representan la evaluación comparativa de las variables de la izquierda con las de la derecha del signo '<' o '>'. Alternativamente, las ecuaciones representan la igualdad de las variables en los lados izquierdo y derecho del signo '='.

Las desigualdades comparan el tamaño relativo de los valores, mientras que las ecuaciones prueban que son iguales. Esta diferencia fundamental también da lugar a una serie de otras diferencias que deben reconocerse.

Desigualdades vs ecuaciones

La diferencia entre desigualdades y ecuaciones está en términos de sus definiciones que a su vez influyen en su uso en problemas matemáticos. Mientras que las desigualdades se utilizan para representar la relación desigual entre un conjunto de variables, las ecuaciones se utilizan para representar simbólicamente la igualdad de los dos conjuntos de variables utilizados.

Tabla de comparación entre desigualdades y ecuaciones

Parámetros de comparaciónDesigualdadesEcuaciones
DefiniciónEs una declaración matemática que representa la desigualdad y el orden de las variables en los lados izquierdo y derecho.Es una declaración matemática que representa la igualdad entre las variables del lado izquierdo y derecho en una ecuación.
Símbolos utilizadosLos signos 'mayor que' y 'menor que' se utilizan para representar simbólicamente la relación entre variables.El signo 'igual a' se utiliza para representar simbólicamente la relación entre variables
Función representativaRepresenta la desigualdad entre las variables utilizadas.Representa la igualdad entre las variables utilizadas.
SolucionesUn conjunto de soluciones -con respuestas infinitas- es un resultado plausible para una desigualdad.La solución de una ecuación es fija y singular.
Numero de RaícesEl número total de raíces de las desigualdades es infinito.El número total de raíces de las ecuaciones es definido.

¿Qué son las desigualdades?

Las desigualdades son afirmaciones matemáticas que representan la relación desigual entre un conjunto de variables. Emplean los signos '>' o '<' para indicar el análisis comparativo de las variables utilizadas. Las desigualdades representan necesariamente el orden de la relación entre las variables utilizadas.

También se utilizan en problemas matemáticos para comparar el tamaño relativo de los valores. Las desigualdades se pueden presentar de dos formas.

Su presentación puede tener una semejanza cercana a las ecuaciones o también pueden presentarse como una simple declaración de hechos, como en los teoremas matemáticos. Las desigualdades se utilizan comúnmente para comparar números enteros, variables y otras expresiones algebraicas.

Algunos ejemplos de desigualdades son:

'c> d', donde 'c' es mayor que 'd'.

'c <d', donde 'c' es menor que 'd'.

Puede haber una serie de variantes entre las desigualdades, incluidas las estrictas y compuestas. Cada una de estas variantes tiene un conjunto dado de reglas para determinar el conjunto de soluciones resultante.

¿Qué son las ecuaciones?

Las ecuaciones también son enunciados matemáticos que se utilizan para representar la igualdad de variables en los lados izquierdo y derecho del enunciado. Usan el signo '=' para representar la igualdad de los valores de los dos conjuntos dados de variables algebraicas. En una ecuación, la solución es siempre unitaria y representativa de la igualdad entre los lados izquierdo y derecho.

Algunos ejemplos de ecuaciones son:

a + 2 = 30, donde 'a + 2' y '30' son expresiones algebraicas, separadas por el signo '='.

5a + 5 = 35, donde '5a + 5' y '35' son expresiones algebraicas, separadas por el signo '='.

Normalmente, las ecuaciones incluyen más de una variable. En los ejemplos dados anteriormente, el proceso de resolver la ecuación se refiere a encontrar el valor de la variable desconocida. Las ecuaciones se utilizan ampliamente en cálculos algebraicos.

Las ecuaciones también pueden ser de varios tipos, como ecuaciones lineales y simultáneas y ecuaciones cuadráticas.

Principales diferencias entre desigualdades y ecuaciones

  1. La principal diferencia entre desigualdades y ecuaciones es en términos de sus definiciones que delinean claramente sus funcionalidades en operaciones matemáticas. Una ecuación -como sugiere el nombre- representa la igualdad entre dos variables en la formulación dada. El lado izquierdo de una ecuación es invariablemente igual al lado derecho. Las desigualdades, por otro lado, son enunciados matemáticos de la desigualdad entre variables. Los lados izquierdo y derecho de las desigualdades representan variables como mayores o menores que, destacando su desigualdad y tamaños relativos.
  2. La segunda diferencia fundamental entre los dos es en términos de lo que representan cada uno. Mientras que las desigualdades connotan la desigualdad entre dos variables, las ecuaciones se utilizan para representar la igualdad entre dos cantidades variables.
  3. Los símbolos utilizados para expresar igualdad y desigualdad en cada uno de estos también son diferentes. Las desigualdades utilizan símbolos '>' y '<' para representar la desigualdad entre variables, mientras que las ecuaciones representan la igualdad entre variables dadas mediante el uso de símbolos alfabéticos como 'a' y 'b' acompañados del signo obligatorio 'igual a' entre la izquierda y la derecha. lados. Los signos de desigualdad se utilizan en los primeros, mientras que los signos de igualdad se implementan en los segundos.
  4. Las desigualdades y las ecuaciones también son significativamente diferentes en términos de sus posibles soluciones. Pueden ser posibles varias respuestas para las desigualdades. Un "conjunto de soluciones", que comprende valores infinitos, se prescribe como una solución adecuada para una desigualdad. Por otro lado, solo se puede determinar una respuesta para una ecuación.
  5. Por último, el número total de raíces de una ecuación es definido. Este no es el caso de las desigualdades.

Conclusión

Tanto las desigualdades como las ecuaciones son afirmaciones matemáticas bastante comunes que se utilizan para representar la relación entre un conjunto de variables. Aunque ambos se resuelven utilizando técnicas similares, existen diferencias fundamentales entre los dos que deben conocerse.

La diferencia más importante entre los dos es en términos del tipo de representación que cada uno ofrece a las variables utilizadas. Mientras que las desigualdades representan la relación desigual entre las dos variables en el enunciado matemático, las ecuaciones representan la igualdad entre las variables.

Ambos enunciados matemáticos utilizan símbolos diferentes para expresar la relación entre variables. El primero usa los símbolos 'mayor que' y 'menor que' para representar simbólicamente la asociación desigual de variables. Este último usa un signo 'igual a' para representar la igualdad de los lados izquierdo y derecho de la ecuación.

Las posibles soluciones para cada una también son variadas, de modo que la primera puede tener múltiples resultados plausibles mientras que la segunda tiene una solución definida y singular. Es necesario señalar estas diferencias para comprender el funcionamiento de cada una de estas formas matemáticas de representación.

Referencias

  1. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/754846/
  2. http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/CERME4/CERME4_WG6.pdf#page=24
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