Álgebra vs Cálculo: Diferencia y Comparación

Las matemáticas tienen su lugar en nuestra vida cotidiana. Ayuda a resolver nuestros problemas sistemáticamente.

Las matemáticas tienen varias ramas: Álgebra, Cálculo, Trigonometría, Geometría, etc. Cada rama tiene su importancia y diferentes aplicaciones.

Puntos clave

1. El álgebra es una rama de las matemáticas que se ocupa de los símbolos, las variables y las reglas para manipularlos, centrándose en resolver ecuaciones y analizar las relaciones entre variables.
2. El cálculo es una rama de las matemáticas que estudia el cambio y el movimiento, utilizando conceptos como límites, derivadas e integrales para analizar funciones y sus tasas de cambio.
3. Tanto el álgebra como el cálculo son ramas esenciales de las matemáticas, pero el álgebra se ocupa de resolver ecuaciones y relaciones entre variables, mientras que el cálculo se centra en analizar el cambio y el movimiento.

Álgebra vs Cálculo

El álgebra es el estudio de ecuaciones, desigualdades y funciones, que se utiliza en varios campos, como ingeniería, física e informática. El cálculo es el estudio del cambio continuo y se utiliza para analizar y modelar sistemas complejos. Incluye cálculo diferencial, cálculo integral y cálculo multivariable.

El álgebra es una rama de las matemáticas basada en la aritmética moderna y las matemáticas modernas. Álgebra encuentra los valores de las variables.

El cálculo es una rama difícil de entender y utilizada en estudios avanzados. El cálculo estudia la tasa de cambio de los eventos.

 

Tabla de comparación

Parámetro de comparación	Algebra	Cálculo
Idea básica	El álgebra se ocupa de encontrar los valores de variables desconocidas.	El cálculo se ocupa de encontrar la tasa de cambio de las funciones.
Hora de origen	Con origen en la antigüedad, el desarrollo se remonta a la época medieval.	Se originó durante el siglo XVII.
dominio de trabajo	Opera dentro de un dominio conocido y obtiene el resultado dentro de ese.	No tiene ningún dominio específico; mientras se resuelve el problema, uno puede aprender cosas nuevas y los resultados pueden o no estar en el dominio.
Operaciones principales	Resolución de ecuaciones.	Diferenciación e Integración.
Usos	Se utiliza en las matemáticas cotidianas, como encontrar la distancia, el desplazamiento, la pendiente de la línea, etc.	Utilizado en campos complicados y estudios avanzados.

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¿Qué es el álgebra?

Una rama de las matemáticas que usa letras y símbolos para representar números trabajando en reglas predefinidas. Estos símbolos o letras se denominan variables.

Por tanto, se puede decir que el Álgebra es una relación entre distintas variables definidas por operadores conocidos como ecuaciones algebraicas.

En otras palabras, Álgebra es aritmética generalizada donde las variables representan todos los números posibles en el lugar. El álgebra ayuda en la formación de ecuaciones correlacionadas y luego las resuelve para obtener valores de las variables.

Las raíces del álgebra fueron establecidas por los babilonios, quienes también fueron responsables del desarrollo de la aritmética avanzada. Desarrollaron fórmulas para resolver problemas usando ecuaciones lineales o cuadráticas.

Durante la época de Platón, Griegos desarrollaron otra táctica para lidiar con tales problemas, a la que llamaron Álgebra Geométrica. Un matemático griego, Diofanto más tarde fue conocido como el "padre del álgebra".

La primera solución completa, incluidos los valores cero y negativos de las ecuaciones algebraicas, la dio el matemático indio Brahmagupta en su libro Brahmasphitasiddhanta.

Durante el siglo XVI, las obras de Francois Viete demostraron ser un paso esencial hacia el desarrollo del álgebra moderna. A mediados del siglo XVI, otro evento que marcó el mayor desarrollo del álgebra fue la solución de ecuaciones cúbicas y cuadráticas.

El álgebra se puede clasificar en términos generales en dos categorías: álgebra elemental, que consiste principalmente en la parte fundamental del álgebra que es esencial para cualquier estudio matemático y álgebra abstracta o moderna, que consiste en álgebra avanzada,

lo estudian matemáticos o académicos profesionales.

El álgebra se utiliza en todos los campos de la vida cotidiana. Tiene un lugar esencial en estadística, ingeniería, economía, programación informática, etc.

 

¿Qué es el cálculo?

El cálculo es una rama de las matemáticas que se ocupa del cambio de funciones que están relacionadas entre sí. En otras palabras, Cálculo es el estudio de la tasa de cambio de funciones.

Fue durante el siglo XVII cuando Issac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz desarrollaron de forma independiente el Cálculo moderno. Antes de la invención del cálculo, solo se podían calcular los valores de las variables pero no se podían deducir las tasas.

La invención del cálculo se convirtió en el primer logro de las matemáticas modernas. Newton desarrolló fórmulas para calcular las tasas y la expansión en serie para funciones de acuerdo con la serie de expansión de Taylor.

Hay dos ramas del Cálculo: Cálculo Diferencial, que usa derivadas para encontrar la tasa de cambio de pendientes o curvas, y Cálculo Integral, que ve la cantidad para la cual ya se conoce la tasa de cambio.

El cálculo es primordial en las ciencias físicas, las ciencias actuariales, las ciencias de la computación, las estadísticas, la demografía, etc.

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Principales diferencias entre álgebra y cálculo

1. El álgebra es la rama de las matemáticas que ayuda a encontrar los valores de las variables desconocidas. Es la relación entre diferentes variables. Por otro lado, el Cálculo es la rama de las matemáticas que ayuda a encontrar la tasa de cambio de entidades o funciones entre sí.
2. El álgebra es la rama que se originó en la antigüedad y se desarrolló en la época medieval, mientras que el cálculo fue inventado por Issac Newton durante el siglo XVII.
3. El álgebra se llama matemática antigua, mientras que el cálculo se conoce como matemática moderna.
4. El álgebra tiene un dominio específico de trabajo; opera dentro de él y obtiene resultados en el mismo, mientras que el Cálculo no tiene dominio de trabajo. Uno puede obtener resultados inesperados después de resolver el problema.
5. La operación principal del Álgebra es resolver las ecuaciones algebraicas, mientras que el Cálculo se ocupa de la diferenciación y la integración.
6. El álgebra se conoce como matemáticas cotidianas, ya que ayuda a resolver problemas relacionados con la vida cotidiana, mientras que el cálculo se usa en campos avanzados como estadísticas, ciencias actuariales, ciencias de la computación, etc.

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Referencias

1. https://dl.acm.org/doi/abs/10.1145/49346.49347
2. https://arxiv.org/pdf/cond-mat/0304545

Última actualización: 11 de junio de 2023