Área vs Perímetro: Diferencia y Comparación

El área representa la extensión de una superficie encerrada por un límite, midiendo el espacio dentro de una forma. Es una medida bidimensional, expresada en unidades cuadradas. El perímetro, por otro lado, es la longitud total del límite que encierra una forma y delinea sus bordes. Es una medida unidimensional, expresada en unidades lineales.

Puntos clave

1. El área mide la superficie total dentro de una forma bidimensional; el perímetro calcula la longitud de los límites exteriores de la forma.
2. El área se expresa en unidades cuadradas (p. ej., pulgadas cuadradas, metros cuadrados); el perímetro se expresa en unidades lineales (p. ej., pulgadas, metros).
3. Diferentes fórmulas calculan el área y el perímetro de varias formas, como rectángulos, triángulos y círculos.

Área vs Perímetro

El área se refiere a la medida del tamaño de una superficie o forma bidimensional y se expresa en unidades cuadradas, como metros cuadrados o pulgadas cuadradas. El perímetro es la longitud total del límite que encierra una forma bidimensional y es la distancia alrededor del exterior de una figura cerrada.

El área se define como el espacio ocupado por un objeto bidimensional plano. Al mismo tiempo, el perímetro de un objeto es la longitud total de sus lados o límites.

El área siempre se mide por el número de unidades cuadradas que caben en una forma u objeto en particular y, por lo tanto, se mide en unidades cuadradas. Por el contrario, el perímetro mide la longitud en unidades como pies, pulgadas, metros, etc.

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Tabla de comparación

Feature	Área	Perímetro
Definición	La espacio bidimensional ocupado por una figura cerrada.	La longitud total de las límite de una figura cerrada.
Unidades	Unidades cuadradas (p. ej., metros cuadrados, pies cuadrados)	Unidades lineales (p. ej., metros, pies)
Fórmula	Depende de la forma (p. ej., cuadrado: A = s²; rectángulo: A = lxw; triángulo: A = 1/2 bh)	Suma de las longitudes de todos los lados de la forma.
que mide	La cantidad de superficie encerrado por la forma.	La distancia total alrededor del exterior de la forma.
Ejemplo	El área de un jardín rectangular es de 60 metros cuadrados, lo que permite plantar flores en toda la superficie.	El perímetro del mismo jardín es de 30 metros, lo que indica la longitud total de valla necesaria para cerrarlo.

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¿Qué es Área?

Definición y cálculo:

El área se expresa en unidades cuadradas como metros cuadrados (m²), centímetros cuadrados (cm²), pulgadas cuadradas (in²) o pies cuadrados (ft²), según el sistema de medición utilizado. Se calcula de forma diferente según la forma del objeto:

1. Área rectangular o cuadrada: Para rectángulos y cuadrados, el área se calcula multiplicando la longitud de un lado (base) por la longitud del otro lado (altura). La fórmula para el área (A) de un rectángulo o cuadrado es: A = largo × ancho
2. área del triángulo: El área de un triángulo se calcula usando la fórmula: A = 0.5 × base × altura donde la base es la longitud del lado inferior y la altura es la distancia perpendicular desde la base hasta el vértice opuesto.
3. Área del círculo: El área de un círculo se calcula mediante la fórmula: A = π × radio² donde π (pi) es una constante aproximadamente igual a 3.14159 y el radio es la distancia desde el centro del círculo hasta cualquier punto de su circunferencia.
4. Otras formas: Para formas irregulares, el área se puede determinar dividiendo la forma en formas más pequeñas y simples (p. ej., triángulos, rectángulos), calculando el área de cada parte y luego sumándolas.

Importancia:

Comprender el área es crucial en diversas aplicaciones del mundo real. Los arquitectos e ingenieros utilizan cálculos de área para diseñar edificios, carreteras y puentes. Los agricultores utilizan mediciones de área para determinar las parcelas de tierra para cultivo. Los matemáticos emplean conceptos de área para resolver problemas geométricos complejos. Además, los cálculos de áreas son fundamentales en campos como la física, la geografía y la economía para analizar distribuciones y patrones espaciales.

 

¿Qué es el perímetro?

Definición y cálculo:

El perímetro se expresa en unidades lineales como metros (m), centímetros (cm), pulgadas (in) o pies (ft), según el sistema de medición utilizado. El cálculo del perímetro varía según la forma del objeto:

1. Perímetro rectangular o cuadrado: Para rectángulos y cuadrados, el perímetro se calcula sumando las longitudes de todos los lados. La fórmula para el perímetro (P) de un rectángulo o cuadrado es: P = 2 × (largo + ancho)
2. Perímetro del triángulo: El perímetro de un triángulo es la suma de las longitudes de sus tres lados.
3. Perímetro del círculo: A diferencia de otras formas, el perímetro de un círculo se conoce como circunferencia. Se calcula mediante la fórmula: C = 2 × π × radio donde π (pi) es una constante aproximadamente igual a 3.14159 y el radio es la distancia desde el centro del círculo hasta cualquier punto de su circunferencia.
4. Otras formas: Para formas irregulares, el perímetro se puede determinar sumando las longitudes de todos sus lados.

Importancia:

El perímetro juega un papel crucial en diversas aplicaciones del mundo real. Los arquitectos utilizan medidas perimetrales para planificar la distribución de edificios y estructuras. Los paisajistas utilizan cálculos perimetrales para diseñar caminos y parterres de jardín. Los contratistas de cercas dependen de las mediciones del perímetro para determinar la cantidad de material de cerca necesario para un área determinada. En matemáticas, los conceptos de perímetro son esenciales para comprender las propiedades geométricas y resolver problemas relacionados con configuraciones espaciales.

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Principales diferencias entre área y perímetro

1. Definición:
   • El área mide el espacio encerrado dentro del límite de una forma bidimensional.
   • El perímetro mide la longitud total del límite que rodea una forma bidimensional.
2. Unidades:
   • El área se expresa en unidades cuadradas (p. ej., metros cuadrados, centímetros cuadrados).
   • El perímetro se expresa en unidades lineales (p. ej., metros, centímetros).
3. Cálculo:
   • El área se calcula multiplicando dimensiones específicas según la forma (por ejemplo, largo × ancho para un rectángulo).
   • El perímetro se calcula sumando las longitudes de todos los lados de la forma.
4. Representación:
   • El área representa la extensión o el tamaño del espacio dentro de una forma.
   • El perímetro representa la longitud alrededor del borde exterior de una forma.
5. Importancia:
   • El área es crucial para determinar la cantidad de espacio encerrado dentro de una forma, esencial en campos como la arquitectura, la ingeniería y las matemáticas.
   • El perímetro es importante para medir la longitud total del límite, útil en aplicaciones como cercas, paisajismo y determinación de requisitos de materiales.

Referencias

1. https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/geometry/perimeter
2. https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/geometry/area

Última actualización: 05 de marzo de 2024