Prueba T emparejada vs no emparejada: diferencia y comparación

Vivimos en una época en la que la información se puede determinar matemáticamente con la ayuda de las estadísticas. Sin embargo, el estudio de las estadísticas, como parece, no es simplemente el de hechos y números.

La inferencia estadística consiste en el uso de estadísticas para crear decisiones sobre los parámetros de una población, con base en un muestreo aleatorio. La implementación de la inferencia estadística implica la prueba de hipótesis y habla sobre cómo los estadísticos emplean este procedimiento para simplemente aceptar o rechazar la suposición de un parámetro de población. tu

Puntos clave

1. Una prueba t pareada es un método estadístico que se utiliza para comparar las medias de dos muestras relacionadas, como mediciones tomadas de los mismos individuos en diferentes momentos o bajo diferentes condiciones.
2. Una prueba t no pareada, también conocida como prueba t de muestras independientes, compara las medias de dos muestras no relacionadas, como las mediciones de dos grupos de personas.
3. La elección entre una prueba t pareada y no pareada depende de la naturaleza de los datos y la pregunta de investigación, con pruebas t pareadas utilizadas para muestras relacionadas y pruebas t no pareadas para muestras independientes.

Prueba T emparejada frente a prueba T no emparejada

un emparejado prueba t es una prueba estadística utilizada para comparar las medias de dos muestras relacionadas; en esto, las muestras se emparejan o emparejan de alguna manera. el emparejado prueba t se utiliza cuando hay un emparejamiento natural entre dos muestras. un desemparejado prueba t es una prueba estadística utilizada para comparar las medias de dos muestras independientes. La prueba t no pareada se usa cuando no hay emparejamiento natural entre las dos muestras.

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Tabla de comparación

Parámetro de comparación	Prueba T pareada	Prueba T no pareada
Sentido	La prueba T pareada, también conocida como prueba T de muestras repetidas, determina la distinción entre las dos medias del mismo sujeto.	Las pruebas T no apareadas, también conocidas como pruebas T independientes o prueba T del estudiante, determinan los dos grupos de medias de sujetos diferentes/no relacionados.
Homogeneidad de varianzas	En la Prueba T pareada, la varianza de los dos grupos de medias no es igual.	En la prueba T no pareada, la varianza de los dos grupos de medias es igual.
Efectos/impactos	Las pruebas T pareadas se ocupan de errores muy pequeños, ya que la prueba se realiza solo entre dos grupos similares.	Las pruebas T no pareadas tienen un poco más de errores en comparación con las pruebas T pareadas, ya que el experimentador se vería afectado por las variaciones entre dos sujetos diferentes.
Resultado	Las pruebas T emparejadas no necesitan recopilar cantidades masivas de datos de muestra para comparar, lo que ahorra dinero y tiempo.	Dado que las pruebas T no pareadas tienen que comparar las medias de dos sujetos independientes, esto termina siendo un proceso un poco más costoso y lento.

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¿Qué es la prueba T pareada?

Una prueba T pareada, también conocida como prueba t de pares correlacionados/prueba t de muestras emparejadas/prueba t dependiente, es un procedimiento estadístico que ejecuta una prueba en variables dependientes. Se realiza una prueba pareada en sujetos similares antes de la asignación de datos y se realizan dos pruebas antes y después de un tratamiento.

Hipótesis:

Las dos hipótesis bajo la prueba t pareada.

1. La hipótesis nula (H₀): ninguna diferencia significativa entre poblaciones especificadas, H_0: μ_{1 =} μ₂
2. La hipótesis alternativa (H₁): existe una diferencia estadísticamente significativa entre las dos medias poblacionales provocada por el rechazo de la hipótesis nula. H₁: m ₁ ≠ µ₂

Supuestos:

La prueba t de muestras pareadas hace las siguientes suposiciones:

1. Las diferencias entre los pares similares siguen una distribución de probabilidad normal.
2. Las observaciones deben muestrearse de forma independiente e idénticamente distribuidas.
3.  Una prueba t pareada se mide en un nivel gradual con la ayuda de proporciones o intervalos. Dado que las pruebas T se basan en una distribución normal, los datos deben ser continuos y no discretos.
4. Las variables independientes deben formar parte de dos grupos dependientes/similares.

 

¿Qué es la prueba T no pareada?

Una prueba t no pareada, también conocida como prueba t de muestra independiente/prueba t de dos muestras, es un método estadístico que determina si existe o no una distinción significativa entre las medias de dos grupos independientes no relacionados. Por ejemplo: cuando desea comparar el ciclo de sueño promedio de individuos agrupados por género: grupos masculinos y femeninos.

Hipótesis para la prueba t independiente:

La hipótesis nula para la prueba t independiente es que las medias de población de los dos grupos diferentes son iguales:

H_0:  μ₁= m₂

La hipótesis alternativa se acepta una vez que se rechaza la hipótesis nula, lo que significa que las medias de la población no son iguales

H_1:  μ₁ ≠ μ₂

Para rechazar o aceptar la hipótesis nula, un nivel de significancia es crítico. Este valor particular es 0.05.

Supuestos:

1. La primera suposición se refiere a la escala de medición: los datos recopilados deben seguir una escala continua u ordinal.
2. Los datos deben recopilarse de una porción seleccionada al azar de la población total.
3. Los datos deben dar como resultado una curva de distribución normal en forma de campana. El nivel de significación se puede especificar cuando se asume una distribución normal.
4. Se debe utilizar un tamaño de muestra masivo.
5. La varianza y las desviaciones estándar deben ser iguales para las variables dependientes.

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Principales diferencias entre la prueba T pareada y la prueba T no pareada

1. Pruebas T emparejadas significa comparar la diferencia entre los dos grupos medios de sujetos dependientes. Por ejemplo: el coeficiente intelectual de 5 alumnos antes y después del entrenamiento.
2. la varianza de Pruebas T emparejadas se dice que es igual. Dado que la varianza es igual a la desviación estándar, también es igual para los dos grupos medios.
3. Pruebas T emparejadas tiene menos errores aleatorios ya que las pruebas T pareadas se ocupan principalmente de encontrar las variaciones entre dos grupos medios de sujetos similares, el experimentador no necesita centrarse en las diferencias individuales.
4. Pruebas T emparejadas ahorra mucho tiempo y dinero al experimentador, ya que no necesita encontrar grandes cantidades de datos de muestra para calcular los dos grupos medios similares. Pruebas T no pareadas son un proceso un poco más costoso y lento, ya que el experimentador tendría que encontrar una gran cantidad de datos para analizar los dos grupos medios independientes.

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Referencias

1. https://libguides.library.kent.edu/SPSS/PairedSamplestTest
2. https://libguides.library.kent.edu/SPSS/IndependentTTest

Última actualización: 11 de junio de 2023