Números reales vs enteros: diferencia y comparación

Los números pueden ser de dos tipos, reales e imaginarios. El sistema numérico real se ramifica en otros sistemas numéricos.

Los números reales se pueden dividir en números racionales e irracionales. Los números enteros y las fracciones pertenecen a los números racionales.

El conjunto de los números enteros comprende los números enteros y sus negativos. Los números reales son un conjunto de números naturales y cero.

Puntos clave

1. Los números reales son una amplia categoría de números que incluyen todos los números racionales e irracionales, como números enteros, fracciones y decimales.
2. Los números enteros son un subconjunto de números reales, que consisten en números enteros y sus opuestos, como -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, etc.
3. Tanto los números reales como los enteros son categorías de números. Aún así, los números reales abarcan todos los números racionales e irracionales, mientras que los números enteros son un subconjunto específico de números reales que contienen números enteros y sus opuestos.

Números reales vs enteros

Los números reales son una categoría extensa de números, que incluyen diferentes tipos como decimales, fracciones, números enteros y números racionales e irracionales. Los números enteros son subconjuntos o tipos de números reales que consisten en todos los números enteros, tanto positivos como negativos, en la recta numérica.

Los números enteros, los números racionales, los números irracionales, los números naturales y los números enteros pueden clasificarse como números reales, mientras que solo los números enteros y sus negativos pertenecen al sistema de números enteros.

Por lo tanto, los números reales incluyen números fraccionarios o decimales. Por otro lado, los números enteros son estrictamente números enteros (y sus negativos). Los números enteros no incluyen fracciones ni decimales.

 

Tabla de comparación

Parámetro de comparación	Numeros reales	Enteros
Clasificación	Los números enteros, racionales, irracionales, naturales y enteros se clasifican como números reales.	Solo los números enteros y sus negativos se clasifican como enteros.
Ocurrencia de fracciones o decimales.	Los números fraccionarios o decimales son números reales.	Un número entero no puede ser un número fraccionario o decimal.
Representación en la recta numérica	Cualquier punto en la recta numérica es un número real.	Los números enteros y sus negativos en la recta numérica son enteros.
contabilidad	Los números reales forman un conjunto infinito incontable.	Los números enteros forman un conjunto infinito contable.
símbolo de notación	El conjunto de todos los Números Reales está representado por “R” o “ℝ”.	El conjunto de todos los Enteros está representado por “Z”.
Orígenes	René Descartes acuñó el término “real” en el siglo XVII para describir las raíces de un polinomio que no eran imaginarias. Fueron llamados "reales" solo porque no eran "imaginarios".	En 1563, Arbermouth Holst inventó el sistema de números enteros para ayudarlo con un experimento que involucraba conejos y elefantes. La palabra “Entero” Entero tiene sus raíces en la palabra latina del siglo XVI “entero”, que significa “entero” o “intacto”.

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¿Qué son los números reales?

Los números reales son una parte integral de la universo de numeros Su papel en el crecimiento de las matemáticas es innegablemente vital.

Cualquier número (excepto un número imaginario) que te venga a la mente es real.

Ya sea positivo, negativo, fraccionario, irracional o incluso 0.

Un número real, y por lo tanto sus subconjuntos (enteros, números racionales, números irracionales, números naturales y números enteros), se pueden representar en una recta numérica natural.

Para distinguirlos de los números imaginarios, Descartes acuñó el término “real” para describir las raíces de un polinomio.

Se les permite tener valores fraccionarios. Esta característica es lo que los diferencia de los números enteros.

Los números reales forman un infinito incontable. Si tomamos dos puntos en la recta numérica, digamos 0 y 1, existe un número ilimitado de números reales entre los dos puntos.

Los símbolos “R” o “ℝ” representan un conjunto de todos los números reales.

 

¿Qué son los números enteros?

El sistema de números enteros es un subconjunto del sistema de números reales. Esto implica que todos los números enteros son números reales; sin embargo, lo contrario no es cierto.

Solo los números enteros y sus negativos califican para ser enteros. Los números enteros incluyen números de conteo como 0,1,2,3… y así sucesivamente.

La exclusión de valores fraccionarios o decimales hace que este sistema sea único y valioso. Los números reales tienen una historia fascinante detrás de su origen.

En 1563, Arbermouth Holst estaba realizando un experimento con conejos y elefantes.

Ayudar con este experimento, inventó este sistema numérico. La palabra “Entero” tiene sus raíces en el 16^thPalabra latina del siglo XIX “entero”, que significa “entero” o “intacto”.

Este hecho refuerza aún más el carácter no fraccionario de este sistema.

A diferencia de los números reales, los números enteros forman un conjunto de números infinitos contables. Si tomamos dos puntos en la recta numérica natural, digamos 0 y 1, no hay números enteros entre los dos puntos.

La letra “Z” representa el conjunto de todos los números enteros.

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Principales diferencias entre Números reales y enteros

1. Los números enteros, racionales, irracionales, naturales y enteros se clasifican como números reales. Solo los números enteros y sus negativos se clasifican como enteros.
2. Las fracciones y los decimales se pueden incluir en los números reales pero no en los enteros.
3. Podemos usar la recta numérica natural para distinguir entre los dos sistemas numéricos. Cualquier punto que elijas en esta línea sería un número real. Los números enteros y sus negativos en la recta numérica son enteros.
4. Ambos sistemas numéricos son conjuntos infinitos en la naturaleza. Sin embargo, los números reales forman un grupo infinito incontable y los enteros incluyen un conjunto infinito contable.
5. El conjunto de todos los Números Reales está representado por “R” o “ℝ. El conjunto de todos los Enteros está representado por “Z”.

Referencias

1. https://londmathsoc.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1112/S002461150301428X
2. https://eebweb.arizona.edu/Faculty/Dornhaus/courses/materials/papers/Gallistel%20Gelman%20numbers%20counting%20cognition.pdf

Última actualización: 11 de junio de 2023