Unión vs Intersección: Diferencia y Comparación

La palabra 'unión' se define como 'un acto de unir entidades' o 'el estado de estar unido'. La palabra 'unión' se ha derivado de la palabra latina tardía 'unus' y la palabra latina 'unio'.

'Intersección' es 'entidad común diferentes entidades' o 'el acto o proceso de cruce'. La palabra 'intersección' se deriva de la palabra latina 'intersectionem'.

Puntos clave

1. La unión es una operación de conjunto que combina todos los elementos de dos o más conjuntos sin duplicación, creando un nuevo conjunto que contiene cada elemento único de los conjuntos originales.
2. La intersección es una operación de conjunto que identifica los elementos comunes compartidos por dos o más conjuntos, creando un nuevo conjunto que contiene solo esos elementos compartidos.
3. Tanto la unión como la intersección son operaciones fundamentales en la teoría de conjuntos, pero tienen diferentes propósitos: la unión unifica conjuntos, mientras que la intersección identifica elementos compartidos.

Unión vs Intersección

La unión es una operación de conjunto que une todos los elementos de dos o más conjuntos sin duplicación, creando un nuevo conjunto que contiene elementos únicos de los conjuntos originales. La intersección es una operación de conjunto que encuentra elementos comunes compartidos por dos o más conjuntos, creando un nuevo conjunto con esos elementos compartidos.

Entendamos cómo usar la palabra 'unión' en una oración. Por ejemplo, 'La unión de la tecnología de los Estados Unidos de América y la mano de obra de la India pueden fabricar millones de dosis de vacunas al día'.

Ahora comprendamos cómo usar la palabra 'intersección' en una oración. Por ejemplo, 'el accidente ocurrió en la intersección de Prince Louis Road y Queen Elizabeth Road'.

 

Tabla de comparación

Parámetro de comparación	Unión	Intersección
Definición general	Se define como el acto de agregar o unir diferentes entidades	Se define como el acto de cruzar diferentes entidades
Definición matemática	La unión de conjuntos múltiples se define como el conjunto que contiene todos los valores de todos los conjuntos considerados.	La intersección de conjuntos múltiples se define como el conjunto que contiene los valores comunes de todos los conjuntos considerados.
Representación simbólica	Lo representas.	Se representa por ∩.
Inferencia lógica	Es equivalente a 'o'.	Es equivalente a 'y'.
Características del proceso	La unión de varios conjuntos descarta los valores duplicados.	La unión de conjuntos múltiples solo acepta los valores comunes de
Ejemplos	La unión de la oposición mantiene alerta al partido gobernante.	Es un punto de intersección de las dos series.

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¿Qué es Union?

La palabra 'unión' se puede usar correctamente cuando queremos agregar cantidades o entidades específicas. La palabra 'unión' está técnicamente asociada con la política, las matemáticas y economía.

Políticamente, la palabra 'unión' significa 'unión de partidos políticos'. Las partes unen dos forman una alianza más fuerte.

Los dos tipos principales de uniones son:

1. unión de estados
2. Unión de Partidos politicos

La unión de estados da como resultado la formación de una nación más fuerte. Por ejemplo, los Estados Unidos de América es una unión de cincuenta estados. 

El número de elementos en la unión de conjuntos múltiples siempre es mayor que el número de elementos en los conjuntos principales. 

Esto se puede explicar con el siguiente ejemplo:

Consideremos los dos conjuntos, A y B

1. A = {violeta, gris, negro, marrón, índigo, azul, verde, amarillo, color naranja, rojo} 
2. B={blanco, amarillo, gris, negro, rojo, violeta, marrón, plateado, morado, azul}

La unión de los dos conjuntos A y B se puede escribir como AU B. Sea Z la unión de los dos conjuntos.

AUB= {violeta, índigo, azul, verde, amarillo, naranja, rojo, blanco, gris, negro, marrón, plateado, morado}

El conjunto A consta de diez elementos y el conjunto B consta de nueve. El conjunto unión Z consta de trece elementos.

 

¿Qué es Intersección?

La palabra 'intersección' se usa cuando se discute el punto en común entre diferentes entidades. Es el punto de cruce de dos entidades.

La intersección de conjuntos múltiples es un conjunto que contiene los valores compartidos que están presentes en todos los conjuntos. La intersección solo considera el valor esperado.

Consideremos un conjunto X formado por alfabetos y un conjunto Y formado por vocales.

X={a,b,e,h,z,m,o,s}

Y={a,e,i,o,u}

La intersección de los dos conjuntos se puede escribir como X ∩ Y. 

X ∩ Y={a,e,o}

Solo tres elementos son comunes en ambos conjuntos. 

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Principales diferencias entre unión e intersección

1. Matemáticamente, una unión de dos conjuntos consta de todos los valores de ambos conjuntos eliminando los valores duplicados. Matemáticamente, la palabra 'intersección' significa los elementos familiares de varios conjuntos.
2. U representa una unión y una intersección está representada por ∩.
3. Una unión descarta los valores duplicados. Una intersección es un conjunto de valores compartidos solamente.
4. El número de elementos de una unión es mayor o igual que los conjuntos principales. El número de elementos en una intersección siempre es menor o igual que los conjuntos principales.
5. En la práctica, una unión es la suma de conjuntos. Pero la intersección no es la resta de conjuntos.

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Referencias

1. https://hal.inria.fr/docs/00/07/44/12/PDF/RR-2259.pdf
2. https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0129054108005838

Última actualización: 11 de junio de 2023