Prueba Z vs valor P: diferencia y comparación

Z-Test y P-Value son dos pruebas estadísticas, pero son dos cosas separadas. Donde el primero es una prueba estadística que arroja luz sobre si se debe rechazar la hipótesis nula o no, mientras que el segundo es una prueba de probabilidad que significa que existe una probabilidad de que la hipótesis nula sea rechazada.

Puntos clave

  1. Conceptos estadísticos: la prueba Z es una prueba de hipótesis que utiliza la distribución normal estándar. A su vez, el valor p representa la probabilidad de observar un estadístico de prueba tan extremo como el obtenido, asumiendo que la hipótesis nula es cierta.
  2. Propósito: la prueba Z se usa para comparar una estadística de muestra con un parámetro de población, mientras que el valor p ayuda a determinar la importancia del resultado de la prueba.
  3. Toma de decisiones: la prueba Z da como resultado una estadística de prueba (puntuación z), en comparación con un valor crítico; si la puntuación z es más extrema que el valor crítico, se rechaza la hipótesis nula. El valor P ayuda en este proceso de toma de decisiones al proporcionar una medida de probabilidad.

Prueba Z vs Valor P

La prueba z es un procedimiento de prueba de hipótesis que se utiliza cuando el tamaño de la muestra es grande y se conoce la desviación estándar de la población. El valor p es la probabilidad de obtener un estadístico de prueba tan extremo o más extremo que el valor observado, y se utiliza tanto para tamaños de muestra grandes como pequeños.

Prueba Z vs valor P

A Prueba Z en estadística es una herramienta utilizada para determinar si dos medias poblacionales varían incluso cuando se conocen las variables.

Una hipótesis nula es una afirmación general que afirma que no relación entre los dos grupos medidos.


 

Tabla de comparación

Parámetros de comparaciónValor pPrueba Z
SentidoEl valor P es la probabilidad de que las observaciones permanezcan iguales o extremas si la hipótesis nula es verdadera.Z-Test describe la desviación de la media en unidades de desviación estándar.
SupuestosEl valor P es la prueba que se realiza asumiendo que la hipótesis nula es verdadera.En el caso de la prueba Z, no hace tales suposiciones.
ObjetivoEl objetivo de esta prueba es averiguar si se debe aceptar o no la hipótesis nula.El objetivo de esta prueba es comprobar si las observaciones siguen siendo las mismas o no y si la hipótesis nula es cierta.
Indicación de la pruebaEl valor P indica cuán improbable es la estadística.Mientras que la prueba Z indica qué tan lejos está la media.

 

¿Qué es la prueba Z?

Una prueba Z en estadística es una herramienta que se utiliza para determinar si las medias de dos poblaciones varían incluso cuando se conocen las variables. Además, el tamaño de la muestra es grande.

Los puntajes Z son los desviación estándar medidas; por ejemplo, +1.95 o -1.95 indica cuánto se ha desviado el resultado de la estadística de prueba de la media.

Hay algunas suposiciones que se hacen en la prueba Z de una muestra:

  1. Los datos son continuos y no discretos.
  2. Los datos siguen la distribución de probabilidad normal.
prueba z
 

¿Qué es el valor P?

El valor P es la probabilidad de que el resultado de la estadística de prueba sea rechazado o aceptado con la suposición de que la hipótesis nula es correcta.

Para averiguar el valor p en la estadística de uno:

  1. Busque la estadística sobre la distribución apropiada.
  2. Encuentre la probabilidad de que la media esté más allá de su estadística de prueba.
  3. Si la hipótesis es menor que la alternativa, encuentre la probabilidad de que la media sea menor que su estadística de prueba. Este es el valor p.

Principales diferencias entre la prueba Z y el valor P

Sentido

El valor P es la probabilidad de obtener un resultado estadístico de prueba igual o tan extremo como el resultado observado en el experimento, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera.

Mientras que la prueba Z es la prueba utilizada para determinar si la media de una población es más significativa que, menor que o igual a un valor específico.

Hipótesis nula

En el caso del Valor-P, se asume que la hipótesis nula es precisa, en base a lo cual se verifica el resultado del estadístico de prueba observado en el experimento para ver si el resultado es el mismo o extremo que se mantuvo antes.

Hipótesis alternativa

En el Valor P, la hipótesis alternativa es la declaración crucial que el experimentador quiere concluir en la prueba experimental si los datos lo permiten.

Limitaciones

Además, el valor de p tiende a concluirse como significativo o no significativo en función de que el valor de p sea menor o igual a 0.5, lo que no es el caso con la prueba Z. Sin embargo, existen algunas limitaciones para usar la prueba Z.

El tamaño de la muestra puede variar desde un pequeño número hasta varios cientos; si los datos son discretos con al menos cinco únicos valores, se puede ignorar el supuesto de variable continua.

Resultados

Supongamos que el valor p es muy pequeño en comparación con el valor umbral que se eligió previamente, conocido como el nivel significativo (comúnmente 5% o 1%). En ese caso, sugiere que los datos observados son inconsistentes con la suposición de que la hipótesis nula es verdadera. Por lo tanto, la hipótesis debe rechazarse y la hipótesis alternativa debe aceptarse.

Por ejemplo:

  • p < 0.1, se rechaza la hipótesis
  • 0.1
  • p>0.1, se acepta la hipótesis

 En Z-Test, por ejemplo, los valores críticos de Z-Score cuando se utiliza un nivel de confianza del 95 %, desviaciones estándar de -1.96 y +1.96.

Si el puntaje Z cae fuera de ese rango (por ejemplo, -2.5 o +5.4), el patrón exhibido probablemente sea demasiado inusual para ser solo otra versión de probabilidad aleatoria, y el valor p será pequeño para reflejar esto.


Referencias
  1. https://www.ajodo.org/article/S0889-5406(15)00612-5/abstract

Última actualización: 14 de octubre de 2023

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