Desigualdades vs Ecuaciones: Diferencia y Comparación

Las desigualdades representan la evaluación comparativa de las variables de la izquierda con las de la derecha del signo '<' o '>'. Alternativamente, las ecuaciones representan la igualdad de las variables en los lados izquierdo y derecho del signo '='.

Las desigualdades comparan el tamaño relativo de los valores, mientras que las ecuaciones prueban que son iguales. Esta diferencia seminal también da lugar a otras diferencias que deben ser conocidas.

Puntos clave

1. Las ecuaciones son enunciados matemáticos que afirman la igualdad de dos expresiones; las desigualdades indican una relación de mayor que, menor que o no igual entre dos expresiones.
2. Las ecuaciones pueden tener un número finito de soluciones; las desigualdades pueden tener infinitas soluciones.
3. Las ecuaciones representan un punto o valor específico; las desigualdades representan un rango de valores que satisfacen el enunciado.

Desigualdades vs. Ecuaciones

Una ecuación es un enunciado que muestra la igualdad entre dos expresiones para encontrar los valores de las variables que hacen que la ecuación sea verdadera. Una desigualdad es un enunciado que muestra una relación entre dos expresiones que no son necesariamente iguales y se usa para comparar los valores de dos variables.

Tabla de comparación

Parámetros de comparación	Las desigualdades	ecuaciones
Definición	Es un enunciado matemático que representa la desigualdad y el orden de las variables en los lados izquierdo y derecho.	Es una declaración matemática que representa la igualdad entre las variables del lado izquierdo y derecho de una ecuación.
Símbolos utilizados	Los signos 'mayor que' y 'menor que' representan simbólicamente la relación entre variables.	El signo 'igual a' se utiliza para representar la relación entre variables. simbólicamente
función representativa	Representar la desigualdad entre las variables utilizadas.	Representar la igualdad entre las variables utilizadas.
Soluciones	Un conjunto solución -con infinitas respuestas- es un resultado plausible para una desigualdad.	La solución de una ecuación es fija y singular.
Número de raíces	El número total de raíces de las desigualdades es infinito.	El número total de raíces de las ecuaciones es definido.

¿Qué son las Desigualdades?

Las desigualdades son enunciados matemáticos que representan la relación desigual entre un conjunto de variables. Emplean los signos '>' o '<' para significar el análisis comparativo de las variables utilizadas.

Las desigualdades representan necesariamente el orden de la relación entre las variables utilizadas.

También se utilizan en problemas matemáticos para comparar el tamaño relativo de los valores. Las desigualdades se pueden presentar de dos maneras.

Su presentación puede tener una apariencia cercana a las ecuaciones o ser una simple declaración de hechos, como en los teoremas matemáticos. Las desigualdades se usan comúnmente para comparar enteros, variables y otras expresiones algebraicas.

Algunos ejemplos de desigualdades son:

'c > d', donde 'c' es mayor que 'd'.

'c < d', donde 'c' es menor que 'd'.

Puede haber varias variantes entre las desigualdades, incluyendo estrictas y compuesto desigualdades Cada una de estas variantes tiene un conjunto dado de reglas para determinar el conjunto de soluciones resultante.

¿Qué son las ecuaciones?

Las ecuaciones también son enunciados matemáticos que representan la igualdad de variables en los lados izquierdo y derecho del enunciado. Usan el signo '=' para representar la igualdad de los valores de los dos conjuntos dados de variables algebraicas.

En una ecuación, la solución es siempre unitaria y representativa de la igualdad entre los lados izquierdo y derecho.

Algunos ejemplos de ecuaciones son:

un + 2 = 30, donde 'a + 2' y '30' son ambas expresiones algebraicas, separadas por el signo '='.

5a + 5 = 35, donde '5a + 5' y '35' son ambas expresiones algebraicas, separadas por el signo '='.

Comúnmente, las ecuaciones incluyen más de una variable. En los ejemplos anteriores, resolver la ecuación se refiere a encontrar el valor de la variable desconocida. Las ecuaciones se utilizan ampliamente en los cálculos algebraicos.

Las ecuaciones también pueden ser de varios tipos, como ecuaciones lineales, simultáneas y cuadráticas.

Principales diferencias entre desigualdades y ecuaciones

1. La principal diferencia entre desigualdades y ecuaciones son sus definiciones que delinean sus funcionalidades en operaciones matemáticas. Como sugiere el nombre, una ecuación representa la igualdad entre dos variables en la formulación dada.
   El lado izquierdo de una ecuación es invariablemente igual al lado derecho. Las desigualdades, por otro lado, son declaraciones matemáticas de la desigualdad entre variables. Los lados izquierdo y derecho de las desigualdades representan variables como mayor o menor que, destacando su desigualdad y tamaños relativos.
2. La segunda diferencia fundamental entre los dos es lo que cada uno representa. Mientras que las desigualdades connotan la desigualdad entre dos variables, las ecuaciones representan la igualdad entre dos cantidades variables.
3. Los símbolos utilizados para expresar igualdad y desigualdad en cada uno de estos también son diferentes. Las desigualdades utilizan los símbolos '>' y '<' para representar la desigualdad entre variables, mientras que las ecuaciones representan la igualdad entre variables dadas mediante el uso de símbolos alfabéticos como 'a' y 'b' acompañados del signo obligatorio 'igual a' entre la izquierda y la derecha. lados
   En el primero se utilizan signos de desigualdad, mientras que en el segundo se implementan signos de igualdad.
4. Las desigualdades y ecuaciones también son significativamente diferentes en términos de sus posibles soluciones. Las respuestas múltiples pueden ser posibles para las desigualdades. Se prescribe un 'conjunto de soluciones', que comprende valores infinitos, como una solución adecuada para la desigualdad. Por otro lado, solo se puede determinar una respuesta para una ecuación.
5. Por último, el número total de raíces de una ecuación es definido. Este no es el caso de las desigualdades.

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Referencias

1. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/754846/
2. http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/CERME4/CERME4_WG6.pdf#page=24

Última actualización: 11 de junio de 2023