¿Qué es la prueba T? | Definición, Cálculo, Fórmula vs Ejemplos

Una prueba T es una herramienta estadística utilizada para la prueba de hipótesis para comparar la media de dos conjuntos de datos observados y determinar su tasa de diferencia.

Se enmarca dentro del ámbito de la estadística inferencial, rama que se ocupa de hacer predicciones y generalizaciones sobre una población determinada a partir de una muestra.

A diferencia de en Prueba Z, el tamaño de la muestra en una prueba T debe ser inferior a 30 y la desviación estándar debe ser desconocida.

Puntos clave

1. La prueba T es una prueba estadística utilizada para determinar si las medias de dos grupos de datos son significativamente diferentes entre sí.
2. La prueba T se usa comúnmente en la investigación científica para analizar los resultados de experimentos o encuestas y sacar conclusiones sobre la población de la que se extrajo la muestra.
3. La prueba T se puede utilizar para probar hipótesis, comparar la eficacia de diferentes tratamientos o examinar la relación entre dos variables.

Origen de la prueba T

A Prueba T fue realizado por primera vez por William Sealy Gosset, un estadístico, químico y cervecero inglés. Mientras trabajaba para una compañía cervecera llamada Guinness, aplicó la prueba t para observar el carácter consistente de la cerveza negra.

Eventualmente, esta prueba se actualizó con su connotación actual, refiriéndose a cualquier prueba de hipótesis cuyas variables de datos siguen una distribución t (una curva en forma de campana con colas pesadas) si la hipótesis nula resulta precisa.

¿Cuándo se puede realizar una prueba T?

Una prueba T debe cumplir con las siguientes condiciones para una interpretación y validación estándar.

1. Los conjuntos de datos observados no deben ser más de dos.
2. Los datos deben ser muestreados al azar.
3. El tamaño de la muestra no debe ser mayor de 30.
4. Las variables de datos deben ser independientes.
5. Las variables de datos deben reflejar una distribución aproximadamente normal.
6. La varianza debe ser desconocida y homogénea.
7. El resultado de la escala de medida aplicada a los datos recopilados debe seguir una línea continua.

¿Qué tipo de prueba T es la más adecuada?

La elección de un tipo de prueba T dependerá principalmente de dos cosas:

1. Si los conjuntos de datos recopilados pertenecen a la misma población o a dos poblaciones diferentes.
2. El conductor de la prueba tiene la intención de examinar la diferencia en una dirección particular.

Sobre la base de la naturaleza de la muestra de población, una prueba T se puede clasificar en tres tipos.

1. Prueba T de una muestra: Implica comparar la media de un solo conjunto de datos con una media conocida o un valor estándar.
2. Prueba T de muestra pareada: Implica comparar la media de un solo conjunto de datos observados en diferentes intervalos antes y después de un experimento.
3. Prueba T de muestras independientes: También conocido como Prueba T de dos muestras, implica comparar dos conjuntos diferentes de datos observados y sus promedios.

Sobre la base de la conductor de prueba intención de examinar la diferencia en una dirección particular, una prueba T se puede clasificar en los dos tipos siguientes.

1. La prueba T de una cola determina si el promedio de una población es menor o mayor que la media de otra población.
2. Prueba T de dos colas: Se utiliza para determinar si existe una diferencia entre dos conjuntos de datos.

¿Cómo realizar una prueba T?

Una prueba T mide la diferencia real entre las medias de dos grupos de muestra empleando el relación de la diferencia en las medias de los grupos de muestra sobre el error estándar combinado de ambos grupos de muestra.

La siguiente fórmula se puede usar para ejecutar una prueba t de estudiante o de dos muestras:

Aquí,

• t = valor de la prueba T
• x1 _y x2 = Medias de los dos grupos de muestra
• s2 = Error estándar combinado de los dos grupos de muestra
• n1 y n2 = Número de Observaciones en cada grupo de muestra

Para determinar si el valor t calculado es mayor que el valor t esperado por casualidad, se debe emplear un gráfico de valor crítico y comparar el valor t calculado con el valor t crítico.

Si el valor t calculado es realmente mayor, implica que se rechaza la hipótesis nula. En consecuencia, se puede concluir que los grupos de muestra son de hecho diferentes.

¿Qué es el puntaje t?

Una puntuación t o valor t es un número que representa el grado de diferencia entre los promedios de dos conjuntos de datos observados.

Una puntuación t más alta implica que los grupos de muestra son diferentes. Por el contrario, una puntuación t más pequeña significa similitudes entre los grupos de muestra.

Ventajas de la prueba T

Las siguientes son algunas ventajas notables de la prueba T:

1. Es una de las herramientas más sencillas y versátiles para comparar dos conjuntos de datos.
2. La salida de las variables independientes es fácil de interpretar.
3. Requiere un tamaño de muestra pequeño. Como consecuencia, la recopilación de datos es relativamente más cómoda bajo una prueba t.
4. Se utiliza para determinar si dos conjuntos de datos de muestra pertenecen a la misma población. En consecuencia, ayuda en obtención de la fuente de datos.

Desventajas de la prueba T

Como herramienta para la prueba de hipótesis, la prueba T es bastante conservadora. Las siguientes son algunas limitaciones significativas de la prueba T.

1. Solo se pueden comparar dos conjuntos de datos de muestra utilizando una prueba T.
2. La suposición de el hecho de que los datos de la muestra sean aleatorios no siempre es correcto.
3. Aunque una prueba T puede ayudar a determinar la fuente de un conjunto de datos determinado, los factores ambientales pueden afectar significativamente sus resultados y hacer que los resultados no sean fiables.

Referencias

1. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/pmc4667138/
2. https://scholarworks.umass.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1307&context=pare
3. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/bimj.4710280202

Última actualización: 11 de junio de 2023