Permutatsioon on nende loendite jaoks, kus järjekord on oluline, kuid kombinatsioonis pole see nii oluline. Praktiliselt hõlmavad mõlemad alamhulga valimist mitme elemendi hulgast.
Kui teie ema küsib turult naastes lihtsa näitena hinna kohta, peaksite ütlema, et see on 235 (mis on tegelik), mitte 325 või 532. See on permutatsioon.
Võtme tagasivõtmine
- Permutatsioon on objektide paigutus kindlas järjekorras, kusjuures permutatsioonide arv arvutatakse nende objektide võimalike järjestuste koguarvuna.
- Kombinatsioon on objektide valik nende järjestust arvestamata. Kombinatsioonide arv arvutatakse kui võimalikud viisid, kuidas valida teatud arv objekte suuremast komplektist.
- Nii permutatsioonid kui ka kombinatsioonid on kombinatoorikas mõisted, kuid need erinevad selle poolest, kas objektide järjekord on oluline, permutatsioonide puhul keskendutakse järjestatud paigutustele ja kombinatsioonidele järjestamata valikute korral.
Permutatsioon vs kombinatsioon
Permutatsiooni ja kombinatsiooni erinevus seisneb selles, et permutatsioonis võetakse arvesse elementide järjekorda ja permutatsiooni võimalik olgu kas kordusega või ilma kordamiseta. Kombinatsioonis ei ole elementide järjekord muret tekitav.
Võrdlustabel
Võrdlusparameeter | Permutatsioon | Kombinatsioon |
---|---|---|
Määratlus | "Permutatsioon" on objektide kogum, kus objektide järjekord on oluline. | Kombinatsioon on objektide kogum, mille järjekord pole oluline. |
Esindab | sündmus | Valik |
Tellimuse efektid | Jah | Ei |
Tuletatud | Ühest kombinatsioonist tuletatud mitu permutatsiooni | Permutatsioonist võib tuletada ainult ühe kombinatsiooni |
Mis on permutatsioon?
"Permutatsioon" on määratletud kui paigutus, mida saab teha, kasutades mõnda objekti või elementi järjestatud viisil. Kõik sõltub korraldusest.
Oletame, a nutikas telefon on lukustatud PIN-koodiga, mis on 9396. Avamiseks see ei avane, kui sisestate 9693, kuna teie nutitelefoni PIN-koodi järjestus on erinev.
Mis on kombinatsioon?
'kombinatsioon' on määratletud kui valik, mida saab teha mõne üksuse abil, mille puhul järjekord ei oma tähtsust.
Peamised erinevused permutatsiooni ja kombinatsiooni vahel
Permutatsiooni ja kombinatsiooni erinevust selgitatakse selgelt allpool:
- Paigutus ja järjekord on peamine erinevus permutatsiooni ja kombinatsiooni vahel. Permutatsioonina piirdume korralduse täitmisega, kuid kombinatsioonis sellist piirangut pole.
- Permutatsioon on lihtsalt asjade paigutus, kus paigutus on kindlas järjekorras. Kombinatsioon on valik, kus valik on ilma kindla järjestuseta.
- Permutatsioonis tähistatakse paigutuste arvu nPr-ga.
- Ühest kombinatsioonist võib tuletada mitu permutatsiooni, kuid ühest permutatsioonist võib tuletada ainult ühe kombinatsiooni.
- Permutatsioon on 'r' asja valik rühmast või 'n' asjade komplekt järjestusega. Kombinatsioon on valik "r" asju suurest komplektist või "n" asjade rühmast ilma konkreetse järjestuseta.
- https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/co300148c
- https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/asmb.1976
Viimati värskendatud: 11. juunil 2023
Emma Smithil on Irvine Valley College'is magistrikraad inglise keeles. Ta on olnud ajakirjanik alates 2002. aastast, kirjutades artikleid inglise keele, spordi ja õiguse teemadel. Loe tema kohta minu kohta rohkem bio-leht.
Artiklis tehakse selgete näidete abil tõhusalt vahet permutatsioonil ja kombinatsioonil.
Jah, näidete valik aitab tõesti mõista nende kahe erinevust.
Artikkel annab põhjaliku selgituse permutatsioonide ja kombinatsioonide kohta, muutes selle mõistmise lihtsamaks.
Olen täiesti nõus. Kasutatud näited on mõistete mõistmisel tõesti abiks.
Artikkel teeb suurepärast tööd permutatsioonide ja kombinatsioonide struktureeritud ja üksikasjalikul selgitamisel.
Struktureeritud lähenemine aitab kindlasti paremini mõista teemat.
Artiklis on hästi selgitatud järjekorraefektid permutatsioonis ja järjekorraefektide puudumine kombinatsioonis.
Absoluutselt on nende kahe peamised erinevused selgelt selgitatud.
Artikkel annab põhjaliku ülevaate permutatsiooni ja kombinatsiooni põhimõistetest.
Permutatsioonide ja kombinatsioonide selgitus on nii täpne kui ka kõikehõlmav.
Artikkel on permutatsioonide ja kombinatsioonide osas kindlasti üsna valgustav.
Permutatsiooni ja kombinatsiooni eristamine on selles artiklis selgelt sõnastatud.
Minu arvates oli võrdlustabel väga kasulik. See muudab kontrasti kergesti mõistetavaks.
Jah, see aitab kindlasti selgitada nende kahe mõistega seotud segadust.
Artiklis käsitletav permutatsioon ja kombinatsioon on informatiivne ja rikastav.
Täiesti nõus. See annab põhjaliku arusaama kahest mõistest.
Artikkel on tõepoolest suurepärane viide permutatsioonide ja kombinatsioonide tundmaõppimiseks.
Üksikasjalikud viited lõpus lisavad esitatud teabele usaldusväärsust.
Absoluutselt on suurepärane, kui pakutava teabe kohta on ehtsaid viiteid.
Olen täiesti nõus. Viited on abiks teema edasisel lugemisel.
Permutatsiooni ja kombinatsiooni näited on omavahel seotud, mis aitab paremini mõista.
Ma nõustun. Seostavad näited tegid nende kahe eristamise väga selgeks.