Permutatsioon vs kombinatsioon: erinevus ja võrdlus

Permutatsioon on nende loendite jaoks, kus järjekord on oluline, kuid kombinatsioonis pole see nii oluline. Praktiliselt hõlmavad mõlemad alamhulga valimist mitme elemendi hulgast.

Kui teie ema küsib turult naastes lihtsa näitena hinna kohta, peaksite ütlema, et see on 235 (mis on tegelik), mitte 325 või 532. See on permutatsioon.

Võtme tagasivõtmine

  1. Permutatsioon on objektide paigutus kindlas järjekorras, kusjuures permutatsioonide arv arvutatakse nende objektide võimalike järjestuste koguarvuna.
  2. Kombinatsioon on objektide valik nende järjestust arvestamata. Kombinatsioonide arv arvutatakse kui võimalikud viisid, kuidas valida teatud arv objekte suuremast komplektist.
  3. Nii permutatsioonid kui ka kombinatsioonid on kombinatoorikas mõisted, kuid need erinevad selle poolest, kas objektide järjekord on oluline, permutatsioonide puhul keskendutakse järjestatud paigutustele ja kombinatsioonidele järjestamata valikute korral.

Permutatsioon vs kombinatsioon

Permutatsiooni ja kombinatsiooni erinevus seisneb selles, et permutatsioonis võetakse arvesse elementide järjekorda ja permutatsiooni võimalik olgu kas kordusega või ilma kordamiseta. Kombinatsioonis ei ole elementide järjekord muret tekitav.

Permutatsioon vs kombinatsioon

 

Võrdlustabel

VõrdlusparameeterPermutatsioonKombinatsioon
Määratlus"Permutatsioon" on objektide kogum, kus objektide järjekord on oluline.Kombinatsioon on objektide kogum, mille järjekord pole oluline.
EsindabsündmusValik
Tellimuse efektidJahEi
TuletatudÜhest kombinatsioonist tuletatud mitu permutatsiooniPermutatsioonist võib tuletada ainult ühe kombinatsiooni

 

Mis on permutatsioon?

"Permutatsioon" on määratletud kui paigutus, mida saab teha, kasutades mõnda objekti või elementi järjestatud viisil. Kõik sõltub korraldusest.

Oletame, a nutikas telefon on lukustatud PIN-koodiga, mis on 9396. Avamiseks see ei avane, kui sisestate 9693, kuna teie nutitelefoni PIN-koodi järjestus on erinev.

permutatsioon
 

Mis on kombinatsioon?

'kombinatsioon' on määratletud kui valik, mida saab teha mõne üksuse abil, mille puhul järjekord ei oma tähtsust.


kombinatsioon

Peamised erinevused permutatsiooni ja kombinatsiooni vahel

Permutatsiooni ja kombinatsiooni erinevust selgitatakse selgelt allpool:

  1. Paigutus ja järjekord on peamine erinevus permutatsiooni ja kombinatsiooni vahel. Permutatsioonina piirdume korralduse täitmisega, kuid kombinatsioonis sellist piirangut pole.
  2.  Permutatsioon on lihtsalt asjade paigutus, kus paigutus on kindlas järjekorras. Kombinatsioon on valik, kus valik on ilma kindla järjestuseta.
  3. Permutatsioonis tähistatakse paigutuste arvu nPr-ga.
  4. Ühest kombinatsioonist võib tuletada mitu permutatsiooni, kuid ühest permutatsioonist võib tuletada ainult ühe kombinatsiooni.
  5. Permutatsioon on 'r' asja valik rühmast või 'n' asjade komplekt järjestusega. Kombinatsioon on valik "r" asju suurest komplektist või "n" asjade rühmast ilma konkreetse järjestuseta.

viited
  1. https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/co300148c
  2. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/asmb.1976

Viimati värskendatud: 11. juunil 2023

punkt 1
Üks palve?

Olen selle blogipostituse kirjutamisega nii palju vaeva näinud, et teile väärtust pakkuda. See on mulle väga kasulik, kui kaalute selle jagamist sotsiaalmeedias või oma sõprade/perega. JAGAMINE ON ♥️

22 mõtet teemal "Permutatsioon vs kombinatsioon: erinevus ja võrdlus"

Jäta kommentaar

Kas soovite selle artikli hilisemaks salvestada? Oma artiklite kasti salvestamiseks klõpsake paremas alanurgas oleval südamel!