Sana "liitto" määritellään "kokonaisuuksien yhdistämiseksi" tai "yhtenäisyyden tilaksi". Sana 'union' on johdettu latinalaisesta sanasta 'unus' ja latinalaisesta sanasta 'unio'.
"Risteys" on "yhteinen kokonaisuus, eri kokonaisuudet" tai "risteystoimi tai prosessi". Sana 'risteys' on johdettu latinan sanasta 'intersectionem'.
Keskeiset ostokset
- Unioni on joukkooperaatio, joka yhdistää kahden tai useamman joukon kaikki elementit ilman päällekkäisyyttä luoden uuden joukon, joka sisältää jokaisen alkuperäisen joukon ainutlaatuiset elementit.
- Leikkaus on joukkooperaatio, joka tunnistaa kahden tai useamman joukon yhteiset elementit ja luo uuden joukon, joka sisältää vain nämä jaetut elementit.
- Sekä liitto että leikkaus ovat joukkoteorian perusoperaatioita, mutta niillä on eri tarkoitus: liitto yhdistää joukot, kun taas leikkaus identifioi jaetut elementit.
Unioni vs risteys
Unioni on joukkooperaatio, joka yhdistää kahden tai useamman joukon kaikki elementit ilman päällekkäisyyttä ja luo uuden joukon, joka sisältää ainutlaatuisia elementtejä alkuperäisistä joukoista. Leikkaus on joukkooperaatio, joka etsii kahden tai useamman joukon yhteisiä elementtejä ja luo uuden joukon näillä jaetuilla elementeillä.
Ymmärrämme kuinka käyttää sanaa "liitto" lauseessa. Esimerkiksi "Yhdysvaltojen teknologialiitto ja intialainen työvoima voivat valmistaa miljoonia rokoteannoksia päivittäin".
Ymmärrämme nyt, kuinka sanaa "risteys" käytetään lauseessa. Esimerkiksi "onnettomuus tapahtui Prince Louis Roadin ja Queen Elizabeth Roadin risteyksessä".
Vertailu Taulukko
| Vertailuparametri | Liitto | Risteys |
|---|---|---|
| Yleinen määritelmä | Se määritellään eri entiteettien lisäämiseksi tai yhdistämiseksi | Se määritellään eri kokonaisuuksien ylittämiseksi |
| Matemaattinen määritelmä | Useiden joukkojen liitto määritellään joukoksi, joka sisältää kaikki arvot kaikista tarkasteltavista joukoista. | Useiden joukkojen leikkauspiste määritellään joukoksi, joka sisältää yhteiset arvot kaikista tarkasteltavista joukoista. |
| Symbolinen esitys | Sinä edustat sitä. | Sitä edustaa ∩. |
| Looginen johtopäätös | Se vastaa sanaa "tai". | Se vastaa sanaa "ja". |
| Prosessin ominaisuudet | Useiden joukkojen yhdistäminen hylkää päällekkäiset arvot. | Useiden joukkojen liitto hyväksyy vain yhteiset arvot |
| Esimerkit | Oppositioliitto pitää hallitsevan puolueen varpaillaan. | Se on kahden sarjan leikkauspiste. |
Mikä on unioni?
Sanaa "liitto" voidaan käyttää oikeutetusti, kun haluamme lisätä tiettyjä määriä tai kokonaisuuksia. Sana "liitto" liittyy teknisesti politiikkaan, matematiikkaan ja taloustiede.
Poliittisesti sana "liitto" tarkoittaa "poliittisten puolueiden liittymistä". Puolueiden yhdistäminen muodostaa vahvemman liiton.
Kaksi pääasiallista ammattiliittojen tyyppiä ovat:
- valtioiden unioni
- Liitto Poliittiset puolueet
Valtioiden liiton tuloksena muodostuu vahvempi kansakunta. Esimerkiksi Amerikan Yhdysvallat on viidenkymmenen osavaltion liitto.
Useiden joukkojen liitossa elementtien määrä on aina suurempi kuin alkujoukon alkioiden määrä.
Tämä voidaan selittää seuraavalla esimerkillä:
Tarkastellaan kahta joukkoa, A ja B
- A={violetti, harmaa, musta, ruskea, indigo, sininen, vihreä, keltainen, oranssi, punainen}
- B={valkoinen, keltainen, harmaa, musta, punainen, violetti, ruskea, hopea, violetti, sininen}
Kahden joukon A ja B liitto voidaan kirjoittaa muodossa AU B. Olkoon näiden kahden joukon liitto Z.
AUB= {violetti, indigo, sininen, vihreä, keltainen, oranssi, punainen, valkoinen, harmaa, musta, ruskea, hopea, violetti,}
Joukko A koostuu kymmenestä elementistä ja joukko B yhdeksästä. Liitossarja Z koostuu kolmestatoista elementistä.
Mikä on risteys?
Sanaa "leikkaus" käytetään, kun keskustellaan eri entiteettien yhteisestä kohdasta. Se on kahden entiteetin rajan kohta.
Useiden joukkojen leikkauspiste on joukko, joka sisältää jaetut arvot, jotka ovat kaikissa joukoissa. Risteys ottaa huomioon vain odotusarvon.
Tarkastellaan joukkoa X, joka koostuu aakkosista ja joukkoa Y, joka koostuu vokaalista.
X={a,b,e,h,z,m,o,s}
Y={a,e,i,o,u}
Kahden joukon leikkauspiste voidaan kirjoittaa muodossa X ∩ Y.
X ∩ Y={a,e,o}
Vain kolme elementtiä on yhteisiä molemmissa sarjoissa.
Tärkeimmät erot liiton ja risteyksen välillä
- Matemaattisesti kahden joukon liitto koostuu kaikista arvoista molemmista joukoista poistaen päällekkäiset arvot. Matemaattisesti sana 'leikkaus' tarkoittaa tuttuja elementtejä useista joukoista.
- U edustaa liittoa ja leikkauskohtaa ∩.
- Liitto hylkää päällekkäiset arvot. Risteys on vain joukko yhteisiä arvoja.
- Liiton elementtien määrä on suurempi tai yhtä suuri kuin ylätason joukot. Leikkauksen elementtien määrä on aina pienempi tai yhtä suuri kuin yläjoukot.
- Käytännössä liitto on joukkojen yhteenlaskua. Mutta leikkaus ei ole joukkojen vähennys.
- https://hal.inria.fr/docs/00/07/44/12/PDF/RR-2259.pdf
- https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0129054108005838
Viimeksi päivitetty: 11. kesäkuuta 2023
Olen tehnyt niin paljon vaivaa kirjoittaakseni tämän blogikirjoituksen tarjotakseni sinulle lisäarvoa. Siitä on minulle paljon apua, jos harkitset sen jakamista sosiaalisessa mediassa tai ystäviesi/perheesi kanssa. JAKAminen ON ♥️
Emma Smith on suorittanut englannin maisterintutkinnon Irvine Valley Collegesta. Hän on toiminut toimittajana vuodesta 2002 ja kirjoittanut artikkeleita englannin kielestä, urheilusta ja laista. Lue lisää minusta hänestä bio-sivu.
Tämä on erittäin informatiivinen artikkeli. Nautin siitä, kuinka liiton ja leikkauspisteen matemaattiset ja yleiset määritelmät selitettiin hyvin yksityiskohtaisesti. Se on selkeä ja ytimekäs.
Odotin edistyneempiä matemaattisia käsitteitä liitosta ja risteyksestä. Tämä artikkeli on tältä osin puutteellinen.
Selitys "leikkaukselle" aakkosten ja vokaalien avulla on valaiseva. Se tekee konseptista paremmin suhteellista tosielämän esimerkin kanssa.
Arvostan vertailutaulukkoa, joka havainnollistaa liiton ja risteyksen välisiä eroja. Se on kätevä viite joukkoteoriaa opiskeleville opiskelijoille.
Minusta artikkeli on humoristinen. Kielivalinnat tekevät lukemisesta nautinnollisen mutta silti informatiivisen.
Annetut esimerkit ovat tarkkoja ja osoittavat selkeän käsitteen ymmärtämisen. Selitysten taustalla oleva perustelu on looginen ja hyvin esitetty.
Risteyksen selitys on hyvin selkeä. Matemaattinen määritelmä ja sen käyttö lauseessa ovat erittäin hyödyllisiä.
En usko, että annetut esimerkit "liitosta" ja "risteyksestä" sopivat hyvin. Esimerkit liitolle olisi voitu valita paremmin.
Artikkelin selitykset puuttuvat syvyydestä. Se vain raapaa pintaa, ja yksityiskohtaisempia tosielämän esimerkkejä olisi voitu sisällyttää.
Kiitos tästä artikkelista, mutta "liitolle" käytetyt esimerkit ovat melko kliseisiä ja ne olisi voitu valita harkitummin.