Algèbre vs Calcul : Différence et Comparaison

Les mathématiques ont leur place dans notre vie de tous les jours. Cela aide à résoudre systématiquement nos problèmes.

Les mathématiques ont différentes branches : algèbre, calcul, trigonométrie, géométrie, etc. Chaque branche a son importance et ses applications différentes.

Faits marquants

  1. L'algèbre est une branche des mathématiques qui traite des symboles, des variables et des règles pour les manipuler, en se concentrant sur la résolution d'équations et l'analyse des relations entre les variables.
  2. Le calcul est une branche des mathématiques qui étudie le changement et le mouvement, en utilisant des concepts tels que les limites, les dérivées et les intégrales pour analyser les fonctions et leurs taux de changement.
  3. L'algèbre et le calcul sont des branches essentielles des mathématiques, mais l'algèbre concerne la résolution d'équations et de relations entre les variables, tandis que le calcul se concentre sur l'analyse du changement et du mouvement.

Algèbre vs Calcul

L'algèbre est l'étude des équations, des inégalités et des fonctions, utilisées dans divers domaines tels que ingénierie, physique et informatique. Le calcul est l'étude du changement continu et est utilisé pour analyser et modéliser des systèmes complexes. Il comprend le calcul différentiel, le calcul intégral et le calcul multivariable.

Algèbre vs Calcul

L'algèbre est une branche des mathématiques basée sur l'arithmétique moderne et les mathématiques modernes. L'algèbre trouve les valeurs des variables.

Le calcul est une branche difficile à comprendre et utilisée dans les études avancées. Le calcul étudie le taux de changement des événements.

 

Tableau de comparaison

Paramètre de comparaisonAlgèbreCalcul
Idée basiqueL'algèbre consiste à trouver les valeurs de variables inconnues.Le calcul consiste à trouver le taux de changement des fonctions.
Heure d'origineOriginaire de l'Antiquité, le développement remonte à la période médiévale.Originaire du 17ème siècle.
Domaine de travailOpère dans un domaine connu et obtient le résultat dans ce domaine.Ne pas avoir de domaine spécifique ; tout en résolvant le problème, on peut apprendre de nouvelles choses, et les résultats peuvent ou non être dans le domaine.
Principales opérationsRésolution d'équations.Différenciation et intégration.
Les usagesUtilisé dans les mathématiques de tous les jours comme trouver la distance, le déplacement, la pente de la droite, etc.Utilisé dans des domaines compliqués et des études avancées.

 

Qu'est-ce que l'algèbre ?

Une branche des mathématiques qui utilise des lettres et des symboles pour représenter des nombres fonctionnant selon des règles prédéfinies. Ces symboles ou lettres sont appelés variables.

Par conséquent, on peut dire que l'algèbre est une relation entre différentes variables définies par des opérateurs appelés équations algébriques.

En d'autres termes, l'algèbre est une arithmétique généralisée où les variables représentent tous les nombres possibles à l'endroit. L'algèbre aide à la formation d'équations corrélées, puis à leur résolution pour obtenir les valeurs des variables.

Les racines de l'algèbre ont été posées par les Babyloniens, qui étaient également responsables du développement de l'arithmétique avancée. Ils ont développé des formules pour résoudre des problèmes à l'aide d'équations linéaires ou quadratiques.

Au temps de Platon, Grecs ont développé une autre tactique pour traiter de tels problèmes, qu'ils ont appelée l'algèbre géométrique. Mathématicien grec, Diophante devint plus tard connu comme le "père de l'algèbre".

La première solution complète, comprenant des valeurs nulles et négatives aux équations algébriques, a été donnée par un mathématicien indien Brahmagupta dans son livre Brahmasphitasiddhanta.

Au XVIe siècle, les travaux de François Viete s'avèrent être une étape essentielle vers le développement de l'algèbre moderne. Au milieu du XVIe siècle, un autre événement qui marqua le développement ultérieur de l'algèbre fut la résolution d'équations cubiques et quadratiques.

L'algèbre peut être globalement classée en deux catégories - l'algèbre élémentaire, qui consiste principalement en la partie fondamentale de l'algèbre essentielle à toute étude mathématique et l'algèbre abstraite ou moderne, qui consiste en une algèbre avancée,

des mathématiciens ou des académiciens professionnels l'étudient.

L'algèbre est utilisée dans tous les domaines de la vie quotidienne. Il a une place essentielle dans les statistiques, l'ingénierie, économie, programmation informatique, etc.

algèbre
 

Qu'est-ce que le calcul?

Le calcul est une branche des mathématiques qui traite du changement de fonctions liées les unes aux autres. En d'autres termes, Calculus est l'étude du taux de changement des fonctions.

C'est au 17ème siècle qu'Issac Newton et Gottfried Wilhelm Leibniz ont développé indépendamment le calcul moderne. Avant l'invention du calcul, on ne pouvait que calculer les valeurs des variables mais on ne pouvait pas en déduire les taux.

L'invention du calcul est devenue la première réalisation des mathématiques modernes. Newton a développé des formules pour calculer les taux et le développement en série des fonctions selon la série de développement de Taylor.

Il existe deux branches du calcul : le calcul différentiel, qui utilise des dérivées pour trouver le taux de variation des pentes ou des courbes, et le calcul intégral, qui voit la quantité pour laquelle le taux de variation est déjà connu.

Le calcul est primordial dans les sciences physiques, les sciences actuarielles, l'informatique, les statistiques, la démographie, etc.

calcul

Différences principales entre l'algèbre et le calcul

  1. L'algèbre est la branche des mathématiques qui aide à trouver les valeurs des variables inconnues. C'est la relation entre différentes variables. D'autre part, le calcul est la branche des mathématiques qui aide à trouver le taux de changement d'entités ou de fonctions les unes concernant les autres.
  2. L'algèbre est la branche qui est née dans l'Antiquité et s'est développée à l'époque médiévale, tandis que le calcul a été inventé par Issac Newton au 17ème siècle.
  3. L'algèbre s'appelle les mathématiques anciennes, tandis que le calcul s'appelle les mathématiques modernes.
  4. L'algèbre a un domaine de travail spécifié; il opère en son sein et obtient des résultats dans le même, tandis que le Calcul n'a pas de domaine de travail. On peut obtenir des résultats inattendus après avoir résolu le problème.
  5. L'opération principale de l'algèbre est de résoudre les équations algébriques, tandis que le calcul s'occupe de la différenciation et de l'intégration.
  6. L'algèbre est connue sous le nom de mathématiques de tous les jours car elle aide à résoudre des problèmes liés à la vie quotidienne, tandis que le calcul est utilisé dans des domaines avancés comme les statistiques, les sciences actuarielles, l'informatique, etc.
Différence entre X et Y 2023 04 08T165119.119

Bibliographie
  1. https://dl.acm.org/doi/abs/10.1145/49346.49347
  2. https://arxiv.org/pdf/cond-mat/0304545

Dernière mise à jour : 11 juin 2023

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