Différence entre ANOVA et ANOCVA (avec tableau)

L'ANOVA et l'ANOCVA sont deux techniques différentes utilisées dans les statistiques pour analyser les données ou l'échantillon donnés avec une ou plusieurs variables.

ANOVA vs ANOCVA

le difference between ANOVA and ANOCVA is that ANOVA (Analysis of Variance) studies the variance of the statistical data for analysis and ANOCVA (Analysis of Covariance) studies the covariance of the statistical data for analysis. That is if we are using ANOVA, we need to know the variance of the data or sample and on the other hand, if we are using ANOCVA we need to know the covariance of the statistical data.

Le choix de la technique dépend des données étudiées, c'est-à-dire de la catégorie et de la nature des données.

Comparison Table Between ANOVA and ANOCVA

Paramètre de comparaisonANOVAANOCVA
SensANOVA examine la variance des données statistiques données.ANOCVA examine la covariance des données à analyser.
Utilisation de la covarianceANOVA n'utilise pas la covariance.ANOCVA utilise la covariance.
FiableMoins fiable que l'ANOCVA.L'ANOCVA est plus fiable et impartiale que l'ANOVA.
ModèleANOVA utilise des modèles linéaires et non linéaires.Alors que l'ANOCVA n'utilise qu'un modèle linéaire général.
VariableANOVA comprend des variables catégorielles.L'ANOCVA comprend des variables catégorielles et d'intervalle.

Qu'est-ce que l'ANOVA?

ANOVA stands for ‘Analysis of Variance’. It is a statistical technique used for the analysis of a given sample or data having one or more than one variable. It is used to observe the difference between the means of two or three or more variables present in a sample.

It can be used for the linear model as well as the non-linear model. ANOVA provides a statistical test of whether two or more population means are equal, and therefore generalizes the t-test beyond two means. To use the ANOVA model, we simply divide the variations within the group into the treatments.

It is a widely used technique and also a popular method as it includes less work and quick results can be calculated by using ANOVA. Also, the chances of error are less. It is generally used in sectors like agriculture, psychology, etc. it has various models and types.

Jetons un coup d'œil à différents types et modèles d'ANOVA.

Types d'ANOVA-:

  1.  ANOVA unidirectionnelle- il est utilisé pour tester les différences entre deux ou plusieurs groupes de données indépendants.
  2. ANOVA factorielle- il est utilisé pour l'étude des effets d'interaction entre les traitements (niveaux d'une variable catégorielle indépendante).
  3. ANOVA à mesures répétées- Ce type d'ANOVA est utilisé lorsque le même sujet est utilisé pour chaque traitement.
  4. Analyse multivariée de la variance- Communément appelé MANOVA, il est utilisé lorsqu'il y a plus d'une variable de réponse.

Classes of ANOVA Models-:

  1. Modèles à effets fixes.
  2. Modèles à effets aléatoires.
  3. Modèles à effets mixtes.

Qu'est-ce que l'ANOCVA?

ANOCVA stands for ‘Analysis of Covariance’. It is also a statistical tool used for the analysis of a sample or group of samples of one or more than one variable based on the Covariance. It uses the general linear model i.e. it implies that the dependent variable and independent variable have a linear relationship.

It is more reliable as it uses covariance which makes it statistically more powerful. ANOCVA is difficult to calculate as compared to ANOVA.

We can understand it as ANOVA and regression used together to some extent i.e. the two variables (dependent and independent) are related to each other in a linear relation. Also, they have a homogeneity that comes due to the regression.

Further, the use of ANOCVA and results obtained from it depends completely on the type and nature of data. Generally, ANOCVA checks whether different means of the sample that have been adjusted for differences in independent variables differ on the different levels of dependent variables.

En bref, ANOCVA est en fait un modèle ANOVA.

Différences principales entre ANOVA et ANOCVA

  1. ANOVA utilise des modèles linéaires et non linéaires. Alors que l'ANOCVA n'utilise qu'un modèle linéaire général.
  2. Nous devons trouver la co-variance pour l'utilisation de l'ANOCVA. Mais dans le cas de l'ANOVA, la covariance n'est d'aucune utilité.
  3. L'ANOVA est une technique statistique utilisée pour observer la différence entre les variables. D'autre part, ANOCVA est un modèle d'ANOVA.
  4. L'ANOCVA est impartiale et plus fiable que l'ANOVA.
  5. En raison de l'utilisation de la covariance, l'ANOVA est statistiquement plus puissante que l'ANOVA qui n'utilise pas de covariance.
  6. L'ANOVA divise les variations intra-groupe des traitements. Alors que ANOCVA divise les variations entre les groupes en traitement et covariable.
  7. L'ANOCVA est un moyen plus avancé d'étudier les données par rapport à l'ANOVA.
  8. ANOCVA combine à la fois ANOVA et régression. Par conséquent, plus préférable que l'ANOVA.

Questions fréquemment posées (FAQ) sur l'ANOVA et l'ANOVA

Une ANOVA bidirectionnelle est-elle une ANOVA factorielle?

A two-way ANOVA is generally not a factorial Anova. The major difference between both of them is:

ANOVA bidirectionnelle - Une ANOVA bidirectionnelle nous aide à comprendre s'il existe une interaction entre les deux variables indépendantes. Il ajoute simplement une variable indépendante à la régression.
ANOVA actorielle - En revanche, une variable factorielle est utilisée pour déterminer la moyenne de deux ou plusieurs variables indépendantes. Il ajoute simplement un, deux ou plusieurs nombres de variables indépendantes à la régression.

Quelles sont les hypothèses de l'ANOVA?

Les hypothèses d'Anova sont:

  1. Normal distribution of dependant variable in each group
  2. Equal variance for the population in each group
  3. Independently drawn samples
  4. Observations are independent and random in each sample

L'ANOVA est-elle paramétrique?

L'ANOVA est paramétrique mais elle peut aussi être non paramétrique. Lorsqu'il est utilisé pour des données de score, il devient paramétrique et lorsqu'il est utilisé pour des données de classement ou d'ordre, il devient non paramétrique.

What does the P-value mean in ANOVA?

P-value represents the probability of observing a result in a statistical hypothesis test at least as extreme as an actually observed result.

Quelle est l'hypothèse nulle pour l'ANOVA?

Il existe différentes hypothèses nulles pour Anova à une et deux voies.

  1. The null hypothesis for one way ANOVA – mean of dependant variable for all groups will be same
  2. The null hypothesis for two way ANOVA – three different null hypothesis as listed below:
  3. Means are the same for the same factor group observations
  4. Means are the same for the observations grouped by different factors
  5. Two factors do not interact

Quelle est la différence entre Anova et t-test?

Both t-test and ANOVA are used to determine the differences in the population means of different groups. The major difference between Anova and t-test is that t-test is used to examine the difference in the mean of two groups only. On the other hand, ANOVA is similar to running multiple t-tests. It can examine more than two groups.

Conclusion

Les deux techniques (ANOVA et ANOCVA) servent à analyser les données statistiques ou l'échantillon ayant une ou plusieurs variables. Là où ANOVA utilise uniquement la variance, ANOCVA utilise la covariance pour trouver les résultats.

ANOVA uses both linear and non-linear models for study. On the other hand, ANOCVA only uses the general linear model for the study. As compared to ANOVA, ANOCVA is more reliable and unbiased.

L'ANOVA a moins de travail de calcul que l'ANOCVA, car dans ANOCVA d'abord, nous devons diviser les variations de traitement et de covariable, puis nous devons calculer la covariance.

ANOCVA is a model of ANOVA and it includes both ANOVA and regression. Though ANOCVA is a statistically more powerful technique as it uses covariance and also combines ANOCVA and regression, we cannot use it every time.

The choice of the best technique for analysis and concluding depends on the nature and type of data. Statistics can only give us results, interpreting the results depends on people using it.

C'est-à-dire qu'il existe différentes techniques statistiques dans le même but et toutes donnent des résultats différents. Par conséquent, le choix de la bonne technique est le plus important pour obtenir les résultats corrects et les plus utiles.

Similarly, we cannot conclude that the use of ANOCVA gives us the best and most correct results every time, though it is a more powerful method and reliable. But again, it depends on data, purpose, and nature of data and several other factors whether the results are correct or not.  

Références

  1. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0163278703255248
  2. https://link.springer.com/article/10.1007/BF02294394
  3. https://eric.ed.gov/?id=ED222522
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