Degrés vs radians : différence et comparaison

Les deux unités les plus courantes de mesure des angles sont les degrés et les radians. Les deux unités sont interconvertibles et ont leur propre domaine où elles peuvent être utilisées.

Faits marquants

1. Les degrés et les radians sont les deux unités de mesure des angles.
2. Les degrés sont basés sur la division d'un cercle en 360 parties égales, tandis que les radians sont basés sur la division d'un cercle en 2π parties égales.
3. Les radians sont utilisés dans les mathématiques ou la physique plus avancées, tandis que les degrés sont plus couramment utilisés dans les situations quotidiennes.

Degrés vs Radians

Les degrés sont la mesure des angles plans, et le tout est de 360 ​​​​degrés, mais c'est presque égal à une tarte ou 180. Cela dépend de la rotation du soleil. Les radians peuvent être définis comme un rayon et un arc suspendu, et ils comprennent jusqu'à un sixième de cercle, soit jusqu'à 57 degrés.

La mesure des angles plans dont le plein rotation est dit être 360 XNUMX^o est connu sous le nom de diplômes. Elle est considérée comme l'unité acceptée par le SI en raison de ses défauts lors de la mesure des angles.

Il est défini comme le rapport et est donc considéré comme sans dimension. Il est représenté par rad et est mathématiquement donné en divisant la longueur de l'arc par la longueur du rayon.

Tableau de comparaison

Paramètres de comparaison	Degré	Radian
Définition	C'est la mesure des angles plans et le tout est de 360o	C'est le rapport entre le rayon et l'arc suspendu
Acceptation SI	Bien que n'étant pas l'unité SI, on dit toujours qu'elle est acceptée	Elle était complémentaire avant 1995, mais on sait maintenant qu'il s'agit d'une unité dérivée.
Unité plus grande	Le degré est presque égal à pie/180 et est comparativement très petit.	L'unité est plus grande en comparaison et fait presque ⅙ d'un cercle qui fait presque 57 degrés.
Représentation physique	Il est défini comme le degré d'inclinaison de la tête.	Elle est mesurée en utilisant la distance réellement parcourue.
Fiabilité	Il est assez peu fiable en raison de sa dépendance à la rotation du Soleil.	Il est beaucoup plus fiable car il utilise des équations pour trouver l'angle.
Utilisation des unités	Dans la vie de tous les jours, on préfère utiliser les degrés comme forme de représentation des angles car c'est facile à comprendre	Dans la plupart des calculs effectués, il est utilisé pour obtenir une réponse plus précise et plus appropriée.

Qu'est-ce que le diplôme ?

Le degré est l’unité la plus couramment utilisée pour exprimer la mesure des angles et est basé sur la rotation du Soleil. Il est utilisé dans la vie quotidienne pour rapporter les angles et également aux endroits où le calcul peut comporter des arrondis.

À l'origine, il était utilisé parce qu'il était comparable au nombre de jours dans l'année et de nombreux scientifiques ont également signalé à ce moment-là que le Soleil se déplaçait d'un degré chaque jour sur l'orbite elliptique.

Une autre théorie pour choisir le nombre 360 ​​était qu'il ait eu 24 diviseurs et était divisible par tous les nombres de 1 à 10 sauf 7 et le nombre de diviseurs a aidé à diviser le monde en 24 fuseaux horaires, ce qui a développé le système horaire de 24 heures et a également aidé à situer les fuseaux horaires près de 15⁰ aux longitudes. 

Le diplôme est une très petite unité et peut être utilisé directement, mais il peut également être utilisé sous la forme de 45.999.^o ou la notation DMS peut être utilisée dans laquelle il est dit que 1 degré est égal à 60 minutes d'arc qui est en outre de 60 secondes d'arc.

Qu'est-ce que Radiane ?

Le radian est un rapport et on dit qu'il est l'angle sous-tendu sur le cercle par le rayon de même longueur. En termes plus simples, il est défini comme un rapport entre la longueur de déplacement de l'arc et le rayon.

titha =s/r

L'unité est l'unité SI et a été acceptée après 1995 comme unité dérivée car, avant cela, elle était traitée comme une unité supplémentaire. On dit que c'est un nombre pur parce qu'il s'agit d'un rapport et qu'il ne peut jamais être imaginaire.

Mathématiquement, un radian est égal à un, et donc, la plupart du temps, la représentation qui est radian est omise, et à tous les endroits où un angle est mentionné sans aucune unité, il est supposé être des radians, et s'il est en degrés, le symbole est mentionné.

C'est la manière préférée de mesurer les angles en raison de son caractère naturel et du fait qu'elle peut couvrir un cercle en seulement six parties s'il est plié selon un arc, et cela est vrai pour tout cercle de rayons différents. 

Différences principales entre degré et radian

1. Les degrés sont moins fiables à certains égards car ils sont mesurés sur la base de la rotation du Soleil. En comparaison, Radian utilise des formules et des équations mathématiques pour déterminer les angles. 
2. Les degrés sont utilisés dans la vie quotidienne ainsi que dans les calculs non complexes car ils sont faciles à représenter et à déterminer, tandis que les radians sont utilisés dans des équations complexes en raison de leur précision.

Bibliographie

1. https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.5054435
2. https://eric.ed.gov/?id=EJ1158633

Dernière mise à jour : 25 août 2023