Le calcul était initialement connu sous le nom de calcul infinitésimal ou "le calcul des infinitésimaux". Le calcul des infinitésimaux est né au 17ème siècle.
On l'appelle ainsi parce que c'est comme utiliser de petits cailloux pour calculer quelque chose. La différenciation en calcul divise quelque chose en petits morceaux pour connaître ses changements. L'intégration dans Calculus joint les petits morceaux ensemble pour connaître les quantités.
Calcul est l'étude du changement continu.
Les deux majeur les branches utilisées dans le calcul sont la différenciation et l'intégration. Merci beaucoup les étudiants et même les universitaires ne sont pas capables de comprendre sa différence.
Faits marquants
- La différenciation est une opération mathématique de calcul qui calcule le taux de variation ou la pente d'une fonction à un point spécifique.
- L'intégration est l'opération inverse de différenciation, calculant la somme accumulée des valeurs d'une fonction sur un intervalle donné, utilisée pour trouver des surfaces, des volumes ou d'autres quantités.
- La différenciation et l'intégration sont des concepts essentiels en calcul, mais ils servent des objectifs opposés, la différenciation se concentrant sur les taux de changement et l'intégration sur l'accumulation.
Différenciation vs Intégration
La différence entre la différenciation et l'intégration est que la différenciation est utilisée pour trouver les taux de changement instantanés et les pentes des courbes. Si tu doivent calculez l'aire sous les courbes, utilisez l'intégration. Comme vous pouvez le voir, la différenciation et l'intégration sont opposées en termes mathématiques.
Tableau de comparaison
| Paramètres de comparaison | Différenciation | Intégration |
|---|---|---|
| Objectif | La différenciation est utilisée pour calculer la pente d'une courbe. Il est utilisé pour connaître les taux de variation instantanés d'un point à un autre. | L'intégration est utilisée pour calculer l'aire sous ou entre les courbes. |
| Application réelle | La différenciation est utilisée pour calculer la vitesse instantanée. Il est également utilisé pour déterminer si une fonction est croissante ou décroissante. | L'intégration est utilisée pour calculer l'aire des surfaces courbes. Il est également utilisé pour calculer le volume des objets. |
| Addition et division | La différenciation utilise la division pour calculer la vitesse instantanée ou tout résultat souhaité. | L'intégration utilise l'addition pour ses calculs. |
| JUSTE EN FACE DU | La différenciation est le processus inverse de l'intégration. | L'intégration est le processus inverse de différenciation. |
| Rôle | La différenciation est utilisée pour calculer la vitesse de la fonction car elle calcule la vitesse instantanée. | L'intégration est utilisée pour calculer la distance parcourue par n'importe quelle fonction car elle calcule l'aire sous la courbe. |
Qu'est-ce que la différenciation ?
En mathématiques, la méthode pour trouver le taux de variation d'une fonction ou trouver la dérivé est connue sous le nom de différenciation.
Les trois dérivés sont :
- Fonctions algébriques- D(xn) = nxn - 1
- Fonctions trigonométriques- D(sans pour autant x) = cos x
- Fonctions exponentielles- D(ex) = ex
La différenciation est utilisée pour calculer la pente d'une courbe et pour connaître les taux de variation instantanés d'un point à un autre.
Il existe une « règle de chaîne » qui aide à différencier les fonctions composites. Le calcul de la vitesse instantanée est l'une des utilisations en temps réel de la différenciation.
Qu'est-ce que l'intégration ?
En calcul, l'intégration fait référence à la formule et à la méthode utilisées pour calculer l'aire sous la courbe. Il est utilisé pour le calculer car il ne s'agit pas d'une forme parfaite pour laquelle le site peut être calculé.
L'intégration est utilisée pour trouver la distance parcourue par n'importe quelle fonction. La distance parcourue par la fonction est l'aire sous la courbe.
Dernière mise à jour : 11 juin 2023
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Emma Smith est titulaire d'une maîtrise en anglais du Irvine Valley College. Elle est journaliste depuis 2002, écrivant des articles sur la langue anglaise, le sport et le droit. En savoir plus sur moi sur elle page bio.
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