Taux vs ratio : différence et comparaison

Les taux et les ratios impliquent tous deux des comparaisons, mais ils diffèrent par leurs contextes et leur interprétation. Un taux implique une comparaison de deux unités différentes, comme la vitesse (miles par heure), tandis qu'un rapport compare deux quantités de la même unité, comme le rapport pommes/oranges.

Faits marquants

1. Le taux compare deux quantités mesurées dans des unités différentes, tandis que le rapport compare deux quantités mesurées dans les mêmes unités.
2. Le taux est utilisé pour exprimer la vitesse, la distance ou le temps, tandis que le rapport est couramment utilisé pour comparer les tailles de deux ou plusieurs objets ou quantités.
3. Alors que Rate est exprimé sous forme de fraction ou de nombre décimal, Ratio est exprimé sous forme de fraction simplifiée ou de deux-points (:).

Taux vs ratio

Un taux mesure la quantité de changement d'une quantité par rapport à une autre quantité, mesurée au fil du temps. Un rapport est une comparaison de deux quantités ou plus avec les mêmes unités de mesure. Il est exprimé en fraction ou en deux-points. Les ratios peuvent également être exprimés en décimales ou en pourcentages.

Le taux est le montant qu'une quantité change concernant une ou plusieurs autres quantités. On connaît le terme taux de variation d’une quantité par rapport à une autre quantité.

Le rapport nous renseigne sur la relation entre la façon dont la quantité varie lorsqu'une autre quantité varie en même temps. Cependant, il est important de noter que les deux quantités utilisées dans un rapport appartiennent à la même unité.

Tableau de comparaison

Fonctionnalité	Tarif	Ratio
Définition	A mesure du changement en une seule quantité relatif à une autre quantité au fil du temps	Une comparaison des tailles ou mesures of deux quantités à un moment précis
Unités	Peut impliquer différentes unités	Généralement exprimé en les mêmes unités
Exemples	Vitesse (miles par heure), taux d'intérêt (pourcentage par an), taux de natalité (naissances pour mille personnes par an)	Rapport de mélange (farine/sucre), ratio élèves-enseignant (nombre d'élèves par enseignant), rapport hauteur/largeur (largeur d'une image divisée par sa hauteur)
Comparaison	Compare une quantité à une autre sur une période de temps	Compare le tailles relatives de deux quantités à un moment précis
Représentation mathématique	Souvent exprimé sous forme de fraction, de décimal ou de pourcentage avec un unité de temps (par exemple, 50 miles/heure, 10 %/an)	Souvent exprimé sous forme de deux points séparant les deux quantités (par exemple, 2:1), d'une fraction ou d'un nombre décimal (par exemple, 0.5).

Qu'est-ce que le taux ?

Un taux est défini comme la comparaison de deux quantités ou mesures différentes, exprimées sous forme de rapport. Il représente la quantité de changement dans une quantité par unité de changement dans une autre quantité. Par exemple, la vitesse, qui est un type de taux courant, est exprimée comme la distance parcourue par unité de temps.

Caractéristiques

1. Unités de mesure: Les tarifs sont exprimés en utilisant des unités pertinentes pour les quantités comparées. Par exemple, la vitesse peut être mesurée en miles par heure (mph), tandis que les taux d’intérêt peuvent être mesurés en pourcentage par an.
2. Changement dans le temps ou dans l'espace : Les tarifs impliquent une évolution dans le temps ou dans l’espace. Ils décrivent comment une quantité varie par rapport à une autre sur un intervalle ou une distance donnée.
3. Nature comparative : Les tarifs permettent de comparer différentes situations ou scénarios. Ils nous permettent de quantifier la relation entre deux variables et d'évaluer leur impact ou leur importance relative.

Exemples

1. La vitesse: Vitesse à laquelle un objet se déplace dans l'espace, mesurée en unités de distance (telles que des miles ou des kilomètres) par unité de temps (telle que des heures ou des secondes).
2. Taux d'intérêt: Taux auquel les intérêts sont facturés ou gagnés sur un investissement financier, exprimé en pourcentage du montant principal sur une période de temps spécifique.
3. Taux de croissance de la population: Taux auquel une population augmente ou diminue au fil du temps, exprimé en pourcentage de variation de la taille de la population par unité de temps.

Applications

Les taux ont de nombreuses applications dans divers domaines, notamment la finance, la physique, l'économie et la démographie. Ils sont utilisés pour analyser les tendances, faire des prévisions et résoudre des problèmes du monde réel impliquant des changements de quantités dans le temps ou dans l’espace. Par exemple, les taux sont cruciaux pour calculer la vitesse des transports, déterminer les paiements d’intérêts sur les prêts et étudier la dynamique des populations en biologie.

Qu'est-ce que le rapport ?

Un rapport est une comparaison de deux quantités ou mesures de même nature, exprimées sous forme de fraction ou avec deux points (:). Il représente la taille ou l'ampleur relative d'une quantité par rapport à une autre. Les ratios peuvent être simplifiés ou exprimés sous diverses formes, mais ils maintiennent toujours la relation proportionnelle entre les quantités comparées.

Caractéristiques

1. Mêmes unités : Les ratios impliquent des quantités qui partagent les mêmes unités de mesure. Cela garantit que la comparaison est significative et cohérente.
2. Comparaison relative : Les ratios fournissent une comparaison relative entre deux quantités, indiquant combien de fois une quantité est contenue dans une autre. Ils aident à comprendre les proportions et les relations entre les différentes parties d’un tout.
3. Indépendance de l'échelle : Les ratios sont indépendants de l'échelle, ce qui signifie qu'ils restent inchangés même si les unités de mesure sont modifiées. Cette propriété rend les ratios polyvalents pour les comparaisons dans différents contextes et échelles.

Exemples

1. Proportions des ingrédients : Dans une recette, le rapport farine/sucre peut être de 2 : 1, ce qui indique qu’il y a deux parts de farine pour une part de sucre.
2. Ratios financiers: En finance, des ratios tels que le ratio d’endettement ou le ratio cours/bénéfice sont utilisés pour évaluer la santé financière et la performance des entreprises.
3. Aspect Ratio: En géométrie, le rapport hauteur/largeur d'un rectangle est le rapport entre sa largeur et sa hauteur, qui détermine sa forme.

Applications

Les ratios trouvent des applications dans divers domaines, notamment les mathématiques, la finance, l'ingénierie et la vie quotidienne. Ils sont utilisés à des fins de comparaison, d’analyse et de prise de décision. Par exemple, les ratios sont utilisés en analyse financière pour évaluer les opportunités d'investissement, en ingénierie pour concevoir des structures avec des proportions spécifiques et en cuisine pour ajuster les quantités d'ingrédients en fonction des résultats souhaités. Les ratios jouent également un rôle important dans les statistiques, où ils sont utilisés pour exprimer des probabilités, des probabilités et des proportions dans l'analyse et la modélisation des données.

Principales différences entre taux et ratio

• Contexte de comparaison :
  • Le taux compare différentes unités ou mesures, indiquant un changement dans le temps ou dans l'espace.
  • Le rapport compare les quantités de la même unité, montrant une relation proportionnelle.
• Représentation:
  • Le taux est exprimé sous forme de fraction ou de rapport entre deux unités différentes.
  • Le rapport est représenté comme une comparaison entre deux quantités de la même unité, sous la forme d'une fraction ou à l'aide de deux points (:).
• Unités impliquées :
  • Le taux implique de comparer des unités qui peuvent différer, telles que les miles par heure, les dollars par gallon, etc.
  • Le ratio implique de comparer des unités identiques, telles que 2:1, 3/4, etc.
• Interprétation:
  • Le taux indique un changement dans le temps, la distance ou une autre mesure pertinente, montrant comment une quantité change par rapport à une autre.
  • Le rapport exprime la taille ou l'ampleur relative d'une quantité par rapport à une autre, indiquant combien de fois une quantité est contenue dans une autre.
• Exemples :
  • Des exemples de taux incluent la vitesse (miles par heure), les taux d'intérêt (pourcentage par an) et les taux de croissance démographique (pourcentage de variation par an).
  • Des exemples de ratios incluent les proportions d'ingrédients dans les recettes (farine 2:1 par rapport au sucre), les ratios financiers (rapport d'endettement sur capitaux propres) et les ratios d'aspect (rapport largeur/hauteur d'un rectangle).

Bibliographie

1. https://link.springer.com/article/10.1023/A:1022318321416
2. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0956797615617799

Dernière mise à jour : 01 mars 2024