Les rectangles et les parallélogrammes sont à la fois des quadrilatères et des formes bidimensionnelles. Les rectangles sont un type particulier de parallélogramme.
Qu'est-ce qui différencie le rectangle du parallélogramme, même s'il s'agit d'un sous-type ?
L'aire des quadrilatères peut être calculée par la formule (base)x(hauteur). Mais un fait intéressant est que la zone peut également être calculée.
Faits marquants
- Les rectangles sont un parallélogramme à quatre angles droits, caractérisés par leurs côtés droits et parallèles et leurs angles opposés égaux.
- Les parallélogrammes sont des quadrilatères avec deux paires de côtés parallèles, comprenant diverses formes, telles que des rectangles, des losanges et des carrés.
- La principale différence entre les rectangles et les parallélogrammes est que les rectangles sont une catégorie spécifique de parallélogrammes caractérisés par leurs quatre angles droits. En revanche, les parallélogrammes englobent une gamme plus large de formes avec des côtés parallèles.
Rectangle vs Parallélogramme
Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits et des côtés opposés de même longueur. Il peut également être défini comme un parallélogramme avec quatre angles droits. Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles et égaux en longueur. Les angles opposés d'un parallélogramme sont également égaux.
Les rectangles sont des quadrilatères qui ont quatre côtés et les côtés opposés étant égaux. Les quatre angles internes sont égaux et complémentaires les uns aux autres, c'est-à-dire 90 degrés.
Avec le théorème de Pythagore, on peut calculer les côtés des rectangles. Des exemples de formes rectangulaires sont les dessus de table, les couvertures de livres et les ordinateurs portables.
Les parallélogrammes sont également des quadrilatères qui ont quatre côtés et dont les côtés opposés sont égaux. Les côtés opposés sont parallèles les uns aux autres et donc le nom.
Les angles internes opposés sont égaux et les angles internes adjacents sont supplémentaires.
Tableau de comparaison
Paramètres de comparaison | Rectangulaire | Parallélogramme |
---|---|---|
Angles | Tous les angles sont égaux à 90 degrés. | Les angles internes opposés sont égaux et les angles adjacents sont supplémentaires. |
Longueur de diagonale | Les longueurs de la diagonale sont égales | Les diagonales diffèrent par leur longueur |
Angle d'intersection | Les diagonales se coupent à angle droit | Les diagonales se coupent de telle sorte que les angles adjacents formés sont complémentaires. |
Symétrie | A une symétrie de rotation et de réflexion | A un seul degré de rotation d'ordre 2 |
Bissection diagonale | Les diagonales se coupent en deux pour former des triangles rectangles | Les diagonales se coupent en deux pour former des triangles isocèles |
Qu'est-ce qu'un rectangle ?
Les rectangles sont des espèces particulières de parallélogramme. Comme un parallélogramme, les rectangles ont également des côtés opposés égaux et parallèles.
Ils ont des angles internes opposés égaux et des angles adjacents supplémentaires.
Les rectangles se différencient des parallélogrammes car tous les angles internes d'un rectangle sont égaux à 90 degrés. Les diagonales sont égales et se coupent même au milieu formant des triangles rectangles.
Les côtés d'un rectangle peuvent être calculés si les valeurs des diagonales sont connues. Cela peut être fait selon le théorème de Pythagore puisque les triangles formés au intersection des diagonales sont à angle droit.
Des exemples courants de rectangles sont les livres, les placards, etc.
C'est quoi Parallélogramme ?
Les parallélogrammes sont les quadrilatères qui ont un ordre de symétrie égal à 2. Ils sont appelés parallélogrammes car les côtés opposés de ces quadrilatères sont parallèles, comme dans le cas d'un rectangle.
Les angles internes opposés d'un parallélogramme sont égaux et les angles adjacents sont supplémentaires, c'est-à-dire que la somme des angles adjacents doit être égale à 180 degrés. Lorsque les angles du parallélogramme sont égaux à 90 degrés, il forme un rectangle.
Les diagonales d'un parallélogramme ne sont pas égales mais se coupent en leur milieu. La zone d'intersection forme un triangle isocèle.
Les parallélogrammes suivent le parallélogramme droit qui stipule que la somme des carrés des côtés est égale à la somme des carrés de leurs diagonales. Cette loi peut être appliquée pour calculer les côtés d'un parallélogramme.
Le bonbon préféré de l'Inde Kaju Katli est un exemple de parallélogramme.
Principales différences entre rectangle et parallélogramme
- La principale différence entre un rectangle et un parallélogramme qui fait d'un rectangle un cas particulier du parallélogramme est que tous les angles d'un rectangle sont égaux à 90 degrés. Ce n'est pas le cas dans un parallélogramme car les angles adjacents ne sont que complémentaires.
- Même si les diagonales se coupent au milieu, les diagonales d'un rectangle sont égales, mais ce n'est pas vrai dans le cas d'un parallélogramme.
- L'angle d'intersection des diagonales dans le cas d'un rectangle est de 90 degrés. Mais ce n'est pas nécessaire dans le cas d'un parallélogramme. Les angles adjacents formés sur l'intersection sont considérés comme supplémentaires.
- La symétrie des deux structures bidimensionnelles est différente. En effet, la symétrie d'un rectangle peut être prise à partir de ses sommets et de ses côtés. Cela signifie qu'un rectangle a une symétrie de rotation et de réflexion, contrairement à un parallélogramme, qui n'a qu'une symétrie de rotation.
- Puisque les diagonales d'un rectangle se coupent à angle droit, la zone formée par l'intersection est un triangle rectangle. Dans le cas d'un parallélogramme, l'aire formée sous l'intersection des diagonales est un triangle isocèle.
- https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/220279.220338
- https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14794802.2014.933711
Dernière mise à jour : 11 juin 2023
Emma Smith est titulaire d'une maîtrise en anglais du Irvine Valley College. Elle est journaliste depuis 2002, écrivant des articles sur la langue anglaise, le sport et le droit. En savoir plus sur moi sur elle page bio.
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