Z-Test et P-Value sont deux tests statistiques, mais ce sont deux choses distinctes. Où le premier est un test statistique qui éclaire si l'on doit rejeter l'hypothèse nulle ou non, tandis que le second est un test de probabilité signifiant qu'il y a une probabilité que l'hypothèse nulle soit rejetée.
Faits marquants
- Concepts statistiques : Le test Z est un test d'hypothèse utilisant la distribution normale standard. Dans le même temps, la valeur de p représente la probabilité d'observer une statistique de test aussi extrême que celle obtenue, en supposant que l'hypothèse nulle est vraie.
- Objectif : le test Z est utilisé pour comparer une statistique d'échantillon à un paramètre de population, tandis que la valeur p aide à déterminer la signification du résultat du test.
- Prise de décision : résultats du test Z dans une statistique de test (z-score), comparée à une valeur critique ; si le score z est plus extrême que la valeur critique, l'hypothèse nulle est rejetée. La valeur P facilite ce processus de prise de décision en fournissant une mesure de probabilité.
Test Z vs valeur P
Le test z est une procédure de test d'hypothèse utilisée lorsque la taille de l'échantillon est importante et que l'écart type de la population est connu. La valeur p est la probabilité d'obtenir une statistique de test aussi extrême ou plus extrême que la valeur observée, et est utilisée pour les échantillons de grande et de petite taille.
A Test Z en statistique est un outil utilisé pour déterminer si deux moyennes de population varient même lorsque les variables sont connues.
Une hypothèse nulle est une déclaration générale indiquant qu'il n'y a pas de relation entre les deux groupes mesurés.
Tableau de comparaison
| Paramètres de comparaison | Valeur P | Test Z |
|---|---|---|
| Sens | La valeur P est la probabilité que les observations restent identiques ou extrêmes si l'hypothèse nulle est vraie. | Z-Test décrit l'écart par rapport à la moyenne en unités d'écart type. |
| Hypothèses | La valeur P est le test reporté en supposant que l'hypothèse nulle est vraie. | Dans le cas du Z-Test, il ne fait pas de telles hypothèses. |
| Objectif | L'objectif de ce test est de savoir si l'hypothèse nulle doit être acceptée ou non. | L'objectif de ce test est de vérifier si les observations restent les mêmes ou non et si l'hypothèse nulle est vraie. |
| Indication de l'épreuve | La valeur P indique à quel point la statistique est improbable. | Alors que le Z-Test indique à quelle distance se trouve la moyenne. |
Qu'est-ce que le Z-Test ?
Un test Z en statistique est un outil utilisé pour déterminer si deux moyennes de population varient même lorsque les variables sont connues. De plus, la taille de l'échantillon est grande.
Les scores Z sont les écart-type mesures; par exemple, +1.95 ou -1.95 indique de combien le résultat statistique du test s'est écarté de la moyenne.
Il y a quelques hypothèses qui sont faites dans le test Z à un échantillon :
- Les données sont continues et non discrètes.
- Les données suivent la distribution de probabilité normale.
Qu'est-ce que la valeur P ?
La valeur P est la probabilité que le résultat de la statistique de test soit rejeté ou accepté avec l'hypothèse que l'hypothèse nulle est correcte.
Pour connaître la p-value dans sa statistique :
- Recherchez la statistique sur la distribution appropriée.
- Trouvez la probabilité que la moyenne soit au-delà de votre statistique de test.
- Si l'hypothèse est inférieure à l'alternative, trouvez la probabilité que la moyenne soit inférieure à votre statistique de test. C'est la valeur p.
Différences principales entre le test Z et la valeur P
Sens
La valeur P est la probabilité d'obtenir un résultat statistique de test égal ou aussi extrême qu'un résultat observé dans l'expérience, en supposant que l'hypothèse nulle est vraie.
Alors que le test Z est le test utilisé pour déterminer si la moyenne d'une population est plus significative, inférieure ou égale à une valeur spécifique.
Hypothèse nulle
Dans le cas de la valeur P, l'hypothèse nulle est supposée exacte, sur la base de laquelle le résultat statistique du test observé dans l'expérience est vérifié pour voir si le résultat est le même ou extrême qu'il a été conservé auparavant.
Hypothèse alternative
Dans la P-Value, l'hypothèse alternative est la déclaration cruciale que l'expérimentateur veut conclure dans le test expérimental si les données le permettent.
Limites
De plus, la valeur p a tendance à être conclue comme significative ou non significative en fonction de la valeur p inférieure ou égale à 0.5, ce qui n'est pas le cas avec Z-Test. Cependant, il existe quelques limitations à l'utilisation du Z-Test.
La taille de l'échantillon peut aller d'un petit nombre à plusieurs centaines ; si les données sont discrètes avec au moins cinq valeurs, on peut ignorer l'hypothèse de la variable continue.
Résultats
Supposons que la valeur de p soit très petite par rapport à la valeur seuil précédemment choisie, connue sous le nom de niveau significatif (généralement 5 % ou 1 %). Dans ce cas, cela suggère que les données observées sont incompatibles avec l'hypothèse selon laquelle l'hypothèse nulle est vraie. Ainsi, l'hypothèse doit être rejetée et l'hypothèse alternative doit être acceptée.
Par exemple :
- p < 0.1, l'hypothèse est rejetée
- 0.1
- p>0.1, l'hypothèse est acceptée
Dans Z-Test, par exemple, les valeurs critiques de Z-Score lors de l'utilisation d'un niveau de confiance de 95 %, -1.96 et +1.96 écarts-types.
Si le score Z tombe en dehors de cette plage (par exemple, -2.5 ou +5.4), le modèle présenté est probablement trop inhabituel pour être juste une autre version du hasard, et la valeur p sera petite pour refléter cela.
Dernière mise à jour : 14 octobre 2023
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Emma Smith est titulaire d'une maîtrise en anglais du Irvine Valley College. Elle est journaliste depuis 2002, écrivant des articles sur la langue anglaise, le sport et le droit. En savoir plus sur moi sur elle page bio.
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