Différence entre la covariance et la corrélation (avec tableau)

Des études montrent que dans le signe de la covariance est la seule chose importante. S'il y a une valeur positive, cela signifie que les deux variables vont changer dans le même sens et en cas de valeur négative, cela signifie qu'elles varient dans le sens opposé.

La covariance ne montre que la direction qui peut ne pas être suffisante pour obtenir la relation totalement. C'est la raison pour laquelle nous préférons séparer la covariance avec le changement de base de x et y. Et cela nous aidera à avoir le coefficient de corrélation dans le processus.

Covariance vs corrélation

le différence entre covariance et corrélation est que la covariance mesure la force ou la faiblesse de la corrélation entre deux ou plusieurs ensembles de variables aléatoires. D'autre part, la corrélation signifie servir de forme étendue de covariance.

Le terme covariance signifie qu'il essaiera de rechercher la mesure du nombre de variables pouvant changer ensemble. Pour le dire simplement, lorsque les deux variables sont capables de changer de la même manière sans créer ni établir de relation, cela s'appelle la covariance.

Tableau de comparaison entre covariance et corrélation

Paramètre de comparaisonCovarianceCorrélation
DéfinitionLa covariance est connue comme un indicateur de la mesure dans laquelle deux variables aléatoires dépendront l'une de l'autre. Et un nombre plus élevé tend à indiquer une dépendance plus élevée.La corrélation est également connue comme un indicateur qui montre à quel point deux variables sont liées l'une à l'autre, à condition que d'autres conditions soient réunies. Sa valeur maximale est +1
ValeursLa covariance est limitée aux valeurs comprises entre -∞ et + ∞.La corrélation se situe entre -1 et +1.
Quelle est leur relation?La corrélation peut être déduite de la covariance.Si nous considérons une échelle standard, la corrélation fournira une mesure de la covariance. Dans ce cas, la corrélation peut être déduite avec l'écart type en divisant la covariance calculée.
Comment la plage d'échelle affecte-t-elle?La covariance est affectée par tout changement d'échelle.En revanche, la corrélation n'est pas affectée par le changement d'échelle.
UnitésLa covariance a des unités lorsqu'elle est déduite par la multiplication de deux nombres et unités qu'ils ont.Une corrélation n'a pas d'unité, car il s'agit d'un nombre compris entre -1 et +1.

Qu'est-ce que la covariance?

Lorsque deux variables sont mesurées par quelque chose pour voir comment elles se déplacent l'une par rapport à l'autre et qui est également une extension du concept de variance est appelée covariance.

Si l'on dit que deux éléments varient ensemble, cela signifie qu'il existe une covariance entre les deux éléments qui peut être une covariance positive ou négative.

Une covariance positive tend à indiquer que des valeurs supérieures à la moyenne d'une paire de variables ont des valeurs supérieures à la moyenne de l'autre variable.

D'un autre côté, la covariance négative tend à dire que des valeurs supérieures à la moyenne d'une paire de variables ont des valeurs inférieures à la moyenne de l'autre variable.

Dans ce cas, le nombre de covariance dépend des données. Comparer la covariance deviendra difficile parmi les ensembles de données avec différentes plages d'échelles.

Il peut y avoir une valeur parfois capable de symboliser une relation forte et limitée dans un ensemble de données. En même temps, il affichera le résultat opposé dans un autre ensemble de données.

Dans ce cas, le coefficient de corrélation traite le problème en ajustant les valeurs de la covariance. Ils créent également une quantité sans dimension qui facilitera la comparaison de différents ensembles de données.

Quelle est la corrélation?

La corrélation est connue comme la mesure statistique qui signifie l'étendue de deux ou plusieurs variables qui fluctuent ensemble.

Une corrélation positive est l'indicateur de la mesure dans laquelle ces variables augmentent ou diminuent parallèlement, tandis qu'une corrélation négative est l'indicateur de la mesure dans laquelle une variable augmente et l'autre diminue en même temps.

En statistique, pour tester la relation entre les variables quantitatives ou les variables catégorielles, nous utilisons la corrélation. Pour le dire simplement, c'est une mesure de la façon dont les choses sont liées les unes aux autres. Selon une étude, nous savons comment les variables sont corrélées et cela s'appelle l'analyse de corrélation.

Dans la gestion de portefeuille avancée, les corrélations sont utilisées et également calculées en tant que coefficient de corrélation, qui contient une valeur comprise entre -1 et +1. Savoir ce que l'avenir nous réserve est une chose vitale dans les sciences sociales telles que le gouvernement et les soins de santé.

Pour cela, les corrélations sont utiles car elles peuvent aider à découvrir quelles sont les variables de relation et aussi nous indiquer si nous pouvons faire des prédictions sur le modèle de comportement à venir.

Ces statistiques sont utilisées pour les budgets et les plans d'activités des entreprises.

Principales différences entre la covariance et la corrélation

  1. La valeur attendue de la variation entre deux variables aléatoires à partir de leurs valeurs attendues est appelée covariance. D'un autre côté, une corrélation n'a pas de variation comme la covariance, même lorsque la définition de la corrélation est presque aussi identique que la covariance.
  2. La covariance mesure deux variables aléatoires qui varient ensemble. Dans le même temps, la corrélation mesure la distance ou la proximité de deux variables par rapport à l'indépendance l'une de l'autre.
  3. En statistique, la covariance a tendance à varier de l'infini négatif à l'infini positif tandis que la corrélation le fait de -1 à 1.
  4. La covariance n'est pas une mesure sans unité. D'autre part, la corrélation est une mesure sans unité de l'interdépendance de deux variables. En outre, cela rend moins difficile la comparaison des valeurs de corrélation calculées entre deux variables quelconques, indépendamment de leurs unités et dimensions.
  5. La covariance est connue pour être dépendante de l'échelle, tandis que la corrélation est connue pour être le contraire. Cela signifie que la différence d'échelle peut fournir une covariance différente.

Conclusion

Le fait est que la covariance et la corrélation sont très étroitement liées les unes aux autres et présentent en même temps tant de différences.

La covariance tend à définir le type d'interaction entre les variables, et la corrélation fait la même chose mais elle définit également la force de la relation.

Pour cela, une corrélation temporelle abondante est appelée cas particulier de covariance. Cependant, si quelqu'un doit choisir entre les deux, de nombreux analystes préfèrent choisir la corrélation car elle n'est pas affectée par les changements de dimensions, d'emplacements et d'échelle.

Références

  1. https://www.researchgate.net/profile/Karl_Joereskog/publication/24062332_Structural_Analysis_of_Covariance_and_Correlation_Matrices/links/0046352b8b078d34d6000000.pdf
  2. https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.aos/1176349937
  3. https://academic.oup.com/biomet/article-abstract/87/3/603/293706
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2D vs 3D