Différence entre rectangle et parallélogramme (avec table)

Le rectangle et le parallélogramme sont tous deux des quadrilatères et sont des formes bidimensionnelles. Les rectangles sont un type particulier de parallélogramme. Même s'il s'agit d'un sous-type, qu'est-ce qui différencie le rectangle du parallélogramme ?

L'aire des quadrilatères peut être calculée par la formule (base)x(hauteur). Mais un fait intéressant est que la zone peut également être calculée.

Rectangle vs parallélogramme

La différence entre le rectangle et le parallélogramme est que même si les côtés opposés des deux sont parallèles et égaux, tous les angles d'un rectangle sont de 90 degrés. Alors que pour un parallélogramme, les angles opposés sont égaux et les angles adjacents sont supplémentaires. Si les angles internes d'un parallélogramme deviennent 90 degrés, cela nous donnerait un rectangle.

Les rectangles sont les quadrilatères qui ont quatre côtés et les côtés opposés étant égaux. Tous les quatre angles internes sont égaux et complémentaires les uns aux autres, c'est-à-dire 90 degrés. Avec le théorème de Pythagore, nous pouvons calculer les côtés des rectangles. Des exemples courants de choses ayant une forme rectangulaire sont les dessus de table, les couvertures de livres et les ordinateurs portables.

Les parallélogrammes sont également des quadrilatères qui ont quatre côtés et dont les côtés opposés sont égaux. Les côtés opposés sont parallèles entre eux et donc le nom. Les angles internes opposés sont égaux et les angles internes adjacents sont supplémentaires.


 

Tableau de comparaison entre rectangle et parallélogramme

Paramètres de comparaisonRectangleParallélogramme
AnglesTous les angles sont égaux à 90 degrés.Les angles internes opposés sont égaux et les angles adjacents sont supplémentaires
Longueur de la diagonaleLes longueurs de la diagonale sont égalesLes diagonales diffèrent par leur longueur
Angle d'intersectionLes diagonales se croisent à angle droitLes diagonales se coupent de telle sorte que les angles adjacents formés sont complémentaires
SymétrieA une symétrie de rotation et de réflexionA un seul degré de rotation d'ordre 2
Bissection diagonaleLes diagonales se coupent en deux pour former des triangles rectanglesLes diagonales se coupent pour former des triangles isocèles

 

Qu'est-ce qu'un rectangle?

Les rectangles sont des espèces spéciales du parallélogramme. Comme un parallélogramme, les rectangles ont également des côtés opposés égaux et parallèles. Ils ont des angles internes opposés égaux et des angles adjacents supplémentaires.

Les rectangles sont différenciés des parallélogrammes car tous les angles internes d'un rectangle sont égaux à 90 degrés. Les diagonales sont égales et se coupent même au milieu formant des triangles à angles droits.

Les côtés d'un rectangle peuvent être calculés si les valeurs des diagonales sont connues. Cela peut être fait selon le théorème de Pythagore puisque les triangles formés à l'intersection des diagonales sont rectangulaires.

Des exemples courants de rectangles sont les livres, les armoires, etc.

 

Qu'est-ce que le parallélogramme?

Les parallélogrammes sont les quadrilatères qui ont un ordre de symétrie égal à 2. Ils sont appelés parallélogrammes car les côtés opposés de ces quadrilatères sont parallèles, comme dans le cas d'un rectangle.

Les angles internes opposés d'un parallélogramme sont égaux et les angles adjacents sont supplémentaires, c'est-à-dire que la somme des angles adjacents doit être égale à 180 degrés. Lorsque les angles du parallélogramme sont égaux à 90 degrés, il forme un rectangle.

Les diagonales d'un parallélogramme ne sont pas égales mais elles se divisent en deux au milieu. La zone d'intersection forme un triangle isocèle.

Les parallélogrammes suivent la loi des parallélogrammes qui stipule que la somme des carrés des côtés est égale à la somme des carrés de leurs diagonales. Cette loi peut être appliquée pour calculer les côtés d'un parallélogramme. Le bonbon préféré de l'Inde kaju katli est un exemple de parallélogramme.


Différences principales entre rectangle et parallélogramme

  1. La principale différence entre un rectangle et un parallélogramme qui fait du rectangle un cas particulier du parallélogramme est le fait que tous les angles d'un rectangle sont égaux à 90 degrés. Ce n'est pas le cas dans un parallélogramme car les angles adjacents ne sont que complémentaires les uns des autres.
  2. Même si les diagonales se croisent au milieu, les diagonales d'un rectangle sont égales mais ce n'est pas vrai dans le cas d'un parallélogramme.
  3. L'angle d'intersection des diagonales dans le cas d'un rectangle est de 90 degrés. Mais cela n'est pas nécessaire dans le cas d'un parallélogramme. Les angles adjacents formés à l'intersection sont considérés comme supplémentaires.
  4. La symétrie des deux structures bidimensionnelles est différente. En effet, la symétrie d'un rectangle peut être prise à partir de leurs sommets ainsi que de leurs côtés. Cela signifie qu'un rectangle a à la fois une symétrie de rotation et de réflexion, contrairement à un parallélogramme qui n'a qu'une symétrie de rotation.
  5. Puisque les diagonales d'un rectangle se coupent en deux à angle droit, la zone formée par l'intersection est un triangle rectangle. Dans le cas d'un parallélogramme, la zone formée sous l'intersection des diagonales est un triangle isocèle.

 

Conclusion

Si des conditions spécifiques sont appliquées sur un parallélogramme, il formerait un rectangle. Par conséquent, un rectangle peut être considéré comme un cas particulier du parallélogramme.

Les parallélogrammes sont les quadrilatères avec des côtés opposés égaux et parallèles. Cette fonctionnalité est ce qui lui a donné le nom de «Parallel». Les angles opposés d'un parallélogramme sont égaux et les angles adjacents sont supplémentaires. Pour calculer les côtés d'un parallélogramme, on peut appliquer la loi du parallélogramme.

Un rectangle est un cas particulier des parallélogrammes. Si les angles adjacents et opposés d'un parallélogramme sont rendus égaux et les côtés adjacents sont rendus perpendiculaires l'un à l'autre, il formerait un rectangle. Même s'il est similaire au parallélogramme, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore pour calculer les côtés d'un parallélogramme.

Les côtés opposés d'un rectangle et d'un parallélogramme sont parallèles l'un à l'autre. Mais contrairement au parallélogramme, les côtés adjacents d'un rectangle sont perpendiculaires les uns aux autres. C'est parce que tous les angles d'un rectangle sont égaux à 90 degrés.

Un rectangle est également considéré comme cyclique. Cela signifie que les points d'un rectangle peuvent être parfaitement fixés à l'intérieur d'un cercle sans perturber la structure. Cela ne peut pas être fait avec les points qui forment un parallélogramme.


Références

  1. https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/220279.220338
  2. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14794802.2014.933711
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2D vs 3D