Qu'est-ce qu'une suite arithmétique ?

Pour comprendre le terme « Séquence arithmétique », nous devons d'abord comprendre quelle est la signification de la séquence.

Séquence

Une séquence est un groupe de nombres qui sont dans l'ordre. Par exemple; 3,5,7,9… et ainsi de suite.

Chaque nombre de la séquence ou du groupe de nombres est appelé un terme. Parfois, ils sont appelés « éléments » ou « membres ». Maintenant,

Qu'est-ce que la séquence arithmétique?

Dans cette séquence, la différence entre un terme et le suivant suit un comportement constant. En d'autres termes, ici, nous ajoutons à chaque fois la même valeur ou le même terme à l'infini.

Exemple:
1,4,7,13,16,19,20,25,… ici, cette séquence suit la différence de 3 entre les nombres. Le motif est continu en ajoutant trois à chaque fois comme indiqué ci-dessous,

Donc, généralement, nous écrivons une séquence correcte comme celle-ci, ou la formule de la séquence correcte est;

{a, a+d, a+2d, a+3d, …}

Ici,

  • 'a' représente le premier terme de la séquence, et
  • 'd' représente la différence entre les termes, qui est appelée la (différence commune) de la séquence.

Exemple: (Suite d'en haut)

1,4,7,13,16,19,20,25,…

Il a,

  • 'a' = 1 (qui est le 1er terme)
  • 'd' = 3 (qui est la "différence commune" entre les termes)

On a,

La formule est : { a, a+d, a+2d, a+3d,…}
{ 1, 1+3, 1+2×3, 1+3×3,…}
{1,4,7,10,…}

Régner

On peut aussi écrire 'AS' (Séquence arithmétique) en règle générale,

Xn = a + d(n-1)
Nous utilisons « n-1 » car dans le premier terme, le « d » n'est pas utilisé

Exemple : Trouvez le 9e terme de cette suite.


3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, …

Or, cette séquence a ici une différence commune de 5 entre elles.

La valeur de et une sont:

  • d = 5 (la différence commune entre les termes)
  • a = 3 (le premier terme de la suite)

Maintenant, en utilisant la formule,

Xn = a + d(n-1)
= 3 + 5(n-1)
= 3 + 5n – 5
= 5n – 2

par conséquent, le 9ème terme est. Ici, n = 9.


X9 = 5 x 9 – 2
= 43

Références

  1. https://pdfs.semanticscholar.org/a318/b30ce0239c43731610f354cdc7ad500eb77b.pdf
  2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300308008837
  3. https://repository.unej.ac.id/handle/123456789/98520
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2D vs 3D