Unija protiv raskrižja: razlika i usporedba

Riječ 'unija' definirana je kao 'čin spajanja entiteta' ili 'stanje ujedinjenja'. Riječ 'unija' izvedena je iz kasnolatinske riječi 'unus' i latinske riječi 'unio'.

'Raskrižje' je 'zajednički entitet različiti entiteti' ili 'čin ili proces križanja'. Riječ 'raskrižje' izvedena je iz latinske riječi 'intersectionem'.

Ključni za poneti

1. Unija je operacija skupa koja kombinira sve elemente dvaju ili više skupova bez dupliciranja, stvarajući novi skup koji sadrži svaki jedinstveni element iz originalnih skupova.
2. Sjecište je operacija skupa koja identificira zajedničke elemente koji dijele dva ili više skupova, stvarajući novi skup koji sadrži samo te zajedničke elemente.
3. I unija i presjek temeljne su operacije u teoriji skupova, ali služe različitim svrhama: unija ujedinjuje skupove, dok presjek identificira zajedničke elemente.

Unija protiv raskrižja

Unija je operacija skupa koja spaja sve elemente dva ili više skupova bez dupliciranja, stvarajući novi skup koji sadrži jedinstvene elemente iz originalnih skupova. Presjek je operacija skupa koja pronalazi zajedničke elemente koje dijele dva ili više skupova, stvarajući novi skup s tim zajedničkim elementima.

Hajde da shvatimo kako koristiti riječ 'sindikat' u rečenici. Na primjer, 'Udruženje tehnologije iz Sjedinjenih Američkih Država i radne snage iz Indije može proizvesti milijune doza cjepiva dnevno'.

Hajde sada da shvatimo kako koristiti riječ 'raskrižje' u rečenici. Na primjer, 'nesreća se dogodila na križanju Prince Louis Roada i Queen Elizabeth Roada'.

 

Tabela za usporedbu

Parametar usporedbe	Unija	Raskrižje
Opća definicija	Definira se kao čin dodavanja ili spajanja različitih entiteta	Definira se kao čin križanja različitih entiteta
Matematička definicija	Unija višestrukih skupova definirana je kao skup koji sadrži sve vrijednosti iz svih razmatranih skupova.	Sjecište višestrukih skupova definira se kao skup koji sadrži zajedničke vrijednosti iz svih razmatranih skupova.
Simbolička reprezentacija	Vi to predstavljate.	Predstavlja se s ∩.
Logičko zaključivanje	Ekvivalentno je 'ili'.	Ekvivalentno je 'i'.
Karakteristike procesa	Ujedinjenje više skupova odbacuje duplicirane vrijednosti.	Unija više skupova prihvaća samo zajedničke vrijednosti iz
Primjeri	Savez oporbe drži vladajuće na nogama.	To je sjecište dviju serija.

---

 

Što je Unija?

Riječ 'unija' s pravom se može koristiti kada želimo dodati određene količine ili entitete. Riječ 'sindikat' tehnički se povezuje s politikom, matematikom i ekonomija.

Politički, riječ 'unija' znači 'udruživanje političkih stranaka'. Stranke ujedinjuju dvije tvore jači savez.

Dvije glavne vrste sindikata su:

1. Unija država
2. Sindikat od Političke stranke

Unija država rezultira stvaranjem jače nacije. Na primjer, Sjedinjene Američke Države su unija pedeset država. 

Broj elemenata u uniji višestrukih skupova uvijek je veći od broja elemenata u nadređenim skupovima. 

To se može objasniti sljedećim primjerom:

Razmotrimo dva skupa, A i B

1. A={ljubičasta, siva, crna, smeđa, indigo, plava, zelena, žuta, narančasta, Crvena} 
2. B={bijela, žuta, siva, crna, crvena, ljubičasta, smeđa, srebrna, ljubičasta, plava}

Unija dvaju skupova A i B može se napisati kao AU B. Neka unija dvaju skupova bude Z.

AUB= {ljubičasta, indigo, plava, zelena, žuta, narančasta, crvena, bijela, siva, crna, smeđa, srebrna, ljubičasta,}

Skup A sastoji se od deset elemenata, a skup B od devet. Unijski skup Z sastoji se od trinaest elemenata.

 

Što je Intersection?

Riječ 'presjek' koristi se kada se raspravlja o točki zajedništva među različitim entitetima. To je točka križanja dvaju entiteta.

Sjecište višestrukih skupova je skup koji sadrži zajedničke vrijednosti koje su prisutne u svim skupovima. Raskrižje uzima u obzir samo očekivanu vrijednost.

Razmotrimo skup X koji se sastoji od alfabeta i skup Y koji se sastoji od samoglasnika.

X={a,b,e,h,z,m,o,s}

Y={a,e,i,o,u}

Sjecište dvaju skupova može se napisati kao X ∩ Y. 

X ∩ Y={a,e,o}

Samo su tri elementa zajednička u oba skupa. 

---

Glavne razlike između spajanja i raskrižja

1. Matematički, unija dva skupa sastoji se od svih vrijednosti iz oba skupa uklanjajući duple vrijednosti. Matematički, riječ 'presjek' označava poznate elemente iz više skupova.
2. U predstavlja uniju, a sjecište predstavlja ∩.
3. Unija odbacuje duplicirane vrijednosti. Raskrižje je samo skup zajedničkih vrijednosti.
4. Broj elemenata unije veći je ili jednak roditeljskim skupovima. Broj elemenata u sjecištu uvijek je manji ili jednak roditeljskim skupovima.
5. U praksi je unija zbrajanje skupova. Ali presjek nije oduzimanje skupova.

---

Reference

1. https://hal.inria.fr/docs/00/07/44/12/PDF/RR-2259.pdf
2. https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0129054108005838

Zadnje ažuriranje: 11. lipnja 2023