Perbedaan Antara FPB dan KPK (Dengan Tabel)

Sistem bilangan adalah salah satu bagian matematika yang paling dasar dan integral dari tingkat dasar hingga tingkat lanjut. Dalam operasi matematika, Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terendah (KPK) adalah yang paling berguna untuk menyederhanakan suatu pecahan. Metodologi matematika ini membantu kita menemukan solusi pecahan, rasio, dan banyak operasi. Baik itu penjumlahan atau penyederhanaan pecahan, pengetahuan dasar tentang KPK dan KPK adalah yang kita butuhkan. 

GCF vs LCM

Perbedaan mendasar antara FPB dan KPK adalah bahwa FPB menemukan faktor terbesar yang umum untuk himpunan bilangan tertentu. Faktor adalah bilangan yang membagi bilangan lain dan menyisakan nol (0) sebagai sisa. Dan untuk KPK, itu adalah kelipatan terendah, umum untuk satu set angka. Kelipatan adalah sesuatu yang dibagi dengan bilangan lain tanpa sisa. 

GCF adalah teknik matematika yang banyak digunakan yang sebagian besar dipelajari di sekolah dasar dan terus digunakan terus-menerus setelah itu. GFC membantu untuk mengurangi satu set angka yang lebih besar menjadi bentuk yang lebih kecil dan lebih sederhana. Juga selama proses faktorisasi dalam kasus ekspresi aljabar, ditemukan GFC yang digunakan untuk menyederhanakan pertanyaan. 

LCM adalah teknik paling penting lainnya yang dikembangkan oleh matematikawan. Itu juga dipelajari di tingkat dasar segera setelah pengajaran pecahan dimulai. KPK digunakan untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan yang tidak memiliki penyebut yang sama (jenis pecahan ini juga disebut pecahan tak sejenis). KPK diambil dari penyebut yang bersangkutan dan pecahan ditambahkan. 

Tabel Perbandingan Antara GCF dan LCM

Parameter Perbandingan GCFKPK
Kegunaan dalam matematikaIni digunakan untuk penyederhanaan. Digunakan untuk menjumlahkan pecahan yang tidak sejenis. 
Prosedur yang ditanganiIni berkaitan dengan faktor, yaitu angka yang membagi angka yang lebih besar tanpa pengingat. Ini berurusan dengan kelipatan, yang merupakan angka yang lebih besar dan dapat dibagi dengan angka yang lebih kecil tanpa sisa. 
Jenis hasilIni memberikan hasil yang lebih kecil dari lcm. Ini memberikan hasil yang lebih besar dari GCF. 
Bagaimana angka diambilSaat mencari FPB, angka diambil secara terpisah. Saat mendanai LCM, jumlahnya diambil bersama. 
Apa itu termasuk?Ini hanya mencakup faktor-faktor umum untuk set tertentu. Ini mempertimbangkan semua faktor yang berbeda saat menghitung hasil

Apa itu GCF?

FPB yang bentuk lengkapnya adalah Faktor Persekutuan Terbesar merupakan salah satu metode yang paling banyak digunakan dalam bidang matematika. Siswa mempelajarinya sejak usia dini dan menerapkannya untuk memecahkan masalah matematika mereka. Masalah yang berhubungan dengan Penyederhanaan termasuk memecah angka yang lebih besar menjadi bentuk yang paling sederhana dan terkecil. 

Masalah yang berkaitan dengan aljabar meliputi. penyederhanaan persamaan dengan meletakkan GFC di luar tanda kurung. Dan akhirnya, dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah kata juga. GFC seperti namanya menunjukkan kesepakatan dalam faktor. Faktor adalah bilangan yang dapat membagi bilangan yang lebih besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dengan angka nol (0) sebagai pengingat. 

Misalnya, dua (2) adalah 6 karena dua dibagi enam tidak meninggalkan sisa. Hasil GFC jauh lebih kecil daripada hasil LCM karena menemukan faktor. Misalnya, kita dapat mengambil angka enam (6) dan delapan (8). Jika kita menemukan daftar faktor dari dua bilangan ini, faktor dari enam(6) adalah dua(2) dan tiga(3), yaitu 2×3. Dan faktor dari 8 adalah dua(2), dua(2), dan dua(2) yaitu 2×2×2. Jadi, faktor-faktor yang tampak sama pada enam(6) dan delapan (8) adalah dua (2). Jadi FPB dari bilangan 6 dan 8 sama dengan 2.

Saat mencari FPB yang juga dikenal sebagai HCF (Faktor Persekutuan Tertinggi), kami mengambil angka-angka yang bersangkutan secara terpisah untuk mempermudah perhitungan, daripada mengambilnya sama sekali. Bilangan prima (bilangan yang memiliki 1 atau dirinya sendiri sebagai faktor) digunakan sebagai faktor. 

Apa itu LCM?

KPK yang bentuk lengkapnya adalah Kelipatan Persekutuan Terendah adalah perangkat matematika lain yang banyak digunakan yang diciptakan untuk membantu kita menjumlahkan pecahan yang tidak memiliki penyebut yang sama (tidak seperti pecahan). Ini juga diajarkan di tingkat dasar bersama dengan GFC segera setelah konsep pecahan masuk ke dalam kursus. Mereka juga digunakan untuk mengetahui kapan peristiwa tertentu yang terjadi pada loop akan bertepatan. Dan ini membantu dalam memecahkan banyak masalah kata. 

Euclid yang mengembangkan atau lebih tepatnya menemukan dua konsep KPK dan FPB ini ingin mempermudah pembelajaran matematika. LCM seperti namanya menunjukkan transaksi dalam Kelipatan. Kelipatan adalah bilangan yang jika dibagi dengan bilangan yang lebih kecil tidak memiliki sisa. 

Misalnya, kita dapat mengambil angka enam (6) dan delapan (8). Jika kita menemukan daftar faktor dari dua angka ini- Faktor dari enam(6) adalah dua(2) dan tiga(3), yaitu 2×3. Dan faktor dari 8 adalah dua(2), dua(2), dan dua(2) yaitu 2×2×2. Jadi, Kelipatan Persekutuan Terendah dari kedua bilangan tersebut adalah 2×2×2×3 sama dengan 48. Jadi, bilangan yang dapat dibagi 6 dan 8 tanpa sisa adalah 48.

Kita dapat menemukan Kelipatan Persekutuan Terendah dari sekumpulan bilangan bersama-sama dan menggunakan bilangan prima (bilangan tanpa faktor kecuali dirinya sendiri dan satu) untuk menemukan Kelipatan Persekutuan Terendah.

Utama Perbedaan Antara GCF dan LCM

  1. FPB digunakan dalam penyederhanaan bilangan yang lebih besar ke bentuk yang lebih kecil untuk memudahkan perhitungan. Sedangkan KPK digunakan untuk menjumlahkan pecahan dengan penyebut yang berbeda (tidak seperti pecahan).
  2. GCF menangani faktor-faktor yang merupakan angka yang membagi angka lain yang lebih besar dan tidak meninggalkan apa pun sebagai sisa. Namun, KPK berurusan dengan kelipatan, yaitu bilangan yang dibagi dengan bilangan yang lebih kecil tanpa sisa.
  3. Hasil GCF lebih kecil dari hasil LCM karena mempertimbangkan faktor. Hasil LCM lebih besar dari GFC seolah-olah mempertimbangkan kelipatan.
  4. Untuk memudahkan dalam mencari FPB bila bilangan diambil secara terpisah. Tetapi KPK lebih mudah ditemukan jika sebuah tabel yang berisi semua bilangan diambil sekaligus.
  5. Saat menghitung hasil, faktor yang hanya umum untuk setiap angka dalam himpunan diambil dalam kasus GCF. Sedangkan pada saat menghitung KPK, setiap faktor yang muncul diambil.

Kesimpulan

Matematika sebagai mata pelajaran memberikan kita berbagai teknik untuk memudahkan kita dalam menyelesaikan suatu perhitungan matematis tertentu. GCF dan LCM menjadi dua alat terpenting yang dikembangkan sejak lama dan masih berfungsi penuh dan sangat berguna bahkan hingga saat ini. Siswa kebanyakan bingung saat membaca kedua istilah ini, namun perbedaannya terletak pada nama mereka sendiri. 

Mempelajari penggunaan GCF dan LCM yang tepat membantu kita memahami konsep dasar. Dan dengan demikian, dengan kepentingan abadi yang melekat pada kedua istilah ini, kita dapat menyelesaikan, menyederhanakan, dan menjumlahkan pecahan, persamaan, dll. Sebelum masuk ke konsep faktorisasi, tutor membantu kita memahami istilah-istilah ini. Dalam beberapa masalah tipe khusus, keduanya mungkin terlihat serupa. Kita sering bingung harus menggunakan yang mana dan kapan harus menggunakannya. Tidak diragukan lagi, ini adalah dasar dari banyak masalah kompleks yang mungkin Anda hadapi di depan. 

Referensi

  1. https://pubs.nctm.org/view/journals/at/34/7/article-p17.xml
  2. https://www.research.ed.ac.uk/en/publications/the-effects-of-a-problem-based-learning-intervention-on-primary-s
x
2D vs 3D