Apa itu Barisan Aritmatika?

Untuk memahami istilah 'Barisan Aritmetika', pertama-tama kita harus memahami pengertian barisan tersebut.

Pengambilan Kunci

  1. Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dengan menjumlahkan suatu nilai konstanta yang disebut selisih persekutuan dengan suku sebelumnya.
  2. Rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika diberikan oleh an = a1 + (n-1)d, dengan a1 suku pertama dan d adalah beda persekutuan.
  3. Urutan aritmatika menemukan aplikasi luas di berbagai bidang, termasuk fisika, keuangan, dan ilmu komputer.

Urutan

Barisan adalah sekumpulan bilangan yang tersusun secara berurutan. Misalnya, 3,5,7,9… dan seterusnya.

Setiap bilangan dalam barisan atau kelompok bilangan disebut suku. Terkadang mereka disebut "elemen" atau "anggota". Sekarang,

Apa itu Barisan Aritmatika?

Dalam urutan ini, perbedaan antara satu istilah dan berikutnya mengikuti perilaku konstan. Dengan kata lain, kami menambahkan nilai atau suku yang sama setiap kali hingga tak terhingga.

Contoh:
1,4,7,13,16,19,20,25,… disini barisan ini mengikuti selisih 3 antar bilangan. Polanya kontinu dengan menambahkan tiga setiap kali, seperti yang ditunjukkan di bawah ini,

Jadi, biasanya kita menulis urutan yang benar seperti ini, atau rumus urutan yang benar adalah;

{a, iklan+d, a+2d, a+3d, …}

Disini,

  • 'a' mewakili suku pertama dari barisan, dan
  • 'd' mewakili perbedaan antara suku-suku, yang disebut (perbedaan umum) dari barisan.

Contoh: (Lanjutan dari atas)

1,4,7,13,16,19,20,25, ...

It telah,

  • 'a' = 1 (suku pertama)
  • 'd' = 3 (yang merupakan "perbedaan umum" antara suku-suku)

Kita mendapatkan,

Rumusnya adalah : { a, a+d, a+2d, a+3d,…}
{ 1, 1+3, 1+2×3, 1+3×3,…}
{1,4,7,10,…}

Aturan

Kita juga bisa menulis 'AS' (Arithmetic Sequence) sebagai aturan,

Xn = a + d(n-1)
Kami menggunakan "n-1" karena, pada istilah pertama, 'd' tidak digunakan

Contoh: Temukan suku ke-9 dari barisan ini.


3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, ...

Nah, barisan ini di sini memiliki selisih 5 di antara mereka.

Nilai dari d dan a adalah:

  • d = 5 (perbedaan umum antara istilah)
  • a = 3 (suku pertama barisan)

Sekarang, dengan menggunakan rumus,

Xn = a + d(n-1)
= 3 + 5(n-1)
= 3 + 5n – 5
= 5n – 2

jadi, suku ke-9 adalah. Di sini, n = 9.


X9 = 5 x 9 – 2
= 43

Referensi
  1. https://pdfs.semanticscholar.org/a318/b30ce0239c43731610f354cdc7ad500eb77b.pdf
  2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300308008837
  3. https://repository.unej.ac.id/handle/123456789/98520

Terakhir Diperbarui : 11 Juni 2023

dot 1
Satu permintaan?

Saya telah berusaha keras menulis posting blog ini untuk memberikan nilai kepada Anda. Ini akan sangat membantu saya, jika Anda mempertimbangkan untuk membagikannya di media sosial atau dengan teman/keluarga Anda. BERBAGI ADALAH ️

22 pemikiran pada “Apa itu Barisan Aritmatika?”

Tinggalkan Komentar

Ingin menyimpan artikel ini untuk nanti? Klik hati di pojok kanan bawah untuk menyimpan ke kotak artikel Anda sendiri!