La matematica ha il suo posto nella nostra vita quotidiana. Aiuta a risolvere sistematicamente i nostri problemi.
La matematica ha vari rami: Algebra, Calcolo, Trigonometria, Geometria, ecc. Ogni ramo ha la sua importanza e diverse applicazioni.
Punti chiave
- L'algebra è una branca della matematica che si occupa dei simboli, delle variabili e delle regole per manipolarli, concentrandosi sulla risoluzione di equazioni e sull'analisi delle relazioni tra le variabili.
- Il calcolo è una branca della matematica che studia il cambiamento e il movimento, utilizzando concetti come limiti, derivate e integrali per analizzare le funzioni e le loro velocità di cambiamento.
- Sia l'algebra che il calcolo sono rami essenziali della matematica, ma l'algebra si occupa di risolvere equazioni e relazioni tra variabili, mentre il calcolo si concentra sull'analisi del cambiamento e del movimento.
Algebra vs Calcolo
L'algebra è lo studio di equazioni, disuguaglianze e funzioni, utilizzate in vari campi come ingegneria, fisica e informatica. Il calcolo è lo studio del cambiamento continuo e viene utilizzato per analizzare e modellare sistemi complessi. Include il calcolo differenziale, il calcolo integrale e il calcolo multivariabile.
L'algebra è una branca della matematica basata sull'aritmetica moderna e sulla matematica moderna. L'algebra trova i valori delle variabili.
Il calcolo è un ramo difficile da capire e utilizzato negli studi avanzati. Il calcolo studia il tasso di cambiamento degli eventi.
Tavola di comparazione
| Parametro di confronto | Algebra | Calcolo |
|---|---|---|
| Idea base | L'algebra si occupa di trovare i valori delle variabili sconosciute. | Il calcolo si occupa di trovare il tasso di variazione delle funzioni. |
| Ora di origine | Di origine antichissima, lo sviluppo risale al periodo medievale. | Originato durante il 17 ° secolo. |
| Dominio del lavoro | Opera all'interno di un dominio noto e ottiene il risultato all'interno di esso. | Non avere alcun dominio specifico; mentre si risolve il problema, si possono imparare cose nuove e i risultati possono o meno essere nel dominio. |
| Operazioni principali | Risoluzione di equazioni. | Differenziazione e integrazione. |
| si utilizza | Utilizzato nella matematica di tutti i giorni come trovare la distanza, lo spostamento, la pendenza della linea, ecc. | Utilizzato in campi complicati e studi avanzati. |
Che cos'è l'algebra?
Un ramo della matematica che utilizza lettere e simboli per rappresentare i numeri lavorando su regole predefinite. Questi simboli o lettere sono chiamati variabili.
Pertanto, si può dire che l'algebra è una relazione tra diverse variabili definite da operatori noti come equazioni algebriche.
In altre parole, l'algebra è un'aritmetica generalizzata in cui le variabili rappresentano tutti i possibili numeri nel posto. L'algebra aiuta nella formazione di equazioni correlate e poi nel risolverle per ottenere i valori delle variabili.
Le radici dell'algebra furono gettate dai babilonesi, che furono anche responsabili dello sviluppo dell'aritmetica avanzata. Hanno sviluppato formule per risolvere problemi utilizzando equazioni lineari o quadratiche.
Al tempo di Platone, Greci svilupparono un'altra tattica per affrontare tali problemi, che chiamarono Algebra geometrica. Un matematico greco, Diofanto divenne in seguito noto come il "padre dell'algebra".
La prima soluzione completa, compresi i valori zero e negativi per le equazioni algebriche, è stata data da un matematico indiano Brahmagupta nel suo libro Brahmasphitasiddhanta.
Durante il XVI secolo, le opere di Francois Viete si rivelarono un passo essenziale verso lo sviluppo dell'algebra moderna. A metà del XVI secolo, un altro evento che segnò l'ulteriore sviluppo dell'algebra fu la soluzione di equazioni cubiche e quadratiche.
L'algebra può essere ampiamente classificata in due categorie: l'algebra elementare, che consiste nella parte fondamentale dell'algebra che è essenziale per qualsiasi studio matematico e l'algebra astratta o moderna, che consiste nell'algebra avanzata,
lo studiano matematici professionisti o accademici.
L'algebra è usata in ogni campo della vita quotidiana. Ha un posto essenziale in statistica, ingegneria, economia, programmazione informatica, ecc.
Cos'è il calcolo?
Il calcolo è una branca della matematica che si occupa del cambiamento di funzioni correlate tra loro. In altre parole, il calcolo è lo studio del tasso di variazione delle funzioni.
Fu durante il XVII secolo che Issac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz svilupparono indipendentemente il calcolo moderno. Prima dell'invenzione del Calcolo, si potevano solo calcolare i valori delle variabili ma non si potevano dedurre i tassi.
L'invenzione del Calcolo divenne la prima conquista della matematica moderna. Newton ha sviluppato formule per calcolare i tassi e l'espansione in serie per le funzioni secondo la serie di espansione di Taylor.
Esistono due branche del calcolo: il calcolo differenziale, che utilizza le derivate per trovare il tasso di variazione delle pendenze o delle curve, e il calcolo integrale, che vede la quantità per la quale il tasso di variazione è già noto.
Il calcolo è fondamentale nelle scienze fisiche, nelle scienze attuariali, nelle scienze informatiche, nelle statistiche, nella demografia, ecc.
Principali differenze tra algebra e calcolo
- L'algebra è la branca della matematica che aiuta a trovare i valori delle variabili sconosciute. È la relazione tra diverse variabili. D'altra parte, il calcolo è la branca della matematica che aiuta a trovare il tasso di cambiamento di entità o funzioni che si riguardano l'una con l'altra.
- L'algebra è il ramo che ha avuto origine in tempi antichi e si è sviluppato in epoca medievale, mentre il calcolo è stato inventato da Issac Newton nel XVII secolo.
- L'algebra è chiamata matematica antica, mentre il calcolo è noto come matematica moderna.
- L'algebra ha un dominio di lavoro specifico; opera al suo interno e ottiene risultati in esso, mentre Calculus non ha dominio di lavoro. Si possono ottenere risultati inaspettati dopo aver risolto il problema.
- L'operazione principale di Algebra è risolvere le equazioni algebriche, mentre Calculus si occupa di differenziazione e integrazione.
- L'algebra è conosciuta come matematica quotidiana in quanto aiuta a risolvere problemi relativi alla vita di tutti i giorni, mentre il calcolo è utilizzato in campi avanzati come statistica, scienze attuariali, informatica, ecc.
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