Filtro FIR vs filtro IIR: differenza e confronto

Punti chiave

1. I filtri FIR hanno una risposta all'impulso finita, il che significa che la loro uscita dipende solo da un numero finito di input passati, mentre i filtri IIR hanno una risposta all'impulso infinita.
2. I filtri FIR sono sempre stabili perché i loro poli sono all'interno della circonferenza unitaria, mentre i filtri IIR possono essere instabili a seconda dei coefficienti del filtro.
3. I filtri FIR hanno caratteristiche di fase lineari, il che significa che preservano le informazioni di fase del segnale di ingresso, mentre i filtri IIR possono introdurre distorsione di fase.

Cos'è un filtro FIR?

I filtri FIR sono uno dei due filtri digitali di base che non generano feedback e forniscono una risposta finita. Ha una risposta del filtro di durata finita e si stabilizza a zero entro un tempo finito. I filtri FIR sono progettati per essere lineari, il che significa che ritardano la risposta ma non cambiano la fase. Sono più adatti per applicazioni multi-rate che consentono la decimazione, l'interpolazione o entrambe. Pur eseguendo entrambi i tipi di attività, i filtri FIR consentono di omettere alcuni calcoli, offrendo così una migliore efficienza computazionale.

Sono semplici da implementare e hanno proprietà numeriche desiderabili. A causa di questa proprietà dei filtri FIR, sono molto comunemente utilizzati nei filtri DSP. Uno degli usi essenziali dei filtri FIR è nel trasformatore di Hilbert. I diversi filtri FIR utilizzati sono coefficienti simmetrici di ordine pari, coefficienti simmetrici di ordine dispari, coefficienti antisimmetrici di ordine pari e coefficienti antisimmetrici di ordine dispari.

Cos'è un filtro IIR?

Il filtro IIR è un filtro ricorsivo che utilizza gli ingressi e le uscite precedenti e gli ingressi correnti per calcolare l'uscita del filtro. Il compito del filtro è consentire il passaggio di segnali specifici negando il resto. I filtri IIR utilizzano anche i dati di output attuali e passati per funzionare. In pratica, la risposta all'impulso dei filtri IIR non diventa mai zero. I sistemi che utilizzano filtri IIR alla fine non raggiungono mai uno stato rilassato. Quasi tutti i filtri analogici sono filtri IIR, ma i filtri digitali possono essere IIR o FIR.

La risposta all'impulso generata nei filtri IIR è infinita a causa del circuito di feedback del sistema. Ad esempio, se inserisci un input (un singolo campione 1 seguito da molti 0 campioni), otterrai un numero infinito di valori diversi da zero come output.

I filtri generati dal filtro IIR sono rapidi e richiedono meno calcoli e memoria. Ma sono più difficili da implementare utilizzando l’aritmetica in virgola fissa.

Differenza tra filtro FIR e filtro IIR

1. Filtri FIR hanno una risposta di tempo finito, ma la risposta generata nei filtri IIR dura per tempi infiniti e il feedback interno continua a rispondere continuamente.
2. I filtri FIR vengono utilizzati con sistemi che hanno risposta 0. Tuttavia, i filtri IIR non consentono mai che la risposta si stabilizzi su 0.
3. Non è sempre possibile implementare filtri IIR utilizzando coefficienti e magnitudini; tuttavia, puoi utilizzarli senza problemi per implementare i filtri FIR.
4. I filtri FIR richiedono più memoria per fornire la particolare risposta del filtro. Allo stesso tempo, i filtri IIR funzionano in modo molto efficiente con meno requisiti di memoria per fornire le risposte del filtro.
5. FIR omette alcuni dei calcoli durante la consegna della risposta. D'altra parte, ogni output deve essere calcolato separatamente sui filtri IIR sebbene i calcoli possano essere eliminati in seguito.

Confronto tra filtro FIR e filtro IIR

Parametro di confronto	Filtro abete	Filtro IR
Definizione	I filtri FIR sono uno dei due filtri digitali di base che non generano feedback e forniscono una risposta finita	Il filtro IIR è il filtro digitale che utilizza gli ingressi e le uscite precedenti e gli ingressi correnti per calcolare l'uscita del filtro.
Moduli completi	Risposta all'impulso finito	Risposta all'impulso infinito
si utilizza	I filtri FIR sono utilizzati nelle comunicazioni, nelle applicazioni di elaborazione del segnale, nell'elettronica di consumo, nell'audio, ecc.	I filtri IIR sono utilizzati in resistori, condensatori, induttori, ecc.
Natura	Non ricorsivo	Ricorsivo
Funzione di trasferimento	Sono presenti solo zeri	Sono presenti anche gli zeri, così come i poli.

Bibliografia

1. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.1538-7305.1974.tb02745.x
2. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/8318772/