GCF vs LCM: differenza e confronto

Il maggior numero di MCD può essere un fattore di due numeri interi. Un multiplo comune inferiore indica il numero più basso, un multiplo di due numeri interi.

MCM è il più piccolo numero intero che appare come multiplo comune e può essere diviso per i numeri dati. Il numero intero più alto condiviso da tutti i numeri dati è GCF.

Punti chiave

1. MCD, o massimo comun divisore, è il numero più grande che si divide uniformemente in due o più numeri interi; LCM, o minimo comune multiplo, è il numero più piccolo multiplo di due o più numeri interi.
2. GCF viene utilizzato per semplificare le frazioni e risolvere equazioni che coinvolgono numeri interi; MCM viene utilizzato per trovare un denominatore comune per le frazioni e risolvere problemi multipli.
3. MCD viene calcolato trovando i fattori comuni degli interi dati e scegliendo quello più grande; LCM viene calcolato trovando i fattori primi degli interi dati e moltiplicando insieme la potenza più alta di ciascun fattore.

GCF contro LCM

MCD (Greatest Common Factor) è il numero più grande che può dividere completamente due numeri senza alcun resto. Ad esempio, il MCD di 24 e 36 è 12. MCM (Least Common Multiple) è un modo matematico per trovare il più piccolo multiplo di due o più numeri. Ad esempio, il LCM di 6 e 10 è 30.

Questa differenza fondamentale tra i due concetti porta anche ad altre differenze.

Tavola di comparazione

Parametri di confronto	GCF	LCM
Definizione	Il numero intero più grande che divide un gruppo di numeri in due o più parti uguali.	MCM è il numero che connota il minimo comune multiplo di un dato insieme di numeri.
Modulo completo	Il più grande fattore comune	Minimo o minimo comune multiplo
Significato	Il numero intero più grande condiviso da tutti i numeri specificati.	Il più piccolo numero intero che può essere diviso per i numeri dati.
Tipo di numero	Sempre un numero primo.	Sempre un numero composto.
Altri termini utilizzati	Massimo comune divisore, massimo comune divisore.	Non vengono utilizzati altri termini.

Cos'è GCF?

Il massimo comune divisore o MCD è il massimo numero intero che divide un dato numero in due o più metà uguali. I fattori sono cifre numeriche che, una volta moltiplicate, danno come risultato il numero dato. Un dato insieme di numeri condivide reciprocamente un fattore comune.

Quando elaboriamo i fattori comuni di due insiemi di numeri, possiamo facilmente accertare il massimo comune divisore per entrambi questi numeri dall'elenco dei fattori comuni così prodotto. Il più grande fattore comune è il GFC per il dato gruppo di numeri.

Il processo di scoperta del MCD è piuttosto semplice. Dobbiamo iniziare distillando i fattori del set di numeri dato. Quindi individuiamo i fattori comuni tra loro. Il più grande tra questi fattori comuni è il MCD.

GFC viene utilizzato per semplificare le frazioni e facilitare il processo di calcolo. Diversi nomi, tra cui HCF, Highest Common Factor, MCD o Greatest Common Divider, sono noti anche come GFC.

Metodo di quotazione può essere utilizzato come segue:

I numeri sono dati: 4 e 16,

Fattori: 4 (1, 2, 4). 16 (1, 4, 16).

Fattori comuni: 1, 4.

GCF: 4.

Il metodo di calcolo del fattore primo:

Il metodo dei fattori primi può anche essere utilizzato per calcolare facilmente GFC.

I numeri sono dati: 24 e 108

Fattori primi: 24 (2 x 2 x 2 x 3) e 108 (2 x 2 x 3 x 3 x 3)

MCD: 2 x 2 x 3= 12.

Cos'è LCM?

LCM è la scorciatoia usata per riferirsi alla procedura matematica per trovare il minimo o minimo comune multiplo per un dato insieme di numeri. Il più piccolo multiplo comune divisibile per l'insieme dei numeri dati si chiama MCM. Il numero deve essere un multiplo di tutti i numeri indicati.

Un multiplo viene derivato quando un numero viene moltiplicato per un altro. Il processo per scoprire LCM può essere variato. I tre metodi più conosciuti e utilizzati includono il Metodo della scomposizione in fattori primi, il Elenco dei multipli, e dell' il metodo della divisione.

Metodo di fattorizzazione primo include la scoperta dei fattori primi di ciascuno dei numeri dati. Questo è seguito dall'abbinamento dei loro numeri primi comuni per trovare l'LCM.

Per esempio:

10 e 35 sono i numeri dati. I fattori primi sono 10 (2 x 5) e 35 (5 x 7). Quindi il MCM è 2 x 5 x 7 = 70. Nel Metodo di quotazione, possiamo iniziare trovando i multipli per ogni dato numero. Il minimo di questi multipli è il LCM.

Ad esempio, vengono forniti i numeri 11 e 44. I loro multipli sono 11 (11, 22, 33, 44, 55….) e 44 (44, 88, 132….). Il minimo comune multiplo è 44. Il terzo metodo per calcolare LCM è il Metodo di divisione, dove ogni number dato è diviso per le cifre prime più piccole.

La divisione continua finché il risultato prodotto è 1. I fattori primi così distillati attraverso questo metodo vengono moltiplicati per trovare il minimo comune multiplo.

Principali differenze tra GCF e LCM

1. La principale differenza tra GCF e LCM è in termini di definizioni. Mentre GCF è il calcolo del numero intero più alto che divide un numero in due o più parti uguali, LCM si riferisce al multiplo comune del valore più basso condiviso dai numeri dati.
2. Anche la forma completa di ciascuno è diversa. Mentre GCF sta per Greatest Common Factor, LCM è l'abbreviazione di Least Common Multiple.
3. Il numero del minimo comune multiplo deve essere un numero composto quando calcolato correttamente. La risposta del massimo comune diviso (MCD) calcolata deve sempre essere un numero primo.
4. Mentre GCF è il numero intero più grande condiviso da tutti i numeri dati, LCM è il numero intero più piccolo che può essere diviso per i numeri dati.
5. GCF è conosciuto con vari sinonimi come MCD o HCF, mentre LCM è più o meno l'unico termine usato per connotare il minimo multiplo comune a un dato insieme di numeri.

Bibliografia

1. https://pubs.nctm.org/view/journals/at/31/8/article-p43.xml
2. https://pubs.nctm.org/abstract/journals/at/26/4/article-p53.xml