Filtri IIR vs FIR: differenza e confronto

I filtri vengono utilizzati nell'elaborazione del segnale digitale per rimuovere parti indesiderate del segnale, come il rumore casuale, o per estrarre parti utili del segnale, come le parti del segnale appartenenti a un particolare intervallo.

Ad esempio, l'audio registrato con apparecchiature scadenti può essere filtrato per rimuovere gli elementi indesiderati dal segnale, facendolo suonare il più vicino possibile all'audio originale (senza disturbi).

I filtri digitali possono essere classificati in filtri FIR (risposta impulsiva di durata finita) e IIR (risposta impulsiva di durata infinita). Quando un sistema riceve un input, il risultato o la risposta ottenuta è nota come risposta impulsiva. 

Punti chiave

1. I filtri IIR hanno feedback nella loro struttura, consentendo loro di avere una risposta all'impulso infinita, mentre i filtri FIR non hanno feedback e hanno una risposta all'impulso finita.
2. I filtri IIR sono ricorsivi e possono creare risposte instabili, mentre i filtri FIR sono non ricorsivi e sempre stabili.
3. I filtri IIR richiedono meno potenza di calcolo rispetto ai filtri FIR, ma i filtri FIR possono avere una migliore risposta in frequenza e una fase lineare.

Filtri IIR vs FIR

I filtri FIR e IIR differiscono perché la risposta all'impulso del primo è diversa da zero solo per pochi campioni. I filtri IIR hanno un numero infinito di campioni diversi da zero.

Tavola di comparazione

Parametro di confronto	ABETE Filtro	IIR Filtro
Natura	Di natura non ricorsiva perché non riutilizza i suoi output come input.	Di natura ricorsiva perché riutilizza uno o più dei suoi output come input.
EFFICIENZA	Meno efficiente dal punto di vista computazionale.	Più efficiente dal punto di vista computazionale.
Facilità di implementazione in un circuito	A causa dell'assenza di un meccanismo di feedback, è più facile da implementare in un circuito.	A causa di un meccanismo di feedback, è più difficile da implementare in un circuito.
Meccanismo di retroazione	Non utilizzare circuiti di feedback.	Utilizza un meccanismo di feedback in cui l'output precedente, insieme all'input presente e passato, viene fornito come input presente.
Stabilità	Più stabile poiché l'output attuale non ha alcuna relazione con l'output precedente.	Meno stabile in quanto utilizza anche campioni di output precedenti.
Ingresso necessario per generare l'uscita di corrente	Campioni presenti e passati di input	Esempi di input presenti e passati insieme a output passati.
Ritardo offerto	Offre più ritardo nel fornire una risposta	Offre un minor ritardo nel fornire una risposta
Requisito di memoria	Richiede più memoria	Richiede meno memoria
Sensibilità	Meno sensibile	Più sensibile
Facilità di controllabilità	Facilità di gestione	Abbastanza difficile da controllare

Cos'è un filtro FIR?

I filtri digitali che generano una risposta all'impulso finita di un sistema dinamico sono noti come filtri FIR. La risposta all'impulso fornita dai filtri FIR è di durata finita.

I filtri FIR non hanno un meccanismo di feedback. Il loro input presente è costituito solo dai valori di input presenti e passati.

Cos'è un filtro IIR?

I filtri digitali che generano una risposta all'impulso infinita di un sistema dinamico sono noti come filtri IIR. Gli input presenti e passati sono presi come input presente in combinazione con gli output passati.

Il filtro IIR funziona in modo tale da considerare anche gli input presenti e passati e il campione di output passato. Questo circuito di feedback è ciò che li differenzia dai filtri FIR.

Il meccanismo di feedback interno rende questi filtri ricorsivi. Non permettono mai che la loro risposta si stabilizzi a 0 per un impulso applicato.

I filtri IR sono particolarmente indicati per applicazioni che non richiedono informazioni di fase, ad esempio per il monitoraggio delle ampiezze dei segnali.

Principali differenze tra filtri FIR e filtri IIR

1. I filtri FIR lo sono non ricorsivo. I filtri IIR lo sono ricorsiva in quanto hanno un meccanismo di feedback. Quest'ultimo usa a meccanismo di feedback in cui l'output precedente, insieme all'input presente e passato, viene fornito come input presente.
2. I filtri FIR lo sono più facile da implementare ma sono meno efficienti dal punto di vista computazionale dei filtri IIR. A causa di un ciclo di feedback, i filtri IIR lo sono difficile da attuare in un circuito.
3. I filtri FIR offrono a ritardo maggiore nella loro risposta. Offerta di filtri IIR minor ritardo nel rispondere.
4. I filtri FIR richiedono più memoria rispetto ai filtri IIR. Anche i filtri FIR lo sono più stabile per la loro natura non ricorsiva. I filtri IIR, essendo ricorsivi, lo sono instabile.
5. I filtri FIR lo sono meno sensibile e sono più facili da controllare rispetto ai filtri IIR.