Una media semplice e una media ponderata sono alcune delle statistiche più grandi e più comunemente utilizzate al mondo. Sia le ponderate che le medie presentano vantaggi e inconvenienti, nonché applicazioni specifiche.
Punti chiave
- Le medie semplici calcolano la somma di tutti i valori divisa per il numero di valori, trattando ogni valore allo stesso modo.
- Le medie ponderate assegnano pesi diversi ai valori, riflettendo la loro importanza relativa.
- Le medie ponderate forniscono una rappresentazione più accurata in situazioni in cui i valori hanno un significato variabile.
Media semplice vs media ponderata
Una media semplice è la somma di un insieme di numeri divisa per il numero totale di numeri nell'insieme. Tratta tutti i numeri allo stesso modo e dà loro lo stesso peso nel calcolo della media. Una media ponderata è quella che tiene conto dei valori e della loro importanza o peso.
Le medie semplici di un insieme di osservazioni vengono calcolate moltiplicando il totale delle singole osservazioni per il numero di osservazioni nell'insieme.
La media semplice, invece, ha una vasta gamma di applicazioni, e il suo calcolo è sempre aiutato in pratica da medie supplementari, come le medie ponderate o le medie mobili semplici, a causa della sua incapacità di essere influenzata da valori estremi.
Tavola di comparazione
| Parametri di confronto | Media semplice | Media ponderata |
|---|---|---|
| Definizione di base | La media semplice combinando tutte le osservazioni del campione e suddividendola per il numero di osservazioni nel campione, viene calcolata una media. | Una media ponderata è una sorta di media in base alla quale ogni osservazione nella raccolta dati viene ponderata prima di essere combinata per produrre una valutazione completata. |
| Formula | Media = ∑(x) / n | Media ponderata = ∑(xiwi) / ∑wi |
| Condizioni | Solo perché tutti i dati sono ponderati in modo uniforme, questa media funzionerà. | A ogni osservazione in una media ponderata viene assegnata una frequenza o un peso specificato. |
| Caso d'uso | Non ci sono circostanze specificate in cui deve essere utilizzata la media di base. | Quando hai una serie di osservazioni, ognuna delle quali ha una frequenza associata. |
| Indicazione del risultato | La media è talvolta chiamata tendenza media poiché viene utilizzata per identificare e generalizzare l'intervallo interquartile. | La media ponderata mostra e si baserà sulla maggior parte delle osservazioni. Ed è usato nella contabilità più spesso. |
Cos'è una media semplice?
Il principale vantaggio della media semplice è quanto sia semplice da calcolare.
Tuttavia, uno svantaggio dell'approccio della media semplice è che potrebbe non riflettere accuratamente una media, soprattutto se gli elementi della raccolta hanno un significato diverso.
Di conseguenza, una media semplice è un approccio utile per calcolare la media di un gruppo di variabili con uguale rilevanza. L'uso di una media ponderata può essere più accurato in altri casi.
Si tratta di una tecnica per la valutazione dell'inventario o il calcolo dei costi di consegna in cui il costo unitario medio viene determinato moltiplicando il totale di questi costi unitari per il numero di ricevimenti, anche se i prodotti di inventario hanno costi unitari variabili.
Qual è la media ponderata?
La media ponderata ha un grosso difetto: i pesi assegnati potrebbero essere soggettivi, il che ha un impatto sul calcolo. Nel caso dei calcoli di base, tuttavia, questa non è la situazione.
Una media ponderata potrebbe essere più precisa di una media di base, che assegna lo stesso peso a tutti i valori in una raccolta di dati.
L'uso più comune di una media ponderata è quello di equalizzare la frequenza dei valori in una raccolta di dati.
Se i partecipanti a una lezione di danza classica vengono valutati in base all'abilità, alla frequenza e all'etichetta, il grado di abilità può avere più peso rispetto agli altri elementi.
Principali differenze tra media semplice e media ponderata
- Si ritiene che le osservazioni vengano considerate in modo simile quando si utilizza una media semplice. Nel caso di media ponderata, invece, ad ogni osservazione viene assegnato un valore distinto, un valore univoco.
2. Outliner e valori assoluti influenzano la media semplice, ma né il valore estremo né gli outliner influenzano la media ponderata.
- https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/906120/
- https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5287121/
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